Сколько будет 2+2?

Да это так: соотношение математических истин и законов функционирования нашего собственного сознания – это сложнейший вопрос, который не разрешен и по сию пору.

Более двухсот лет тому назад, в 1781 году вышла в свет «Критика чистого разума» (та самая, в которой и были заложены начала категориальной логики) Иммануила Канта. В сущности он первый, кто задался этим неожиданным вопросом.

До него неоспоримо господствовало мнение о том, что именно математические законы и принципы лежат в основе устройства всей Вселенной. Больше того, предполагалось, что сам Господь Бог руководствовался математикой при создании нашего мира.

Кант впервые ставит вопрос: как возможна чистая математика? То есть математика, истины которой справедливы сами по себе и абсолютно не зависят от нашего опыта, но вместе с тем, применимы ко всем его результатам. Словом, используя только что приведенные образы, все количественные соотношения между пустыми «нишами» нашего сознания или чистыми «ярлыками» вещей нисколько не зависят от того, что именно может быть положено в них, или начертано на пустых бланках.

Ответ Кант находит в том, что в основе математики лежат не какие-то объективные истины, не основополагающие законы природы, но жесткие схемы, в соответствии с которыми только и может функционировать наше собственное сознание. (Строго говоря, этот вывод нисколько не противоречил тому убеждению, согласно которому математические принципы являлись одними из принципов организации породившего этот мир Божественного разума. Ведь человек – это образ и подобие Бога, и если предположить, что над-материальное Существо могло оставить Свое подобие только в этой же над-материальной духовной сфере, человеческий разум оказывался отпечатком Божественного. А значит, и сам обладал возможностью предписывать какие-то законы нашему миру.)

По Канту в основе всех математических выводов лежат врожденные представления человека о таких предельно общих и отвлеченных началах, как пространство и время. Только созерцая градуированное нашим собственным сознанием пространство и по-разному комбинируя в собственной же «голове» какие-то его доли, мы можем получить какие бы то ни было представления о геометрии окружающего нас мира. Точно так же, только операции с равными интервалами скрыто созерцаемого нашим же сознанием времени дают нам представление обо всех числах. Поэтому все наши представления о количественной структуре реальной действительности опираются именно на эти внутренние созерцания. И не случайно Кант называет весь посвященный математике раздел своего исследования «трансцендентальной эстетикой» (не путать с трансцендентной!).

Таким образом, сам процесс и восприятия, и дешифрации, и последующей обработки всех тех сигналов, которые посылает нам вся окружающая нас среда, может соответствовать только тем схемам, которые порождены логикой именно этой «эстетики». Все то, что выходит за пределы ее жесткого заранее сформированного контура, обязано вообще проходить мимо нашего сознания. Не задевая его, как не задевают сознания не знающего грамоты человека все те откровения, которые изложены в книгах. Человек способен организовывать и осознавать свой собственный опыт лишь в строгом соответствии с ними. Поток всех чувственных восприятий вынужден просто подстраиваться под них. Они не просто неотъемлемая часть нашего общего умственного багажа, – это те единственно возможные рациональные схемы, в соответствии с которыми только и может обрабатываться и систематизироваться непрерывный поток сигналов, исходящих от внешней действительности. Поэтому вся математика представляет собой лишь выявление и анализ тех логических следствий, к которым эти схемы уже изначально (говоря языком Канта, – априори) обязывают нас.

Словом, и та строгая математическая гармония и тот жесткий порядок, которые царствуют в природе, отнюдь не свойственны ей самой по себе, но в действительности лишь проецируются на внешний мир нашим собственным разумом. Именно и только он предписывает миру все обязательные для исполнения законы.