SETI: Поиск Внеземного Разума

Напомним, что потерянная доступная работа равна разности между максимально возможной работой, которую может произвести тепловая машина при заданной температуре резервуаров, и реально производимой работой. Максимальную работу производит обратимая тепловая машина, у которой КПД равен (Т_т — Т_m+1)/Т_т . Значит, потерянная доступная работа равна энергии, которую теряет тепловая машина в силу несовершенства своей конструкции, иными словами, это та дополнительная работа, которую могла бы произвести данная машина, если бы она была обратимой. В рассматриваемой цепочке каждая тепловая машина как бы компенсирует несовершенство предшествующей, производя работу, равную ее потерянной доступной работе. Имеем:

W_т = Q_т— Q_m

+1 = ΔW_т-1 ,(5-29).

где ΔW_m-1 — потерянная доступная работа машины M_т-1 .

Можно показать, что в рассматриваемой цепочке машин имеют место следующие соотношения. Для машин с нечетными номерами т = 2k + 1 количество тепла, которые они получают из горячего резервуара, равно

а произведенная ими работа

Для машин с четными номерами m = 2k

+ 2:

Определим теперь коэффициенты полезного действия ρ_m в цепочке тепловых машин. Оказывается, они образуют периодическую последовательность:

ρ_m = ρ₁ если m нечетно,

ρ_m = ρ₂ если m четно,

где

Пусть ω_m

— относительный КПД машины m, равный отношению произведенной работы к работе, производимой обратимой машиной, помещенной между теми же резервуарами m и m + 1:

Величины ω_m также образуют периодическую последовательность:

ω_m = ω₁ если m нечетно,

ω_m = ω₂

если m четно.

При этом ω₁ и ω₁ выражаются через коэффициенты ρ₁ и ρ₂ следующим образом:

Структура этих выражений полностью совпадает с выражениями

Таким образом, последовательность машин М_k вместе с их параметрами ρ_k и ω_k можно представить в виде диаграммы:

Сравнивая эту диаграмму с диаграммой рефлексии (5.27) и учитывая одинаковую зависимость между верхними и нижними параметрами в обеих диаграммах, мы можем установить, полное, взаимно однозначное соответствие между ними. А это и означает, что рассматриваемая цепочка тепловых машин описывается математической моделью рефлексирующего субъекта и, следовательно, сама может служить его моделью.