О съезде говорилось в этих письмах немногое. Ковалевская не написала даже о том, что она читала реферат своей новой работы, и это ее подруга узнала только из газет. По окончании съезда Ковалевская вместе с дочерью приехала в Москву, сообщила своим друзьям и знакомым, что отправляется в Стокгольм, куда приглашена в университет читать лекции по математике на немецком языке. Эта весть принята была с общим энтузиазмом и вскоре появилась в газетах. Из Одессы же Миттаг-Леффлер получил от Ковалевской следующее письмо от 28 августа.
«Мне наконец удалось окончить одну из двух работ, которыми я занималась в последние два года. Как только я достигла удовлетворительных результатов, первою моею мыслью было переслать мой труд немедленно вам для оценки, но профессор Вейерштрасс, с обычной ему добротою, принял на себя труд уведомить вас о результатах моих исследований. Я получила письмо, где он сообщает мне, что уже написал вам об этом и вы ему ответили и просили торопить меня поскорее отправляться в Стокгольм, чтобы начать чтение приватного курса. Я не нахожу выражений, чтобы достаточно сильно высказать, как я благодарна вам за вашу всегдашнюю доброту ко мне и как счастлива, получив возможность вступить на ту дорогу, которая всегда составляла мою излюбленную мечту. В то же время я не считаю себя вправе скрывать от вас, что я во многих отношениях признаю себя весьма малоподготовленною для исполнения обязанностей доцента. Я до такой степени сомневаюсь в самой себе, что боюсь, как бы вы, всегда относившийся ко мне с такою благосклонностью, не разочаровались, увидя, что я мало гожусь для избранной мною деятельности. Я глубоко благодарна Стокгольмскому университету за то, что он так любезно открыл передо мною свои двери, и готова всей душою полюбить Стокгольм и Швецию, как родную страну. Я надеюсь долгие годы прожить в Швеции и найти в ней новую родину. Но именно поэтому мне не хотелось бы приезжать к вам, пока я не буду считать себя вполне заслуживающей хорошего мнения, которое вы обо мне составили. Я сегодня написала Вейерштрассу, спрашивая его, не найдет ли он с моей стороны благоразумнее провести еще два-три месяца с ним, чтобы лучше проникнуться его идеями и пополнить некоторые пробелы в моих математических познаниях.
Эти два месяца, проведенные в Берлине, были бы в высшей степени полезны мне и в том отношении, что я имела бы случай видеться с молодыми математиками».
Далее она пишет, что попытается прочитать реферат в кругу молодых математиков, чтобы испытать себя как лектора. Будущее вполне доказало, как неосновательно было недоверие Ковалевской к своим собственным силам.