Сочинения в двух томах. Том 1

Правила всех демонстративных наук достоверны и непогрешимы, но, когда мы применяем эти правила на практике, наши подверженные погрешностям и ненадежные способности легко могут отступить от них и ввести нас в заблуждение. В силу этого при каждом заключении мы должны составлять новое суждение, чтобы проверять или контролировать свое первоначальное суждение или веру; при этом мы должны охватывать взором, так сказать, историю всех тех случаев, в которых мы обманывались в нашем познании, и сравнивать их с теми, в которых свидетельство его было правильно и истинно. Мы должны рассматривать свой разум как некоторого рода причину, по отношению к которой истина является естественным действием, но притом таким действием, которое часто может быть задержано благодаря вмешательству других причин и непостоянству наших умственных сил. Таким образом, всякое знание вырождается в вероятность, которая бывает большей или меньшей в зависимости от нашего знакомства на опыте с правдивостью или обманчивостью нашего познания и от простоты или сложности разбираемого вопроса.

Нет такого алгебраиста или математика, который был бы настолько сведущ в своей науке, чтобы вполне доверять любой истине тотчас же после ее открытия или же смотреть на нее иначе, чем на простую вероятность. С каждым новым обозрением доказательств его доверие увеличивается, но еще более увеличивается оно при одобрении его друзей и достигает высшей степени в случае общего признания и одобрения всем ученым миром. Очевидно, однако, что такое постепенное возрастание уверенности есть не что иное, как прибавление новых вероятностей, и что возрастание это порождается постоянной связью причин и действий в соответствии с прошлым опытом и наблюдением.

Желая быть вполне уверенными в правильности сколько-нибудь длинных или важных счетов, купцы редко полагаются на непогрешимую очевидность чисел, но, пользуясь каким-нибудь искусственным способом счисления, достигают новой вероятности помимо той, которая основана на искусстве и опытности счетчика. Конечно, и последняя вероятность имеет свою степень, правда степень непостоянную и изменяющуюся в зависимости от степени опытности счетчика и длины счета. Но если никто не станет утверждать, что при длинных вычислениях наша уверенность превышает вероятность, то я спокойно могу высказать мнение, что вряд ли есть вообще какое-нибудь положение, касающееся чисел, относительно которого наша уверенность могла бы быть сильнее. Ведь путем постоянного сокращения можно свести самый длинный ряд слагаемых к самой простой задаче — сложению двух чисел. Но, предположив это, мы увидим, что нет возможности практически указать точные границы знания и вероятности или же открыть то определенное число, на котором кончается одно и начинается другая. Между тем знание и вероятность столь противоположны, столь несогласуемы друг с другом, что не могут незаметно переходить друг в друга, и это потому, что они не могут делиться, но должны быть или полностью налицо, или же совершенно отсутствовать. Кроме того, если бы какой-нибудь один случай сложения был достоверен, то и каждый был бы таковым, а следовательно, и целое, или вся сумма, было бы достоверным, если только целое не может быть отличным от суммы своих частей. Я чуть было не сказал, что это [рассуждение] достоверно, но мне приходит на ум, что оно должно ограничивать и себя так же, как оно ограничивает всякое другое рассуждение, и так же должно из знания вырождаться в вероятность.

Но если всякое знание сводится к вероятности и становится в конце концов однородным по природе с той очевидностью, которой мы довольствуемся в обыденной жизни, то теперь мы должны исследовать этот последний вид суждения и посмотреть, на какой основе он зиждется.