Релятивистская механика: новый взгляд по-старому

Но какая именно нелинейность реализуется? Их ведь бесконечное множество! Промоделируем на цифровой конкретике, упрощающее взяв разбег равноускоренным. Пусть – опять-таки для простоты – ускорение a= 1 м/сек ². Мы находимся в покое, а от нас с этим ускорением стартует некое тело. Посчитаем скорости и удаления, какие оно будет иметь относительно нас в моменты времени t =1 сек, t =2 сек и t =3 сек после старта. Скорость считаем по формуле v = at, а удаление – по формуле пути, проходимом равноускоряющимся телом: S = at ² /2.Для времени 1 сек получается скорость 1 м/сек и удаление 0,5 м, для времени 2 сек – соответственно 2 м/сек и 2 м, а через 3 сек скорость оказывается 3 м/сек, удаление – 4,5 м. Эти три последовательные значения скорости – как значения функции – откладываем по ординате, соответствующие им значения удаления – как значения аргумента – откладываем по абсциссе, и строим график по трём точкам. Получается полупарабола. То есть линия, выходящая из начала координат и сначала почти вертикально уходящая от абсциссы, но затем становящаяся всё более горизонтальной, подразумевая свою параллельность абсциссе при устремляемости аргумента в бесконечность. Вот такая конкретно нелинейность! Это график функции y = kx ^1/2

, вообще говоря. С коэффициентом k= 1,43. Так что v = kd ^1/2при k = 1,43 м ^1/2 /сек. Назовём подобный коэффициент парахаббловской постоянной. И поскольку это мы выразили лишь второе приближение – после хаббловского v = Hdкак приближения первого, – то надо говорить здесь о первой парахаббловской постоянной. Тем подразумевая существуемость второй, третьей и т. д., где каждая последующая фигурирует в законе, выступающим на ступень б'oльшим приближением. На ступень полнее отражающим действительность. Хотя, с ростом номера ступени уменьшаются, так что единственным весомым приближением – после хаббловского – выступает это наше v = kd ^1/2.

Последовательность приближений вытекает из выведенной нами ранее формулы S = a

_{sup ( n - 1)} • t ^{( n +1)} /2 ⁿ ,при n -> , где n– натуральное число. Как должны понимать, это закон, по которому мат. вселенная раздвигается своей вещественной составляющей – в отражение перманентной появляемости в ней нового вакуумного пространства. При n

= 1получаем a _{sup 0}– суперускорение нулевой степени, означающее отсутствие роста ускорения, и значит – движение равноускоренное. Брать именно его в лице вселенского вещественного раздвига, получаешь первое приближение по формуле (для нас – второе, коль хаббловское, которое вне формулы, уж считаем первым). В общем, сколько возможных значений n– в качестве натурального ряда чисел, начиная с единицы, – столько и приближений, степень коих возрастает с ростом n. Что касается первого (ну, второго – с учётом хаббловского), то раздвиг при нём считается по формуле пути, проходимом равноускоренно движущимся телом, – именно в эту формулу – S = at ² /2– превращается та общая при n = 1. Что касается второго приближения (третьего, с учётом хаббловского), то раздвиг при нём идёт по формуле S = a _sup t ³ /4. Именно в неё превращается общая формула, если взять n = 2

. Предлагаю читателям самим тут всё обсчитать. Для простоты с a _supпоступая так же, как поступали мы с a: брали a= 1 м/сек ², так берём и a _sup= 1 м/сек ³. Скорость же – для моментов времени в одну, две и три секунды от начала разбега – считается тут по формуле v = a _sup t ² /2. А я лишь скажу, что график получается менее спешащий стать параллельным абсциссе, нежели это делает график первого приближения, а посему и расходиться с хаббловским графиком получаться должно у него хуже (ну, требует для этого совсем уж больших значений аргумента).

Лучше давайте возвратимся к первому приближению (второму с учётом хаббловского). Сравнительно с хаббловским его проанализируем. Прежде всего тут то, что ускорение разбега очень мало, даже с учётом его возрастаемости (относительно нас) у всё более далёких галактик – из-за действия суперускорений всех наличных степеней. А сравнить два графика – посчитанный для a= 1 м/сек ²и посчитанный для a= 2 м/сек ², – то второй оказывается более спрямлённой полупараболой. Ну, менее спешащей становиться параллельной абсциссе. Из чего вывод, что нам ещё повезло: являй природа б'oльшие ускорения для галактик – в их взаимоотносительном разбеге, – так разницу с хаббловским графиком могли б не обнаружить даже и за счёт сверхдалёких звёзд. Поскольку именно за счёт загибаемости к абсциссе полупарабола второго приближения расходится с хаббловской прямой – как графиком приближения первого.