Серебристые облака и их наблюдение

Поскольку Нам известно h₀ и для каждого ориентира его высота h, мы можем решить квадратное уравнение (28) относительно у (х берем из измерении) для каждого ориентира.

Откладывая затем отрезки, равные у, вниз от точки ориентира, получим ряд точек горизонта, которые должны лечь на дугу малой кривизны, близкую к прямой линии.

Однако полученная линия горизонта — лишь первое приближение, поскольку координаты х, использованные нами в уравнении (28), измерены в системе, слегка повернутой относительно проекции линии горизонта. Выйти из положения можно двумя способами. Во-первых, можно заново измерить значения х, у, сориентировав ось х палетки или измерительного прибора параллельно найденной в первом приближении линии горизонта, и затем повторить расчет по формуле (28). Мы получим новую линию горизонта, которая должна пройти близко от первой или даже может совпасть с ней.

Второй способ состоит в том, что измеряется угол поворота γ найденной в первом приближении линии горизонта относительно оси, проходящей параллельно нижней стороне кадра. Новые координаты х, у выразятся тогда через старые х',

у' формулами

x = x'∙cos γ + y'∙sin γ,

y = — x'∙sin γ + y'∙cos γ, (29)

причем угол γ считается положительным, если поворот осей координат происходит против часовой стрелки, и отрицательным, если по часовой стрелке. После этого по значениям х, у

вновь находим линию горизонта.

Оба способа целесообразно применять параллельно, для взаимного контроля. Подчеркиваем, что все эти расчеты, измерения и построения нужно делать не для каждого кадра, а лишь один раз для данной ориентации аппарата. Поэтому целесообразно заранее позаботиться о фиксации положения как аппаратов на установочной доске, так и самой доски на столбе (столе). Этим мы намного облегчим себе работу по обработке фотографий.

Необходимо еще раз подчеркнуть необходимости производить математическую обработку фотографий серебристых облаков, без которой они превратятся в красивые, но почти бесполезные картинки. Не надо бояться вычислений. Напротив, надо научиться быстро и правильно вычислять и, что не менее важно, правильно и аккуратно записывать результаты вычислений. Ни в коем случае нельзя вычислять на клочках бумаги, а тем более — выбрасывать потом эти листки. Все вычисления надо вести в специальной тетради, причем записываются не только окончательные, но и все промежуточные результаты вычислений. Формулы, по которым ведутся вычисления, выписываются сверху, после чего все обозначения, к числа располагаются столбиками. Арифметические знаки действий (плюс, минус и др.), а также знак равенства не пишутся. Перед отрицательными величинами ставится знак минус. Приведем пример расположения вычислений (табл. 2).

Хотя согласно правилам, изложенным выше, данные по ориентиру № 6 следует исключить из обработки, так как (А — А₀) > 10°, этот ориентир дает значение h₀ в хорошем согласии с остальными и лишь А₀ для него «отскакивает» на 0°,06, т. е. на 3',6 от среднего значения.

Сейчас в продаже имеются микрокалькуляторы «Электроника», доступные по цене и позволяющие быстро вычислять логарифмы, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. При использовании микрокалькуляторов надо иметь в виду, что и в работе с ними может быть допущена ошибка (как вычислителем — например, нажал не на ту кнопку, так и самим прибором), поэтому рекомендуется каждый расчет проводить дважды; лучше всего, если это делают разные вычислители (это называется вычислением «в две руки»). При наличии расхождений производится третий расчет. Если расчеты производятся с помощью таблиц и арифмометра (когда нет калькулятора), это тем более необходимо.

Итак, все необходимые величины нам известны, и можно приступить к операции развертывания фотографии.

Для измерения координат серебристых облаков на снимках удобнее всего приготовить специальную палетку. Если фотографирование ведется с малоформатной камерой типа «Зенит», измерять самый кадр неудобно, и нужно воспользоваться фотоувеличителем. Заложив кадр в фотоувеличитель, кладем на столик лист бумаги и подбираем масштаб увеличения, который в дальнейшем будем использовать при обработке всех снимков. Под этот масштаб мы и рассчитаем палетку.

Эффективное фокусное расстояние F', соответствующее масштабу увеличенного изображения, равно

F' = F∙(L/l), (30)

где F — фокусное расстояние объектива камеры, L и l — длины одних и тех же отрезков на увеличенном и оригинальном изображениях (это может быть любая из сторон кадра или его диагональ).

Формулы для расчета прямоугольных координат узловых точек палетки имеют вид

Задавая значения h, А через градус и зная F', h

₀, A_0, мы без труда найдем х, у для значений h, А — А₀, соответствующих целым градусам. Нанеся по значениям х, у точки на лист бумаги, соединим их отрезками прямых (из-за малой кривизны дуг нет надобности пользоваться лекалом). Пример такой палетки для F' = 250 мм и h₀ = 6°07′ представлен на рис. 41.