Объединение, известное сегодня как Никитский клуб, было замыслено тремя тогда еще молодыми людьми, занимавшими активную гражданскую позицию — Наталией Румянцевой, Дмитрием Мурзиным, Алексеем Макушкиным, нашедшими поддержку Александра Владимировича Захарова, в то время генерального директора Московской межбанковской валютной биржи (ММВБ). При обсуждении кандидатуры на пост руководителя объединения все поддержали имя С. П. Капицы — настолько он был популярен и авторитетен в то время. Нашли телефон Сергея Петровича, созвонились с ним, он от всей души приветствовал инициативу.
В определенной степени новый клуб должен был соответствовать широко известному Римскому клубу — международной общественной организации, созданной итальянским промышленником Аурелио Печчеи и генеральным директором по вопросам науки ОЭСР Александром Кингом 6–7 апреля 1968 года, объединившей представителей мировой политической, финансовой, культурной и научной элиты. Организация внесла значительный вклад в изучение перспектив развития биосферы и пропаганду идеи гармонизации отношений человека и природы. Одной из главных своих задач Римский клуб изначально считал привлечение внимания мировой общественности к глобальным проблемам посредством своих докладов. За все время членами Римского клуба состояло около десятка граждан СССР и России, среди них С. П. Капица.
Предварительная встреча организаторов клуба состоялась 5 февраля 2000 года. На этой встрече были обсуждены первоочередные, стратегические и тактические задачи клуба, и Сергей Петрович предложил назвать клуб «Самаркандским», вкладывая в это слово символ родства с Римским клубом, а также того, что названный древнейший город в Средние века был центром восточной науки, а географически лежал на середине Великого шелкового пути между Китаем и Европой.
«Слово «Никитский» первым произнес Сергей Петрович (запомнилось даже выражение его лица), — на очередной рабочей встрече мы выбирали название клуба. Никитский клуб прожил во главе с Сергеем Петровичем 12 лет. Возможно, не все удалось осуществить в соответствии с его замыслом «Самаркандского клуба», но при нем и благодаря ему была задана высокая планка состава участников и обсуждений. С. П. Капица умел создавать контекст, в котором даже понятная, казалось бы, тема обретала неожиданные грани. Более того, он сам был носителем такого контекста. При одном его присутствии люди возвышались разумом, а предметы — смыслом», — вспоминает Н. М. Румянцева.
18 апреля 2000 года состоялся первый круглый стол Никитского клуба: «Восприятие современной России за рубежом». 27 июня 2000 года было официально зарегистрировано некоммерческое партнерство «Никитский клуб — клуб ученых и предпринимателей России».
«Основной смысл заданной нами темы обсуждений состоит в том, что в нашу эпоху — это даже не нуждается в специальном обосновании — необходима выработка идеологий, идей. Необходимо понять, что происходит внутри страны и в мире. Актуальность этой задачи можно оценить как остро поставленный социальный заказ. В ответ на этот заказ инициативная группа решила организовать сообщество, названное по географической привязке «Никитским клубом». На Никитских улицах размещаются МГУ, консерватория, здесь жили известные деятели русской культуры: князья Юсуповы, графы Толстые, полководец А. В. Суворов. Здесь работал В. И. Вернадский, творил П. И. Чайковский и многие другие известные личности, к которым мы относимся с величайшим уважением.
Наконец, здесь расположено здание Московской межбанковской валютной биржи, дирекция которой любезно приняла клуб на территории биржи, а ее генеральный директор Александр Владимирович Захаров возглавил попечительский совет клуба.
Исторический аспект отражает намерения нашего клуба, смысл которых состоит в том, чтобы постараться в свободном поиске осмыслить действительность на достаточно большом временнбм периоде.
Это существенное для нас соображение: мы не считаем нужным говорить о том, что имеет короткий политический, тактический, сегодняшний смысл. Необходимо постараться заглянуть за горизонт событий в той степени, в какой это возможно, чтобы сохранить связь с действительностью», — говорил С. П. Капица на первом заседании клуба 18 апреля 2000 года.
На подавляющем большинстве заседаний Никитского клуба он был ведущим круглого стола, всегда активно участвовал в дискуссиях. Сказать, что Сергей Петрович был высокообразованным человеком, значит ничего не сказать о нем. Его образованность была такого уровня, что нередко именно он выделял новое направление в науке, общественной жизни, кратко описывал его, давал определение, которое сразу приживалось и использовалось впоследствии без каких-либо ссылок на его автора.