Рукопись, найденная в Сарагосе

Воспитанный на полной свободе, я сперва не мог привыкнуть к заключению и долго рыдал. Обливаясь слезами, я устремил взгляд к единственному окну, которое было в комнатке, и начал считать оконницы. Их оказалось двадцать шесть в длину и столько же в ширину: окно было квадратное. Я вспомнил уроки арифметики падре Ансельмо, знания которого не простирались дальше умножения.

Я помножил число оконниц в ширину окна на их число в высоту и с удивлением обнаружил, что у меня получилось подлинное количество их. Рыданья прекратились, на сердце отлегло. Я повторил подсчет, пропуская один, а потом два ряда квадратов – раз по вертикали, потом по горизонтали. Тут я понял, что умножение есть лишь многократное сложение и что поверхности так же поддаются измерению, как и расстояния. Я проверил это на каменных плитах, которыми была выложена моя комнатка: и тут результат полностью подтвердил мои выводы. Больше я уже не плакал: сердце мое колотилось от радости; даже сейчас не могу говорить об этом без волненья.

Около полудня мать принесла мне черного хлеба и кувшин с водой. Она стала заклинать меня со слезами на глазах, чтобы я уступил желанию отца и начал брать уроки у Фоленкура. Когда она кончила свои уговоры, я нежно поцеловал ее руку и попросил, чтобы она прислала мне бумагу и карандаш и больше не тревожилась о моей судьбе, так как я не желаю ничего лучшего. Мать ушла удивленная и прислала, что я просил. Тогда я с несказанным пылом отдался вычислениям, убежденный, что каждое мгновенье совершаю самые важные открытия; и в самом деле, все эти свойства чисел были для меня настоящими открытиями, так как я до сих пор не имел о них ни малейшего представления.

Между тем меня стал донимать голод; я разломил булку и обнаружил, что мать вложила в нее жареного цыпленка и кусок ветчины. Это проявление заботы подняло мое настроение, я с воодушевлением вернулся к своим подсчетам. Вечером мне принесли свечу, и я продолжал свои занятия до поздней ночи.

Утром я разделил стороны квадрата пополам и убедился, что умножение половины на половину дает в произведении четверть; я разделил ту же самую сторону на три части и получил одну девятую; так получил я первые понятия о дробях. Еще больше утвердился в них, умножив два с половиной на два с половиной, так как, помимо квадрата двух, получил полосу площадью в две с четвертью.

Продолжая свои исследования в том же направлении, я обнаружил, что умножая данное число на самое себя и возводя произведение в квадрат, получаем тот же результат, что и умножая это число четырежды на самое себя.

Все эти открытия не были выражены алгебраически, так как я не имел ни малейшего понятия об этой науке. Я придумывал специальные знаки, заимствованные от сочетаний квадратов моего окна, которые тем не менее отличались ясностью и приятной формой.

Наконец на шестнадцатый день мать принесла мне обед и сказала:

– Милый сынок, я пришла к тебе с доброй вестью: оказывается, Фоленкур – дезертир, и твой отец, который терпеть не может дезертиров, велел посадить его на корабль и отослать во Францию. Я надеюсь, что ты скоро выйдешь из заключения.

Я отнесся к этим словам равнодушно, что удивило мою мать. Вскоре после этого пришел отец, подтвердил сказанное ею и прибавил, что написал своим друзьям – Кассини и Гюйгенсу, – прося их прислать ему ноты и описание танцев, принятых теперь в Париже и Лондоне. Да он и сам прекрасно помнит, как его брат Карлос поворачивался на каблуках, входя в гостиную, и твердо решил научить меня прежде всего этому.

Тут отец мой заметил торчащую у меня из кармана бумагу и взял ее в руки. Сперва он страшно удивился множеству цифр и в особенности совершенно неизвестных ему знаков. Я тут же познакомил его со всеми своими занятиями. Удивление его еще более усилилось, но я заметил, что он отнесся к моим занятиям без раздраженья. Познакомившись с моими вычислениями, он сказал:

– Сын мой, если бы к этому окну, имеющему двадцать шесть квадратов в каждом из двух направлений, ты прибавил два у основания, но пожелал бы в то же время сохранить форму квадрата, сколько всего получилось бы квадратов?

Я ответил не колеблясь:

– У меня получилось бы по вертикали и горизонтали две полосы по пятьдесят два квадрата каждая и, кроме того, в углу малый квадрат из четырех квадратиков, соприкасающийся с обеими полосками.

Эти слова привели отца в восхищение, которое он, однако, постарался скрыть. Он сказал:

– Ну, а если бы ты прибавил к основанию окна бесконечно узкую линию, какой получился бы квадрат?

Минуту подумав, я ответил:

– У меня получилось бы две полосы, равные вертикальной стороне окна, но бесконечно узкие, а что касается углового квадрата, он был бы так мал, что я просто не могу себе его представить.

Тут отец упал на стул, сложил руки, поднял глаза к небу и сказал:

– Господи боже, он сам догадался о законе бинома, и если я не вмешаюсь, он, того и гляди, откроет все дифференциальное исчисление.

Я испугался, увидев, в каком состоянии отец, развязал ему шейный платок и стал звать на помощь. Наконец он пришел в себя и, прижав меня к сердцу, сказал: