Эти пять фильмов сороковых годов, обруганных критикой, принесли Целиковской невероятную славу. Она стала образцом для подражания – все школьницы выщипывали себе брови «под Целиковскую» и, как она, взбивали себе волосы и повязывали себе банты, как у ее героинь. Женщины пытались копировать ее походку. Мужчины искали себе жен, похожих на нее, – улыбчивых, смешливых, с голубыми глазами и ямочками на щеках. Когда Целиковская и Жаров шли по улице, движение останавливалось – все смотрели на любимых артистов. Однажды в Ленинграде Целиковской навстречу попалась рота солдат – и ее несколько кварталов пронесли на руках под нескончаемые аплодисменты прохожих. После спектаклей ее спускали по пожарной лестнице – выйти через обычную дверь не давала толпа. Ей протягивали своих детей для благословения. Михаил Ульянов вспоминал, что видел в сибирской деревне, как портрет Целиковской висел вместо иконы. Она была воистину народной героиней – ведь никаких наград от официальных властей она не получила.
Параллельно с кино она продолжает работу в Театре им. Вахтангова. В 1943 году ее за съемки в «Воздушном извозчике» и «Иване Грозном» уволили из труппы, но уже в 1945-м правительственной телеграммой позвали обратно: настоял Рубен Симонов, высоко ценивший ее талант. На сцене она смогла проявить себя как драматическая актриса – сыграла Лауру в «Маленьких трагедиях», Аглаю в инсценировке «Идиота» Достоевского, Беатриче в шекспировской комедии «Много шума из ничего». В очередь с талантливейшей Галиной Пашковой играла мадемуазель Нитуш в одноименной оперетте, хотя Галину Пашкову переиграть было невозможно. Рубен Симонов, заботливо относившийся к молодой актрисе, постоянно давал ей новые роли. Благодаря ему же Целиковская встретила свою самую большую любовь – архитектора Каро Алабяна.
Каро Семенович Алабян был старше ее на двадцать два года. Известнейший архитектор, любимец властей, друг детства и побратим Анастаса Микояна, одного из виднейших сановников СССР, – Алабян спас ему жизнь во время войны. Алабян был очень красивый мужчина, человек удивительной души, бескорыстный, очень порядочный. У него был прекрасный голос, он был заядлым театралом, много лет дружил с Рубеном Симоновым. У него на даче в 1948 году Алабян встретил Целиковскую. Уже во вторую встречу Каро Семенович взял руку Люси, рассмотрел линии на ладони и сказал: «А знаете, вы будете моей женой!»
Так и случилось. Брак с Жаровым уже умирал: они оба страстно хотели детей, и все никак не получалось… И Целиковская вышла замуж за Алабяна. Уже в 1949 году у них родился сын Александр, которого сама Целиковская называла «своим главным мужчиной».
В это время Алабян попал в немилость: в присутствии всесильного Берии высказал несогласие с идеей строительства высоток в Москве. Алабян до этого год был в Америке и прекрасно понимал, что в СССР нет нужных технологий, к тому же он был убежден, что нормальное жилье гораздо важнее подобной показухи. Алабяна тут же освободили от всех должностей, лишили жилья. Он пришел домой и встал перед Люсей на колени: «Прости меня. Если бы я знал, что так случится, я никогда бы не посмел жениться на тебе».
Целиковская вывезла семью на себе: они скитались по знакомым, жили только на ее зарплату в 120 рублей. Все друзья, которые раньше постоянно толклись в доме Алабяна и Целиковской, отвернулись от них. От ареста его спасли только заступничество Микояна и его совет на время уехать. Через два года, когда стало совсем тяжело, Целиковская и Алабян написали в правительство письмо: сколько еще можно наказывать? В 1953 году – уже после смерти Сталина – Алабян вернулся, получил квартиру и работу. Но едва начали обустраиваться в новой квартире, случилась новая беда: у Саши обнаружили полиомиелит. Целиковская забросила театр, кино, когда она отказывалась от ролей, ей говорили: если откажешься, других уже не будет. А она все время посвятила борьбе за жизнь и здоровье сына. Год не отходила от него. Постоянные прогулки, уколы, массаж по пятнадцать раз в день… Позднее Людмила Васильевна признавалась, что, если бы знала, как будет тяжело, выбросилась бы с балкона. К счастью, у Саши оказалась редкая форма болезни, поддающаяся лечению. А в 1959 году Каро Алабян умер от рака легких.
Время, прожитое с Алабяном, было для Людмилы Васильевны и самым тяжелым, и самым счастливым. Позже она говорила: «Больше всех меня любил Жаров. А я больше всех любила Алабяна». Именно Алабян был отцом ее обожаемого сына. Ко времени жизни с Алабяном относится и крупнейшая удача Целиковской в кино: роль Ольги Дымовой в «Попрыгунье» Чехова.