Самые знаменитые головоломки мира

Вот одна задача из древнего индийского трактата: – Если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 – на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

202

Обычные вклады

– Джентльмены, – сказал на собрании директоров Чаунси, – нынешний доход от железной дороги позволил бы нам выплатить 6 % годовых от общей суммы вкладов, но поскольку 4 000 000 долларов составляют льготные вклады, по которым мы выплачиваем 7 1/2 % годовых, то по общим вкладам мы в состоянии оплатить только 5 % годовые.

Чему равнялась сумма обычных вкладов?

203

Грязное белье

Чарли и Фредди отдали свои засаленные воротнички и манжеты, всего 20 штук, в китайскую прачечную. Когда несколько дней спустя Фредди развернул полученный пакет, то обнаружил там половину всех манжет и треть воротничков, за стирку которых он заплатил 27 центов. Стирка четырех манжет стоила столько же, сколько и стирка пяти воротничков. Сколько заплатил за оставшуюся часть белья Чарли?

204

Чему должна равняться ширина полосы?

Люди, которые не очень-то сильны в математике, порою на практике справляются с очень трудными задачами.

Так, у одного владельца ранчо в Техасе земли было больше, чем он мог обработать, поэтому он решил сдать в аренду своему соседу половину одного из полей, которое имело в длину 2000 и в ширину 1000 ярдов. Однако из-за некоторых неровностей почвы было решено не делить это прямоугольное поле пополам, а провести вдоль его края полосу постоянной ширины, площадь которой составила бы половину всей площади поля.

Мне кажется, любителям головоломок не составит труда определить длину граничной полосы, проведенной вокруг участка, содержащего ровно половину всего урожая. Существует простое правило, применимое к любому прямоугольному полю.

205

Когда остановились часы?

Существует предание, связанное с известной песней о больших старинных дедушкиных часах, которые были «слишком высоки, чтобы стоять на полке, и девяносто лет покоились на полу». У этих часов была неисправимая привычка останавливаться, как только минутная стрелка переходила через часовую. По мере того как шли годы, старый джентльмен становился все более раздражительным, и однажды, когда стрелки слились в очередной раз и часы остановились, его охватила такая ярость, что он упал замертво.

Мне показали фотографию этих остановившихся часов с классической женской фигурой, символизирующей время, и меня поразило одно обстоятельство: зная, что минутная и часовая стрелки слились, можно по расположению одной лишь секундной стрелки, изображенной на рисунке, восстановить точное время.

Так когда же остановились часы?

206

Сколько потребуется стрел, чтобы выбить ровно 100 очков, стреляя по этой мишени?

207

Еще три задачи с греческим крестом

Вот еще три задачи на разрезание, где участвует греческий крест, то есть крест, образованный пятью одинаковыми квадратами. Именно он используется как символ организации Красный Крест. Сестры милосердия, изображенные на рисунке, должны нарезать красные фланелевые кресты для нарукавных повязок, а поскольку количество ткани весьма ограничено, им необходимо свести до минимума отходы. В процессе работы у них возникли следующие задачи:

1) разрезать квадрат на 5 частей, из которых без всяких отходов можно было бы сшить 2 греческих креста одинаковых размеров;

2) разрезать квадрат на 5 частей, из которых можно было бы сшить 2 греческих креста разных размеров;

3) разрезать греческий крест на 5 частей, из которых можно было бы сделать два меньших греческих креста одинаковых размеров. Это одна из наиболее красивых задач на разрезание, в которых участвует греческий крест.

Помогите сестрам милосердия.

208

Каково расстояние между мостами?

Хотя ребята на рисунке и бегут в противоположных направлениях, но цель у них одна – побыстрее добраться до места, отмеченного флагом в верхнем левом углу. Бегущий вправо, достигнув моста, повернет под прямым углом влево, пересечет канал и помчится по дороге прямо к цели. Бегущий влево совершит поворот под острым углом, как только достигнет другого моста, не видного на рисунке. Далее он побежит по тропинке через поле прямо к флагу.

Правому бегуну осталось пробежать 250 ярдов до поворота да еще 600 ярдов по прямой, прежде чем он доберется до флага. Если бы он развернулся и побежал другим путем, то ему пришлось бы проделать точно такое же расстояние. Это означает, что у бегуна слева имеется преимущество, и если бы он смог бежать со скоростью правого бегуна, то легко выиграл бы состязание.

Задача состоит в том, чтобы выяснить, чему равно расстояние в ярдах между мостами. Предположим, что соперники сейчас бегут в противоположных направлениях по катету прямоугольного треугольника, вершинами которого служат два моста. Тогда левый бегун, достигнув не видимого нами моста, побежит по гипотенузе этого треугольника.

209

Сколько яблок и цветов получила каждая?