Сочинения в двух томах. Том 1

(7) Примечательно, что часть текста, начиная со слов Когда я впервые направил ум на математические дисциплины… (см. с. 88 наст, тома) и до конца «Правила IV», помещена в конце ганноверской копии (Шпрингмайер также выносит эту часть в приложение к основному тексту «Правил»). И именно в ней часто употребляется словосочетание всеобщая математика (Mathesis universalis), отсутствующее в первых четырех абзацах «Правила IV», в которых ключевым является слово «метод». Это дало одному из комментаторов основания для спорного вывода о том, что вторая часть данного «Правила» была написана Декартом раньше, чем первая, возможно, «между серединой октября и началом ноября 1619 г.» (Weber J. P. La constitution du texte des Regulae. Paris, 1964. P. 17). Проблема «метаматематики» начала волновать Декарта довольно рано, и вряд ли это было лишь кратковременным увлечением. Так, в письме к И. Бекману от 26 марта 1619 г. Декарт заявляет: «Я стремлюсь изложить не «Краткое искусство» Луллия, а совершенно новую науку, благодаря которой можно было бы в общем виде разрешить все вопросы, какие могут быть поставлены относительно любого рода величины, как непрерывной, так и прерывной» (Oeuvres X 156–157). По всей видимости, концепция «всеобщей математики» сыграла важную роль в разработке Декартом его общефилософской методологии. Идея «всеобщей математики», лежащей в основе всех математических наук, восходит к Аристотелю («Метафизика» VI 1, 1026 а 25–27; XI 7, 1064 b 8–9). Эта идея получила развитие в трудах Евклида, Ямвлиха, Прокла и др. (причем следует особо отметить значение комментария Прокла к первой книге евклидовых «Начал»), однако впоследствии интерес к ней ослабел. Он возродился лишь в XVI в., что не в последнюю очередь было связано с изданием в 1533 г. греческого текста «Комментария» Прокла, а затем и его латинского перевода (1560). Ученые XVI — нач. XVII в., занимавшиеся проблемой «метаматематики» (А. Пикколомини, К. Дасипо-дий, Б. Перейра, И. Г. Альштед и др.), так или иначе учитывали частые высказывания Прокла о «единой и всеобщей математике, заключающей в себе более простым образом начала всех отдельных наук» (Proclus Diadochus. In primum Euclidis Elementorum librum commentarii/Ex recognitione G. Friedlein. Lipsiae, 1873. P. 44, 2–4). Например, Конрад Дасиподий в «Protheoria mathematica» (1593) писал: «Прокл определяет всеобщую математику (universalem mathematicam) такими словами: существует, говорит он, некая всеобщая математическая наука, которая охватывает сразу все математические науки и которая, будучи первейшей из всех, с полным основанием превосходит прочие дисциплины и дает им свои начала» (цит. по: Crapulli G. Mathesis Universalis: Genesi di un'idea nel XVI secolo. Roma, 1969. P. 200). Само же название «mathesis universalis» употреблял бельгийский математик Адриан ван Ромен (1561–1615). В 7-й главе его сочинения «Apologia pro Archimede» (1597) «излагается идея некоей всеобщей математики (universalis matheseos), которую мы назовем первой математикой» (цит. по: Crapulli G. Op. cit. P. 213). Таким образом, у Декарта имелись достаточные основания для того, чтобы охарактеризовать название всеобщая математика как вновь вошедшее в употребление.

(8) В отличие от Аристотеля, называвшего наведение «восхождением от единичного к общему» («Топика» I 12, 105 а 13–14), Декарт не считал познание общего искомым результатом индуктивного заключения и рассматривал энумерацию, или индукцию, прежде всего как эффективный способ упорядочения и классификации исследуемых положений.