Самые знаменитые головоломки мира

Катеты одного треугольника равны 140 и 48, а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза – 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равна площади первых двух треугольников?

239

Чашки и блюдца

На воскресной распродаже, где все стоит на 2 цента дешевле, миссис Барджейн, завсегдатай такого рода торгов, купила тарелки, заплатив за них 1,3 доллара. В понедельник утром она вернула эти тарелки по обычной цене и обменяла их на чашки с блюдцами. Одна тарелка стоила столько же, сколько и чашка с блюдцем, так что предприимчивая миссис вернулась домой, имея на 16 предметов больше, чем ранее. Поскольку блюдца стоили только 3 цента, она взяла на 10 блюдец больше, чем чашек. Сколько чашек могла купить миссис Барджейн на воскресной распродаже за свои 1,3 доллара?

240

Что за молоко в бидоне?

– В одном бидоне у меня налита чистая ключевая вода, – объяснял молочник двум школьникам. – А в другом бидоне у меня находится молоко, оно настолько жирное, что требует разбавки водой до соответствующей кондиции. Я это и делаю. Сначала я наливаю из бидона А в бидон В столько жидкости, чтобы удвоить содержимое В, а затем я наливаю из

В в А столько жидкости, чтобы удвоить содержимое А. Наконец, я снова наливаю жидкость из А в В, пока содержимое В не удвоится. Теперь в каждом бидоне содержится одинаковое количество Жидкости, а в В молока оказывается на один галлон меньше, чем воды. С какого количества воды и молока я начал и сколько воды и молока оказалось в итоге в каждом бидоне?

241

Ночной экспресс

Инженер ночного экспресса рассказал:

– Через час после отправления у нас полетел цилиндр, и нам пришлось двигаться со скоростью, составляющей ³

/₅ прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли на два часа позже. А вот если бы поломка произошла на 50 миль дальше, то поезд прибыл бы на станцию на 40 минут раньше.

Чему равно расстояние между станциями?

242

Разрежьте крест на части, которые образовали бы квадрат

Существует легенда о том, как однажды император Август, проезжая на колеснице, заметил однорукого воина, который просил милостыню. Император остановился и спросил ветерана, почему он не получил крест славы и пенсию, которая полагается искалеченным в битвах легионерам.

– Великий император, – ответил Тит, – я всего лишь простой воин, при раздаче пенсий и наград меня так просто не заметить.

Услышав это, Август снял с себя крест святого Андрея и повесил его на грудь Тита.

– Если бы ты потерял обе руки, – сказал он, – то стал бы основателем нового ордена.

Услышав это, воин тут же упал на свой обнаженный меч и отсек себе вторую руку!

Мы не станем здесь обсуждать странности подобного подвига, а обратим внимание на крест, который Тит носит на своей груди и который следует преобразовать в новый орден. Задача состоит в том, чтобы разрезать этот крест на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить квадрат.

243

Дележ яблок

Восемь детей разделили между собой 32 яблока следующим образом. Энн получила 1 яблоко, Мэй – 2, Джейн – 3 и Кэт – 4. Нед Смит взял столько же яблок, сколько и его сестры, Тому Брауну досталось вдвое больше яблок, чем его сестре, Биллу Джонсу – втрое больше, чем его сестре, и, наконец, Джек Робинсон получил яблок вчетверо больше, чем его сестра. Назовите фамилии четырех девочек.

244

Игра в шарики

Гарри и Джим, два завзятых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Гарри выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял ²/₃ всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Джима осталось вчетверо больше шариков, чем у Гарри.

Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

245

Чайная смесь

Лавочник из Гонконга продавал пользовавшуюся большим спросом смесь двух сортов чая. Один сорт чая обходился ему в 5 битов за фунт, а второй – в 3 бита. 40 фунтов смеси он продал по 6 битов за фунт, получив при этом прибыль в 33 ¹/₃%.

Сколько фунтов 5-битового чая находилось в смеси?

246

Сколько лет боссу?

– Шестую часть своей жизни я провел мальчиком в Старом Свете, – заметил босс. – Двенадцатую – занимался бизнесом в Нью-Йорке, а седьмую да еще пять лет я был занят политикой и супружескими делами, после чего как раз и родился Джимми. Четыре года назад его выбрали в муниципалитет, возраст его тогда составлял ровно половину моего настоящего возраста.

Сколько лет боссу?

247

Разгадайте головоломки Колумба

Однажды Христофор Колумб задал королю Страны Головоломок две задачи. В первой требовалось расположить 9 яиц на столе таким образом, чтобы получилось максимальное число рядов по 3 яйца в каждом прямолинейном ряду. Королю удалось построить 8 таких рядов, но курица уверяет, что любой смышленый цыпленок справился бы с задачей лучше.