Сочинения в двух томах. Том 1

Далее, мы не могли бы сказать и того, что единица отнимается от остающейся девятки. Действительно, если единица отнимается от девятки, то девятка после отнятия единицы не должна рассматриваться целою. Ведь то, от чего что-либо отнимается, не остается целым после отнятия, иначе и не произойдет никакого от него отнятия. И иначе: если единица отнимается от остающейся девятки, то она отнимается или от целой девятки, или от последней единицы. Но она не отнимается от целой девятки, так как, имея в виду, что девятка есть не что иное, как отдельные единицы, отнятие единицы будет отнятием девятки, что нелепо. Единица не отнимается и от последней единицы, так как, во-первых, единица не имеет частей и неделима; затем, как же девятка останется целою и не уменьшится ни на единицу? Если же единица не отнимается ни от десятки, ни от остающейся девятки, а кроме этого нельзя мыслить ничего третьего, то следует сказать, что единица не отнимается от десятки. Кроме того, если единица отнимается от десятки, то она отнимается от остающейся еще, [по смыслу], или от неостающейся десятки. Но ни от остающейся, ни от неостающейся десятки единица не отнимается. А кроме бытия или небытия, нет ничего.

296

Следовательно, единица не отнимается от десятки. Само собою ясно, что от остающейся десятки единица не отнимается. Ведь поскольку она остается десяткой, ничто от нее не отнимается. От неостающейся же десятки в свою очередь нелепо отнимать, потому что ничто не может быть отнято от несуществующего. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.

То же самое рассуждение приложимо и к отнятию от мер, например чашки от кувшина или пяди от локтя. Ведь следует сказать, что отнятие будет произведено или от целого кувшина, или от части его, и от части остающейся или от неостающейся. Но ни от чего из этого, как мы показали, не может произойти отнятие. Следовательно, и в этом смысле ничто ни от чего не отнимается.

Из этого ясно, что никакого отнятия не существует. Сейчас же мы объясним, что ничто ни к чему и не прибавляется. Итак, имея тело длиною в локоть и прибавив к нему пядь, так что сумма данного предмета и прибавления будет длиною в семь пядей, я спрашиваю, к чему была прибавлена пядь? Ведь пядь прибавляется или к самой себе, или к наличному локтю, или к величине длиною в семь пядей, полученной от соединения локтя и пяди. Но пядь не прилагается ни к самой себе, ни к наличному локтю, ни к величине, полученной из локтя и пяди, т.е. из локтя и прибавления. Стало быть, ничто ни к чему не прибавляется. К самой себе пядь не прибавится. Ведь, не отличаясь от самой себя и не удвояя себя прибавлением, она не может прибавиться сама к себе. Если же она прибавляется к наличному локтю, то как она, прибавляясь ко всему локтю, не уравнивается с ним и не создает двух локтей, так чтобы большее стало меньшим, а меньшее - большим? Ведь если при прибавлении пядь равняется локтю и локоть пяди, то локоть, уравниваясь с меньшим, а сам будучи большим, станет меньше, а пядь, будучи мала и уравниваясь с локтем, станет больше. Но если пядь не прибавляется ни к самой себе, ни к наличному локтю, остается сказать, что пядь прибавляется к полученной из обоих величине длиною в семь пядей. Это опять весьма неразумно. Ведь то, что принимает прибавление, должно существовать до прибавления, а результат их соединения не существует раньше их. Следовательно, прибавляемое не прибавляется к происходящему от прибавления и от того, что существовало раньше него. Прибавление отличается от происходящего из него и

297

во времени не сходится с ним. Ведь когда происходит прибавление, еще не существует происходящее из них, а когда налицо происшедшее из них, то уже нет прибавления. Поэтому пядь не прилагается к происходящему из прибавления и наличного локтя. Но так как прибавляемое опять-таки не прибавляется ни само к себе, ни к наличному, ни к результату от соединения обоих, то оно совершенно не прибавляется ни к чему.

Можно выдвинуть такое же сомнение и относительно чисел. При наличии четверки и с прибавлением к ней единицы надо рассмотреть, к чему будет произведено прибавление. Ведь единица прилагается или к самой себе, или к четверке, или к полученной из соединения их пятерке. Но она не прилагается к самой себе, потому что прибавляемое к чему-нибудь отлично от того, к чему оно прибавляется, а единица не отлична от самой себя, потому что она не удвояет самое себя, становясь двойною.

Единица не прибавляется и к четверке, потому что она не равняется четверке и не удвояет ее. Ведь прибавляемое к целой четверке, состоящей из четырех отдельных единиц, есть четверка. Единица, далее, не прибавляется и к образованной из нее и четверки пятерке, потому что пятерка не существует раньше прибавления, а прибавляемое всегда должно прибавляться к ранее существующему. Следовательно, ничто ни к чему не прибавляется.

Но если ничто ни от чего не отнимается, как доказано, и ничто ни к чему не прибавляется, как мы изложили, то ясно, что ничто ни от чего не переносится.