Сколько будет 2+2?

1. Мы обнаружили, что предложенная к решению задача вовсе не так проста, как это кажется на первый взгляд. Ее элементарность обусловлена единственно тем, что еще в раннем детстве, мы осваиваем и автоматизируем какой-то базисный комплекс операций диалектической логики. Именно этот комплекс и выполняется где-то под поверхностью обыденного сознания всякий раз, когда перед нами встает та или иная проблема. Поскольку же он выполняется автоматически, незаметно для нашего самосознания, ее решение и выглядит простым.

2. Сама возможность операций количественного сравнения разнородных вещей, явлений, процессов опирается на сложный и развитый комплекс каких-то общих представлений об окружающем нас мире. Именно они формируют остов всего нашего опыта, всех наших знаний, и стоит только исключить хотя бы некоторые из них из нашего умственного багажа, как весь он окажется чем-то вроде толстого тома, написанного на недоступном нам языке. Одним из таких опорных обобщающих представлений является положение о том, что количественно соизмеряемые образования должны быть предварительно приведены к какому-то единому качеству.

3. Начальный набор всех тех диалектических функций, которые автоматически выполняются под поверхностью обыденного сознания, очень ограничен. Это лишь базисный комплекс, который формируется нами еще в детстве, еще до того, как наше сознание начинает шлифоваться систематическим образованием. Он вполне пригоден для общебытовых нужд, но не срабатывает там, где сложность решаемых задач переходит какой-то критический уровень. Правда, он способен неограниченно пополняться, и направленное его пополнение, а также «автоматизация» навыков работы с ним является основным залогом интеллектуального развития человека. Только умение организовывать и упорядочивать ту скрытую умственную работу, которой большинство из нас вообще не придает никакого значения и является критерием подлинного мастерства. Без навыков такой организации никакое увеличение объема прочитанных книг или собранных фактов не научит самостоятельному мышлению никого. Поэтому культура и дисциплина мысли в первую очередь заключается в способности упорядочивать стихийный поток мета-логической обработки общих представлений.

4. Единого универсального «количества» в природе вообще не существует. Все количественные характеристики любого класса явлений неразрывным образом связаны с их качественными особенностями. Поэтому строгая индивидуальность качественных характеристик вещей дополняется абсолютной исключительностью того «количества», которое соответствует им и только им.

Глава 2. Что такое «сколько будет»?

В самом деле, что стоит за математическим знаком равенства, что это вообще означает «равняться» чему бы то ни было? Ведь если мы ставим своей задачей получить по возможности предельно конкретный ответ на поставленный с самого начала вопрос, мы обязаны до конца уяснить себе и эту его составляющую.

Очевидно, что и здесь прежде всего необходимо найти некое физическое (химическое, биологическое, социальное и так далее) содержание тех конкретных объектов, процессов, явлений, над которыми мы совершаем известные операции, и уже только потом восходить к каким-то более высоким обобщениям.

Имеет смысл предположить, что в контексте равенства речь должна идти о том, что совокупность свойств, характеристик, качеств слагаемых объектов, которые с самого начала берутся нами в учет, обязана быть строго тождественна, или по меньшей мере эквивалентна сумме свойств, характеристик, качеств некоего интегрального образования, получающегося в результате нашего «сложения». Действительно, если нет такого тождества или такой эквивалентности, – нет (и вообще не может быть) никакого равенства. Математическое равенство, как впрочем, и все в математике, – вещь очень и очень строгая поэтому до тех пор, пока сохраняется хотя бы какое-то – пусть даже микроскопическое – отличие, мы вправе говорить лишь о той или иной степени приближения к истине и не более того. Между тем никакой приблизительный результат нас удовлетворить не может, ибо математические задачи могут считаться решенными только там, где достигается абсолютная степень точности.

Но стоит нам только сформулировать такое предположение, как тут же появляется сильное сомнение в самой возможности достижения строгого тождества суммы исходных качеств с суммой конечных. Общие характеристики четырех метров колючей проволоки совсем не тождественны индивидуальным особенностям двух ежей и двух ужей. Интегральные свойства четырех единиц «домашнего скота» не тождественны качествам двух коров и двух лошадей. Причем нужно заметить, что такое сомнение по всей видимости заложено уже в самой природе человека, вернее сказать человеческого сознания, ибо с ним мы чуть ли не появляемся на свет.