Название свода в переводе не нуждается: «Повесть временных лет черноризца Федосьева манастыря Печерьскаго. Откуду есть пошла Руская земля [...] и хто в ней почал первее княжи». Летописец начинает в традиционном стиле христианской историографии. После потопа Ной разделил землю между сыновьями — Симом, Хамом и Иафетом. Симу достался восток: от Сирии до Индии, Хаму — юг: от Мавритании до Эфиопии. Иафету же достались западные и северные страны: Албания, Армения, Колхида, Скифия, фракийцы, Македония, Далмация, Пелопоннес, Аркадия, Эпир, Иллирия и славяне. Сведения из «Хроники» византийца Георгия Арматола летописец дополнил сообщением, что к северу от Понтийского моря Иафету достались Дунай, Днестр, Днепр и прочие реки: Десна, Припять, Двина, Волхов и Волга. В Иафетовой части обитает русъ, чудь и всякие народы: меря, мурома, весь, мордва, пермь, печёра и др.
Во время строительства Вавилонской башни, рассказывает летописец, сошел Господь Бог, разрушил столп, разделил людей на семьдесят и два народа и рассеял по земле. «От сихъ же 70 и дву языку бысть языкъ словенескъ, от племени же Афетова, нарецаемеи норци, иже суть словене». Через много лет сели славяне по Дунаю, где теперь земля Венгерская и Болгарская. Напали на дунайских славян волохи, поселились среди них и стали притеснять. Разошлись славяне и назвались от мест, где сели. На реке Морава назвались морава, другие назвались чехи, белые хорваты, сербы и хорутане. Севшие на Висле, прозвались поляками: от них пошли поляне, другие поляки — лютичи, иные — мазовшане, а иные — поморяне. Те, кто сел по Днепру, назвались полянами, кто сел в лесах — древлянами, севшие между Припятью и Двиною — дреговичами, по Двине — полочанами по речке Полота. Севшие у озера Ильмень оставили имя славяне, они построили город и назвали его Новгород. Другие сели по Десне, Сейму, Суле и назвались северянами.
История появления славян, рассказанная в ПВЛ, служит предметом научных дискуссий. Начиная с имени славян «норци» — норики. Так звали жителей римской провинции Норик (Noricum), расположенной в Восточных Альпах, где теперь Австрийская и Словенская Каринтия. До присоединения к Риму (конец I в. до н. э.) кельты норики имели там своё царство. Вместе с нориками жили иллирийцы и венеты. Все они говорили на индоевропейских языках, не близких к славянским. Кельтские языки отдалённо связаны с италийскими языками. Иллирийский — один из древнебалканских языков, а язык венетов близко родственен италийским. В V в. Норик подвергся нашествиям германских племён, и романизированные жители разбежались или погибли. Их сменили славяне. Как отмечает К.Л. Егоров, «соотнесение нориков и славян у средневекового историка могло возникнуть вследствие того, что Норик был первой из провинций Рима, заселённой славянами уже в VI веке, и за этим новым населением какое-то время сохранялось имя жителей провинции». На Дунай славяне пришли не из Норика, а с севера.
Непонятно, кто такие волохи, притеснявшие славян на Дунае. Ими должен быть грозный народ, а не «пастухи римлян» влахи (аромуны) и не предки румын валахи, затихшие во время прихода славян. Волохами и сходными именами древние германцы и славяне называли кельтов и жителей Римской империи: до сих пор кельты Уэльса (от древн. англ. Wealas) — валлийцы, франкоязычные бельгийцы — валлоны и влохи (Wlochy) по-польски — итальянцы. Ещё в XVIII в. Август Шлёцер посчитал волохов ПВЛ римлянами. Его взгляды разделял Н.М. Карамзин. Чешские слависты XIX в. Й. Добровский и П.И. Шафарик предположили, что волохи — это кельты. В середине XX в. С.П. Толстой обосновал кельтскую гипотезу. Он увидел волохов в воинственных вольках, активных на Балканах в IV—III вв. до н. э. О вольках-тевтосагах — вольках «любителях странствий», теснивших славян из Подунавья, писал О.Н. Трубачёв.
Из учёных XX в. «римской» концепции Шлёцера придерживался В.Д. Королюк. Он считал, что «под волохами русским летописцем понимались как древние римляне, так и местное неславянское население среднего Подунавья». По мнению А.А. Шахматова, волохами были франки, подчинившие при Карле Великом (в конце VIII — начале IX в.) славян Норика и Паннонии и создавшие на завоеванной территории Восточную марку (будущую Австрию). В настоящее время франкскую версию поддерживает В.Я. Петрухин. Версия эта кажется вероятной (особенно учитывая чешскую хронику), хотя нельзя исключить, что волохами славяне называли византийцев, воевавших с ними по Дунаю. Для варваров VI — VIII вв. Византия оставалась Римом; так думали и сами византийцы, называвшие себяромеями — римлянами.