Самые знаменитые головоломки мира

47. Решая задачу с ожерельем, всякий ювелир, так же как и 99 человек из 100, предложит распилить маленькие звенья на концах всех частей, что снизит цену всей работы до 1 доллара 80 центов. Однако правильным будет распилить все 10 звеньев в тех двух маленьких кусочках, которые состоят из пяти звеньев и содержат по 3 маленьких и 2 больших звена. Этими десятью звеньями можно соединить остальные части в замкнутое ожерелье. Стоимость всей работы окажется тогда равной 1 доллару 70 центам, что совпадает с наименьшим возможным ответом.

48. В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что корова ест столько же, сколько коза и гусь. Следовательно, если корова и коза съедают всю траву да еще 45-дневный прирост за 45 дней, то ясно, что две козы и гусь съедят ту же траву за то же самое время. Поскольку коза и гусь съедают всю траву за вдвое большее время, мы видим, что одна коза съест всю траву за 90 дней и что гусь может питаться только приростом травы. Следовательно, если корова съедает 1/60 исходного запаса травы в день, а гусь 1/90, то вместе они съедят 1/36.Таким образом, корова и коза съедят первоначальный запас травы за 36 дней, а гусь в то же самое время позаботится об уничтожении ее прироста.

49. Ответ показан на рисунке.

50. Миссис О'Тул весит 135, ребенок – 25, а собака – 10 фунтов.

51. Ответ ясен из рисунка.

52. Старую задачу, где требуется отмерить четыре кварты 5– и 3-квартовым кувшинами, можно решить за 6 операций:

1) наполните большой кувшин;

2) наполните маленький кувшин из большого, оставив в большом кувшине 2 кварты;

3) вылейте содержимое малого кувшина назад в бочку;

4) перелейте 2 кварты в маленький кувшин;

5) наполните большой кувшин из бочки;

6) наполните маленький кувшин из большого, причем в большом кувшине останется 4 кварты.

Что касается второй задачи, то с помощью элементарной алгебры мы находим, что при заданных ценах 26 галлонов «Утренней росы» должны содержать 24 8/17 галлона яблочной водки и 1 9/17 галлона сидра на общую сумму в 21,06 доллара. Чтобы получить такую смесь наискорейшим образом, необходимо предпринять следующее:

1) наполнить обе меры яблочной водкой;

2) вылить водку из бочки в бочонок покупателя;

3) вылить содержимое обеих мер обратно в бочку для яблочной водки;

4) перелить 2 галлона из бочонка в бочку с водкой;

5) перелить 2 галлона сидра из бочки с сидром в бочонок;

6) наполнить обе меры смесью из бочонка; при этом смесь, оставшаяся в бочонке, будет содержать 1 9/17 галлона сидра;

7) наполнить бочонок из бочки с яблочной водкой.

53. Существует бесконечно много пар чисел, сумма которых совпадает с их произведением. Если одно из этих чисел равно а, то второе получается с помощью деления а на а – 1. Например, 3 х 1 1/2 = 4 1/2 и 3 + + 1 1/2 = 4 1/2.

54. В оригинальной китайской головоломке использовалось предложение из 12 слов, ибо в китайском языке каждый иероглиф обозначает не букву, а целое слово.

Счастливым словом в английском языке оказалось interpreting (перевод); его удается перевести в «горизонтальное состояние» безо всяких хлопот за 12 ходов.[27]

55. Лучший игрок утверждал, что поскольку он опередил игрока № 4, то тем самым он и не проиграл. Однако игрок № 4, обойдя игрока № 3, считал, что платить должен не он. Игрок же № 3 настаивал на том, что вместе с игроком № 2 они побили игрока № 1, и, следовательно, согласно предварительной договоренности, их нельзя назвать проигравшими.

Существуют и другие обстоятельства, запутывающие все дело. Поскольку игрок № 4 пришел со стороны, он не был ограничен никакими частными соглашениями и, забив 4 шара против 2 шаров игрока № 3, надел шляпу и ушел домой. Игрок же № 1 должен был выполнять предварительное соглашение; и когда он забил 5 шаров против 6 шаров его двух соперников, то поражение, которое при обычных условиях не миновало бы игрока № 3, перешло на игрока № 1. Поэтому платить следовало игроку № 1.

Однако есть и другая точка зрения, противоположная первой. Игроки № 2 и № 3 играли против игрока № 1 при специальном соглашении. Но поскольку игрок № 1 опередил игрока № 4, с него снимается всякая ответственность. А так как игроки № 2, № 3 и № 4 играли на равных, без всякого дополнительного соглашения, то игрок № 3 проиграл.

[Эта задача, очевидно, носит семантический характер и не имеет однозначного ответа. Как только в игру вступил четвертый игрок, следовало непременно пересмотреть предварительное соглашение относительно того, кого считать «проигравшим». Поскольку такого соглашения не было, при данных обстоятельствах этот термин не имеет точного смысла. Но подобно старому вопросу о том, обходит ли охотник «вокруг» белки, сидящей на дереве, бильярдная задача Лойда способна вызвать забавные споры. – М. Г.]

56. Пятьдесят очков можно выбить, поразив куклы с номерами 25, 6 и 19.