Системные описания в психологии

По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд. Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц восприятия.

Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении, при частичном пространственно-временном пересечении компонентов. Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы новых функциональных возможностей. Большее число элементов может объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки", многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении воспринимаются как целостные объекты.

II. 3. 3. Базисы системных описаний. Для структурирования, организации больших массивов информации воспользуемся идеей базиса. В математике базисом называют множество независимых элементов В, порождающих с помощью преобразования Р множество элементов Х. Так, например, В - множество простых чисел, Р - умножение, Х - множество натуральных чисел.

Рассмотрим более подробно еще один пример. В математической логике устанавливается, что любая функция булевой алгебры (функция любого числа переменных) может быть представлена в стандартной форме в одном из двух вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной или совершенной конъюнктивной нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трех типов: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисом для представления булевой функции. Этот набор булевых операций является полным, благодаря чему с его помощью и может быть представлена любая функция булевой алгебры. Но в булевой алгебре показывается, что этот набор является не только полным, но и избыточным, так как операции конъюнкции и дизъюнкции могут быть выражены через другие две операции полного набора. Отсюда следует, что, во-первых, базис может быть избыточным, а во-вторых, что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции и отрицания тоже выступают базисами. В булевой алгебре показывается, что существуют и другие базис из двух операций и даже базис всего одной операции (штрих Шеффера).

Все это свидетельствует о множественности базисов. Кроме того, эти примеры дают представление о размерах самого базиса. Размеры базиса оказываются связанными с длиной описания объекта: чем короче базис, тем длиннее описание объекта. Однако существует целый ряд причин, которые заставляют ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся не математическим понятием базиса, а только самой идеей.

Сущность метода базисов состоит в следующем. Множество элементов описания объекта соотносится с множеством элементов базиса. Процедура соотнесения может быть различной - от формальной, алгоритмической, до соотнесения по аналогии, сходству, семантической близости и т. д. В результате множество элементов описания оказывается упорядоченным, устанавливается его полнота (или неполнота), связи между различными описаниями, производится структурирование множества элементов описания.

Базис - это множество знаковых объектов, которые характеризуются полнотой и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступать множества понятий, математических объектов, графических объектов и т. д. Для описания одного и того же круга явлений могут быть использованы различные базисы или их совокупности (которые тоже могут быть упорядочены по какому-то базису). Выбор базиса описания зависит от задачи пользователя описания и ряда других факторов.

Само множество базисов описания является открытым, и поэтому использование упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисов описания нив коем случае не означает замкнутости знаний, невозможности включения новых знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с тем необходимо подчеркнуть, что использование базисов описания делает эти описания наиболее устойчивыми, позволяет систематизировать разрозненные научные данные, получать значительно более крупные научные синтезы, представить научную информацию в форме, более удобной для восприятия и осмысления. В ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, он может помочь обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изучения явления к его сущности.