Состязания (или agones) были отчасти гимническими, т.е. такими, где все решали сила и проворство обнаженного тела, как в беге, борьбе, кулачном бою, метании диска и т.д., отчасти — гиппическими (от hippos — конь), как скачки на конях или мулах, соревнования двойных и четверных упряжек или скакунов. Благочестиво напоминая о тех временах, когда проводились только состязания в беге, Олимпиада получала свое название по имени победителя, завоевавшего первый приз в этом виде атлетики.
В древнейшую эпоху наградой победителю был любой сколько-нибудь ценный предмет; позднее, по указанию дельфийского оракула, победитель получал в дар лишь простой венок из ветвей оливы. Ветви эти — что характерно для эллинского чувствования — со священного дерева венков славы золотым ножом срезал статный юноша, чьи родители были еще живы и для которого греки придумали прекрасное прозвище цветущий с обеих сторон (αμφιθαλής). Атлеты состязались единственно ради чести и славы, и, по словам Цицерона, «олимпийский победитель почитался среди греков едва ли не выше, чем справивший триумф полководец в Риме». «Венки выставлялись на столе из золота и слоновой кости в храме Зевса перед изображением бога. Здесь, у ног божества, дарующего победу, стояли также кресла элланодиков, распределявших награды. Победители приходили, окруженные друзьями, родственниками и толпой народа, которая, насколько позволяло место, втискивалась в залы и галереи храма. Затем глашатай еще раз объявлял имя и родину победителя, один из элланодиков обвивал его чело шерстяной повязкой (
«Священные гимны, — говорит Пиндар (
Затем следовало пиршество, устраивавшееся элейцами в честь победителей в пиршественном зале, или пританее, у очага святилища. Всеми собравшимися внутри и вне пританее овладевало шумное праздничное веселье. «Когда сияет милый вечерний свет прекрасной Селены, тогда вся прихожая вторит победным песням праздничного пира». (Пиндар).
Эллины ценили победу на Олимпийских играх едва ли не выше, чем римские полководцы свой триумф; муж, ее добившийся, достигал, по слову Пиндара, Геракловых Столпов; ему выпадало величайшее земное счастье, и мудрый поэт предостерегал его от стремления подняться еще выше и сравняться с богами. Хилон из Спарты, один из семи мудрецов, умер от радости, узнав о победе сына. Диагор Родосский, принадлежавший к семье, которая возводила свое происхождение к Гераклу и славилась искусством кулачного боя, дважды побеждал в Олимпии и несколько раз — на других общенациональных состязаниях. Когда он присутствовал в Олимпии при победе двух своих сыновей, некий спартанец, обращаясь к нему, воскликнул: «Умри, Диагор, ведь тебе все равно не взойти на небо!» И он умер, когда оба юноши обняли его и возложили на него свои венки. Друзья и родственники победителя имели право воздвигнуть его статую в Альтисе (священной роще Зевса), а троекратному победителю разрешаюсь поставить свою статую в натуральную величину, максимально похожую на оригинал.
Обычно победитель изображался участником того вида состязаний, в котором ему удалось отличиться; нередко он был запечатлен в самый миг победы. Должно быть, в Альтисе имелось весьма большое количество подобных статуй, потому что Павсаний, упоминающий только наиболее выдающиеся, насчитывает их более двухсот. Богатые победители колесничных состязаний заказывали увековечить в бронзе себя, своих возниц, лошадей и колесницы.