Неоплатонизм эпохи Ренессанса, как правило, рассматривают в контексте мистико-герметической традиции и моральной философии, где Вселенная репрезентирована одушевленным целым, части которого связаны по принципу подобия, например, образ социума как тела человека. Платоновское представление о мире включало и геометрическую составляющую, основанную на образе, постигаемом зрением и умом, что позволило вернуть геометрии, алгебре и наблюдению статус доказательства в поиске истины. Геометрия стала связующим звеном между астрономией, геодезией, физикой и алгеброй.
Тенденцию к обоснованию чувственного восприятия, а точнее, зрения как необходимой ступени в познании, подтверждающей факты и удостоверяющей наблюдаемые явления или опыты, можно найти в теоретическом обосновании методов Андреаса Везалия и Уильяма Харви, наблюдательной астрономии Тихо Браге, Иоганна Кеплера, Галилео Галилея и в теоретико-методологических построениях Джордано Бруно, Френсиса Бэкона, Рене Декарта и Исаака Ньютона. Но Бэкон, а за ним Ньютон отсекли в качестве объекта рассуждений и изучения гипотезы и философские спекуляции, не подтверждаемые опытом, оставив вне экспериментального познания, основанного на геометрическом и алгебраическом доказательстве, сущность божественного, исследуя только проявление божественных свойств и законов в природе.
Гуманисты возродили платоновскую идею человека как медиатора между подлунным и надлунным миром, божественным и телесным, душе которого через образ доступно познание Вселенной. Математика соединяет чувственное и мир идей. Платоновское познание Вселенной как тела – это восхождение от видимого глазом к тому, «что можно видеть лишь мысленным взором», и оно предполагает ведущую роль визуального восприятия как вечного, так и возникающего, изменяющегося, которые в своем абсолютно чистом выражении представлены в виде числа, линии и пропорции. Основным инструментом и аргументом этого познания гуманистами была признана геометрия, точное измерение, опыт и наблюдение над природой, где Творец запечатлел первообразы.
Альбрехт Дюрер одним из первых теоретически обосновал и представил эту модель познания, тем самым придав высокий статус художнику-мастеру, способному постичь гармонию мира через пропорции и адекватно передать это знание при помощи проекции. Собранные наблюдения он сверяет в душе с тем, что видит умом, это делает его способным подняться до первообраза и творить, не прибегая каждый раз к запечатленному в природе. Природа тела человека запечатлена Везалием в книге «О строении человеческого тела», где он ссылается на геометрию, в которой изображение доминирует над вербальным описанием и помогает понять и запомнить изучаемый предмет. К середине XVI в. требование «тщательного вскрытия и рассмотрения самих вещей» становится императивом для исследователей природы, причем в этой процедуре основным познавательным и обучающим инструментом признается глаз. Зрение для Везалия – это и объект изучения, и инструмент научного познания.
Если объектом пристального изучения Везалия является тело микрокосма, то Дж. Бруно и У. Гилберт обращаются к Макрокосму. Бруно продолжает там, куда не решается ступить Везалий, его цель – через познание-восхождение освободить интеллект от отягощающего его тела и, вернувшись назад, преобразить тело. Бруно отдает преимущество математике Пифагора перед геометрией Платона, находя ее не только очищенной от воображения, но и сохраняющей принцип аналогии между Макро– и микромирами. Гилберт первым в истории науки установил магнетические законы движения Земли и астрономических объектов, исходя из платоновского представления об одушевленности всех вещей. Земля и планеты обладают особой формой души – магнетизмом, который позволяет сохранять мировой порядок и порождать живые существа. Материнское начало Земли – основа разумной гармонии, выраженной в геометрической форме (образе) и числе, заложенной Творцом.
Кеплер также утверждал, что пропорции, проявляющие себя в геометрических формах природы, обусловлены идеей Творца, который наделил Землю необходимой силой, порождающей эти формы. В «Новой Астрономии» он приходит к выводу, что в надлунном и подлунном мире, который Аристотель жестко разграничивал, управляют одни и те же законы гармонии. Этот же тезис единства миров становится основным для Галилея, который обосновывает принцип восхождения от опыта и наблюдений к умозаключениям и распространяет эти выводы на остальные случаи. Галилей принимает идею Платона о том, что посредством математики человеческий ум способен познать божественную истину, но если для человека это путь, то для Бога – интуиция, не развертывающаяся во времени. Он воспроизводит платоновскую логику восхождения из тьмы незнания к божественному свету, опираясь на достоверно доказанные факты, способные привести к универсальным обобщениям.