Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Как видим, говорить о Menge только как о «множестве» мало, ибо еще и прежде всего Menge является «единством»,

Menge в понимании Кантора — это «единство-множество». Не случайно именно на данную, отчетливо диалектическую примету новомодной математической конструкции обратили свое внимание такие авторы глубоких философских интерпретаций теории множеств, как Флоренский и Лосев. Сейчас, правда, канторовскую теорию принято называть «наивной». Это вроде бы вполне справедливо после тех сложнейших изощрений и мучительных поисков, что выпали на послеканторовскую историю разработки оснований математики. Однако оставлять в оценке теории множеств лишь снисходительный оттенок было бы неверно, — гениальная интуиция и чистосердечная наивность на деле счастливо дополнили здесь друг друга.

Флоренскому выпало едва ли не с нуля излагать канторовские результаты для широкой отечественной публики, и ему обойти проблему содержательной стороны Mengenlehre было попросту невозможно. Во всяком случае, в статье 1904 года «О символах бесконечности» он предпочел называть Menge

«группой», тем самым избегая, во-первых, филологически точного и одновременно философски ошибочного буквального перевода и рискуя навлечь на себя, во-вторых, справедливые упреки математиков, ибо термин «группа» был уже занят для обозначения известной конструкции из сопредельной области математики (теория групп в алгебре). Он предпочел использовать этот термин не в специально-математическом смысле, а скорее в обиходно-бытовом понимании, еще только оснастив его характерной теоретико-множественной синтетичностью. Так подчеркивалось то, о чем мы уже заговорили выше, вчитываясь в Канторово определение, — что не «множество» только и не «единство» только есть Menge, но — «группа», но «всякий результат синтеза некоторой множественности в единство актом духа» ⁵.

Эта терминологическая по внешней форме, но глубинно-содержательная по сути работа была в дальнейшем продолжена, поскольку проблемой уточнения или даже спасения диалектического содержания теории множеств немало озаботился и Лосев. Именно в 20-х годах, в пору максимальной интенсивности своей имяславской деятельности он, насколько можно теперь судить, отдал много сил на создание стройной системы категорий, образованных на диалектических принципах. Свое место в этой системе, среди многих других, получила и категория «множество». Подчеркнем, что Лосев не стал особо «спорить о словах» и ставить под сомнение соответствие термина и самой идеи «множественности в единстве», этим термином — с подачи Кантора — обозначенной. Вместо этого была поставлена и разрешена куда более важная проблема: найти выразительные средства для отображения принципиально сложной и потому антиномичной природы множеств в максимально открытом виде, обрисовать именно это существо множеств в логически ясной структуре. Что получилось у Кантора? Он интуитивно верно оценил фундаментальную роль вводимого им в научный оборот понятия множества, но, не заметив изначальной его антиномики, принялся с большим успехом собирать обильные урожаи на еще не истощенных целинных землях. А когда пробил час теоретико-множественных «парадоксов» и под сомнением оказались все канторовские результаты, у создателя теории множеств не хватило запасов той же интуиции и он принялся «спасать» дело, постулируя существование такой «множественности», которую… просто «нельзя рассматривать как единство» ⁶

. Так, взашей изгоняя парадокс, он впустил противоречие. Что сделал Лосев? Он не постулировал понятие «множества» изначально заданным и далее уже не расчленимым, он выстроил, сконструировал его при совокупном рассмотрении более фундаментальных категорий (таких, к примеру, как «тождество», «различие», «движение», «покой», «единичность»). Изначальной же здесь была принята как раз антиномичность в структуре множества, а для выражения понадобился диалектический синтез фундаментальных категорий, — так появилась знаменитая «единичность подвижного покоя самотождественного различия» и дефиниция множества как вполне определенного рода спецификации данной «единичности» ⁷. Тем самым получило точную форму все то содержание понятия Menge, что открылось когда-то интуиции Кантора.