Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Пространственные измерения

Теперь обсудим кое-что необычное. Переход от точек к нитям — лишь часть нового подхода, предлагаемого теорией струн. В первые годы исследований по теории струн физики столкнулись с фатальными математическими изъянами (названными квантовыми аномалиями), влекущими за собой такие неприемлемые процессы, как спонтанное возникновение или исчезновение энергии. Как правило, когда подобные проблемы возникают в обсуждаемой теории, физики реагируют очень остро и быстро. От такой теории отказываются. Действительно, в 1970-х многие думали, что с теорией струн так и надо поступить. Но некоторые исследователи упорно придерживались другой точки зрения.

В результате сложных исследований было выяснено, что проблемные свойства тесно связаны с числом пространственных измерений. Вычисления показали, что если бы у Вселенной было не три привычных измерения, а больше — дополнительные измерения помимо обычных вправо/влево, вперёд/назад и вверх/вниз, — то уравнения теории струн стали бы непротиворечивыми. Точнее, в уравнениях теории струн нет изъянов во вселенной с девятью пространственными измерениями и одним временным, что в совокупности составляет десять измерений.

Было бы здорово объяснить, как это происходит, не вдаваясь в технические подробности. Однако я не умею этого делать, и никогда не встречал кого-нибудь, кто умел. Я предпринял такую попытку в «Элегантной Вселенной», но описал только самым общим образом, как число измерений влияет на струнные вибрации, и не объяснил, откуда возникает выделенное значение десять. Так что здесь дам некую техническую наводку. В теории струн есть одно уравнение, в котором присутствует вклад вида (D − 10) умножить на (проблему

), где D — это число пространственно-временных измерений, а проблема — это некое математическое выражение, приводящее к проблемному физическому явлению, подобному ранее упомянутому нарушению закона сохранения энергии. Я не могу предложить никакого интуитивного, нетехнического объяснения, почему уравнение имеет именно этот вид. Но в вычислениях возникает именно оно. Простое, но ключевое наблюдение состоит в том, что если число измерений равно десяти, а не четырём, как можно было бы ожидать, вклад в уравнение становится 0 умножить на

проблему. Поскольку умножение на ноль всегда даёт ноль, во вселенной с десятью пространственно-временными измерениями проблема исчезает. Таково математическое объяснение. Именно поэтому физики, занимающиеся теорией струн, рассматривают вселенную, в которой более четырёх пространственно-временных измерений.

Но даже если вы всем умом стремитесь идти по пути, благословлённому математикой, если об идее дополнительных измерений вы слышите в первый раз, то такая гипотеза может показаться довольно странной. Пространственные измерения так просто не теряются, ведь это не ключи от машины или один из ваших любимых носков. Если бы во Вселенной, помимо высоты, ширины и длины существовало что-то ещё, то это обязательно кто-нибудь заметил бы. Хотя и не обязательно. В начале XX столетия в нескольких пророческих статьях немецкого математика Теодора Калуцы и шведского физика Оскара Клейна было высказано предположение о существовании измерений, легко ускользающих от обнаружения. Они предсказывали, что в отличие от привычных пространственных измерений, простирающихся на большие или даже бесконечные расстояния, могут существовать дополнительные измерения, настолько малые и скрученные, что их очень трудно увидеть.

Возьмите обычную трубочку для коктейлей. А теперь вообразите, что она необычайно длина, что при той же ширине она по высоте равна Эмпайр-стейт-билдинг. Поверхность этой трубочки (как и любой другой) имеет два измерения. Длинное вертикальное измерение и короткое круговое измерение, накрученное вокруг трубочки. Теперь представьте, что вы смотрите на эту трубочку с другого берега реки Гудзон (рис. 4.4а

). Трубочка очень тонкая, она выглядит как вертикальная линия, тянущаяся от земли до неба. Остроты зрения недостаточно, чтобы разглядеть маленькое круговое измерение с такого расстояния, хотя оно есть в каждой точке вдоль всего длинного вертикального измерения. Можно прийти к неправильному выводу, что поверхность трубочки имеет одно измерение, а не два.[22]

Рис. 4.4.а) Поверхность высокой трубочки имеет два измерения; длинное вертикальное измерение легко увидеть, а малое круговое измерение обнаружить труднее;

б) Гигантский ковёр имеет три измерения; протяжённые измерения с севера на юг и с запада на восток легко увидеть, а невысокий ворс ковра обнаружить труднее