Б. С. Якоби родился 9 сентября 1801 года. Образование он получил в Геттингенском университете по специальности архитектора. В 1835 году он стал профессором гражданской архитектуры в Дерптском университете. Однако в Дерпте Б. С. Якоби пробыл недолго. Его труды в области «чистой и прикладной электрологии» нашли отклик в Петербурге в Академии наук, и в 1837 году Б. С. Якоби был командирован туда на «неопределенное время». Исходя из законов и представлений Ампера и Фарадея, дополненных собственными исследованиями, проведенными им в конце 30–х годов XIX века совместно с академиком Э. X. Ленцем, Б. С. Якоби в 1839 году построил первый магнитоэлектрический двигатель, приводящий в движение на реке Неве против ее течения лодку с четырнадцатью пассажирами, и тем доказал возможность практического осуществления и использования электродвигателей с непрерывным вращательным движением. На основе этих опытов, а также своих более ранних изысканий в области «приложения электромагнетизма к движению машин» Б. С. Якоби создал теорию электромагнитных машин.
Еще более тесно связано имя Б. С. Якоби с практическими применениями электролиза, законы которого были установлены великим английским ученым Фарадеем.
При прохождении электрического тока через растворы кислот или солей составные части этих химически сложных тел выделяются на электродах — проводниках, подводящих электрический ток к данному раствору. Здесь эти части либо реагируют с растворителем (водой) или с веществом электрода, либо оседают на электроде в виде сплошного слоя. Последнее имеет место при выделении большинства металлов на катоде — электроде, соединенном с отрицательным полюсом источника электрического тока.
Для приведения в движение электромагнитных машин Б. С. Якоби нуждался в источниках электрического тока и подверг тщательному изучению ряд гальванических элементов. Работая с элементом, в котором на электроде оседала медь, он обратил внимание на то, что это оседание происходило ровным слоем, который затем можно было целиком оторвать от электрода. Форма поверхности полученного таким способом медного листочка полностью и в точности воспроизводила все неровности и особенности поверхности электрода. Однажды Б. С. Якоби применил в качестве электрода медную дощечку, на которой было выгравировано его имя, и увидел, что отодранный от электрода листочек представляет собой негативный отпечаток дощечки с надписью. Б. С. Якоби тотчас же понял большое техническое значение этого факта и уже сознательно очень удачно снял копию с медного пятака. Б. С. Якоби назвал этот прием «гальванопластикой» и стал усердно пропагандировать его распространение и применение на практике. В 1838 году им была представлена в Академию наук докладная записка об этом открытии, а в 1840 году вышло написанное им руководство по гальванопластике.
Б. С. Якоби является изобретателем гальванотехники в целом, родоначальником современной электрохимии. Благодаря энергии Б. С. Якоби гальванопластика быстро получила в России первое практически важное применение для изготовления точных и во всем сходных между собой клише для печатания государственных бумаг, в том числе денежных знаков, чего нельзя было достигнуть простой гравировкой клише.
Всю свою долгую жизнь и все свои силы Б. С. Якоби посвятил служению России и ее промышленному развитию. Он отлично понимал значение открытия гальванопластики и до конца жизни, несмотря на все затруднения, боролся за внедрение гальванопластики в русскую промышленность. Б. С. Якоби соблазняли тем, что в другой стране он мог бы лучше устроить свое личное положение, воспользовавшись правами изобретателя. Но он считал, что гальванопластика принадлежит исключительно России. Здесь «она открыта и здесь развивалась».
Отличительной чертой Б. С. Якоби была его исключительная скромность. Он никогда не подчеркивал и не афишировал своих многолетних трудов, имеющих огромное научное и практическое значение.
Хотя Б. С. Якоби занимал видное служебное положение и получил за изобретение гальванопластики в 1840 году Демидовскую премию в 25000 рублей, а в 1867 году на Парижской выставке — большую золотую медаль и премию, ему не удалось скопить за время своей долгой жизни никаких средств. Умирая, этот крупнейший изобретатель был вынужден обратиться к правительству с просьбой не оставить в нужде его семью.
И все же Б. С. Якоби по сравнению с другими русскими электротехниками — изобретателями XIX века — А. Н. Лодыгиным, П. Н. Яблочковым и другими — исключительно повезло. Работой его интересовались люди, власть имущие, вплоть до императора Николая I. Ему были предоставлены условия и средства для работы.