Все племена, как говорят описания путешественников, представляют значительные вариации между своими представителями, не исключая даже племен, считаемых за наиболее чистокровные. Что принимать здесь за характерный признак в этих видоизменениях: частость ли его появления, или наиболее типичное выражение его? И то, и другое представляет и свои удобства, и неудобства. Избрание наиболее типичного удобнее в том отношении, что оно дает в одном представителе соединение признаков особенно характерных, но оно субъективно, оно зависит от взгляда, часто от предвзятого мнения, не говоря уже об умышленном избрании типа, что также, к сожалению, представляла антропология, хотя и в редких случаях и под влиянием совершенно ненаучных соображений. Примером этого может служить блаженной памяти теория туранского происхождения русских, выдвинутая как противодействие славянским симпатиям русских. Метод средних чисел более объективен, более стоит вне произвола, но он, как и всякий вывод, основанный на изучении средних, дает только частость появления признака, большую или меньшую вероятность его наблюдения в данном населении или лучше в данной численности его особей, но грешит тем, что не выдвигает главного характеристичного от придаточного. Кроме того, как показали Бертильон и другие, получение средних чисел отдельных признаков не дает еще возможности составить из них среднецелое, действительно существующее. Известная ширина носа у какого-либо населения может представлять такую же частость и такую же величину, как, например, известная форма скул, но из этого вовсе не следует, чтобы непременно полученная нами средняя форма носа встречалась непременно с полученною среднею формою скул, и может случиться, что если бы по этим средним мы воссоздали физиогномию человека в рисунке, то он произвел бы на нас впечатление совершенно иное, чем мы ожидали; что сказано о двух признаках, еще более приложимо к совокупности их. Еще чуднее выйдет картина физиогномии, если мы из всех средних размеров создадим фигуру; тогда даже может выйти совсем неестественное и даже карикатурное по отношению к изучаемому типу. Поэтому кроме крайних чисел выражения признака, указывают еще и предельные величины, графически изображают ход вариаций каждого существенного признака для племенного различия. Средние числа составляют часто незаменимое средство подойти к решению исследуемого морфологического вопроса, дают незаменимые указания и освещают путь к цели, но не дают прямо этой цели в руки исследователя, каковою в данном случае является установление типической формы физиогномии. Бертильон справедливо заметил, что есть существенное противоречие в смысле слов «среднее» и «тип»: все то, что является средним, промежуточным, бесхарактерным, то не может быть типичным.
Ни слова, ни описания, ни измерения не дадут вполне законченного представления о физиогномическом типе племени, и естествоиспытатель всегда будет прибегать к рисункам для полного уяснения задач антропологической физиогномики. Конечно, всякий удовлетворительный рисунок, изображающий лицо и фигуру, дает более или менее определенное понятие о ней, но для целей антропологической физиогномики требуются особого рода изображения. Антрополог не преследует, как портретист, наиболее удачного выражения, наибольшей эффектности и выразительности фигуры; для него важны ее точность, верная передача пропорций, размеров, соотношения частей. Эти размеры будут наиболее подходить к действительности, когда фигура обращена к зрителю или в фас, или в профиль. Поэтому-то антрополог и снимает свои портреты в этих положениях, т. е. именно тех, которые избегают художники и все снимающиеся, желающие произвести своей особою наиболее выгодное впечатление. Цель всяких антропологических изысканий есть сравнительное изучение признаков, типов и племен, поэтому первым и основным требованием для всего, имеющего служить материалом для изучения и исследования вопросов этой науки, должно быть то, чтобы оно было удобосравнимаемо, в общем и в частностях, со всеми другими подобными фактами или наблюдениями; естественно, что и портреты, сделанные с антропологическою целью, должны удовлетворять этому требованию, и это строго возможно и удобно только в сказанных двух положениях фаса и профиля. При всех других положениях явится больший или меньший наклон частей, явится не проекция линий и очертаний, а перспективный вид их, который может быть и изящнее по впечатлению, но менее полезен по научному приложению.