Самосознающая вселенная. Как сознание создает материальный мир

Если материя — волна, язвительно заметил один физик другому в конце проходившего в 1926 г. семинара, посвященного волнам де Бройля, то должно быть волновое уравнение, описывающее волну материи. Физик, которому принадлежало это замечание, сразу же забыл о нем, но тот, кто его услышал, — Эрвин Шрёдингер — в дальнейшем открыл волновое уравнение для материи, теперь известное как уравнение Шредингера. Оно является краеугольным камнем, заменившим в новой физике законы Ньютона. Уравнение Шрёдингера используется для предсказания всех удивительных качеств субмикроскопических объектов, обнаруживаемых в наших лабораторных экспериментах. Вернер Гейзенберг открыл это же самое уравнение еще раньше, но в менее четкой математической форме. Математический формализм, выросший из работ Шрёдингера и Гейзенберга, называется квантовой механикой.

Предложенная де Бройлем и Шрёдингером идея волны материи порождает удивительную картину атома. Она объясняет простыми терминами три самых важных свойства атомов: их устойчивость, их тождественность друг другу и их способность восстанавливаться. Я уже объяснял, как возникает устойчивость, — это был великий вклад Бора. Тождественность атомов определенного вида — это просто следствие тождественности волновых паттернов в ограниченном пространстве; структура стационарных паттернов определяется тем, каким образом ограничивается движение электронов, а не их окружением. Музыка атома, его волновой паттерн, остается одной и той же, независимо от того, где он находится — на Земле или в туманности Андромеды. Более того, стационарный паттерн, зависящий только от условий своего ограничения, не имеет никаких следов прошлой истории, никакой памяти; он снова и снова восстанавливается в том же самом виде.

Волны вероятности

Волны электронов не похожи на обычные волны. Даже в эксперименте по дифракции индивидуальные электроны обнаруживаются на фотографической пластинке как локализованные индивидуальные события; только наблюдая паттерн, создаваемый всем пучком электронов, мы обнаруживаем свидетельство их волновой природы — дифракционную картину. Волны электронов — это волны вероятности, говорил физик Макс Борн. Они дают нам вероятности: например, мы, весьма вероятно, обнаружим частицу там, где волновые возмущения (или амплитуды) велики. Если вероятность нахождения частицы мала, амплитуда волны будет слабой. Представьте себе, что вы наблюдаете уличное движение с вертолета, висящего над улицами Лос-Анджелеса. Если бы автомобили описывались уравнением Шрёдингера, мы бы сказали, что волна сильна в местах транспортных пробок, а между пробками волна слаба.

Кроме того, волны электронов принято представлять как волновые пакеты. Используя понятие пакетов, мы можем делать амплитуду волны большей в определенных областях пространства, и малой во всех остальных местах (рис. 8). Это важно, поскольку волна должна представлять локализованную частицу. Волновой пакет — это пакет вероятности, и Борн утверждал, что для волн электронов квадрат амплитуды волны — технически называемый волновой функцией — в некоторой точке пространства дает нам вероятность обнаружения электрона в этой точке. Эта вероятность может быть представлена колоколообразной кривой (рис. 9).

Рис. 8.Наложение многих простых волн образует типичный локальный волновой пакет (Из книги П. У. Аткинса «Кванты: справочник понятий», Оксфорд: Клейрдон Пресс, 1974)

Рис. 9.Типичное распределение вероятности

Принцип неопределенности Гейзенберга

Вероятность порождает неопределенность. Для электрона или любого другого квантового объекта мы можем говорить только о вероятности его нахождения в таком-то и таком-то месте, либо о том, что его импульс (произведение массы на скорость) равен тому-то и тому-то, но эти вероятности образуют распределение, описываемое колоколообразной кривой. Вероятность будет максимальной для некоторого значения положения, и это будет наиболее вероятное местонахождение электрона. Однако будет целая область положений, в которых есть значительные шансы обнаружить электрон. Ширина этой области соответствует неопределенности положения электрона. Такие же доводы позволяют нам говорить о неопределенности импульса электрона.

Исходя из подобных соображений, Гейзенберг математически доказал, что произведение неопределенностей положения и импульса электрона больше или равно определенному малому числу, называемому постоянной Планка. Это число, первоначально открытое Планком, устанавливает количественный масштаб, в котором квантовые эффекты становятся применимо большими. Если бы постоянная Планка не была такой малой, эффекты квантовой неопределенности вторгались бы даже в нашу повседневную макроскопическую реальность.