Солнечные элементы

На основные фотоэлектрические параметры солнечных элементов, такие, как вольт-амперная характеристика и спектральная чувствительность, влияют и оптические, и электрофизические свойства полупроводника. Лишь детальный анализ позволяет определить, чем вызвана недостаточно высокая эффективность данного солнечного элемента. Однако для этого прежде всего необходимо измерить основные его характеристики, что дает возможность понять причины возникновения, природу и преобладающий вид потерь.

Уже в первых работах, посвященных теории и экспериментальному изучению свойств солнечных элементов, было показано, что вольт-амперная характеристика солнечного элемента отличается от вольт-амперной характеристики полупроводникового диода появлением члена I_ф, обозначающего собой ток, генерируемый элементом под действием освещения, часть которого I_д течет через диод, а другая часть I — через внешнюю нагрузку:

I_ф=I_π+I

где

Iд=I₀(exp(qU/KT) -1) —

обычная темновая характеристика, в которой I₀ — обратный ток насыщения p-n-перехода; q — заряд электрона; T — абсолютная температура, К — постоянная Больцмана; U — напряжение. При разомкнутой внешней цепи, когда ее сопротивление бесконечно велико и I=0, из приведенных уравнений можно определить напряжение холостого хода солнечного элемента:

U_x.

_x=ln(I_д/I₀+1)KT/q.

Для реального солнечного элемента характерно наличие последовательного сопротивления контактных слоев, сопротивлений каждой из р- и n-областей элемента, переходных сопротивлений металл — полупроводник, а также шунтирующего сопротивления R_ш, отражающего возможные поверхностные и объемные утечки тока по сопротивлению, параллельному p-n-переходу. Учет этих сопротивлений и рекомбинации в p-n-переходе приводит к развернутому выражению для вольт-амперной характеристики:

ln(I+I_ф/i₀ - U-IR_п /I₀R_ш+1) = q/AKT(U-IR_п).

В уравнение введен коэффициент А, отражающий степень приближения параметров реального прибора к характеристикам идеального.

Это уравнение можно записать в более удобном для практического использования виде:

I= I_ф-I₀(exp q(U+IR_п/АКТ)-1) U+ IR_n∕ R_ш

что позволяет построить эквивалентную и измерительную схемы солнечного элемента (рис. 2.8).

Расчет вольт-амперных характеристик по последней формуле позволил наглядно представить влияние последовательного и шунтирующего сопротивлений на свойства солнечного элемента. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2.9. Выходная мощность Р, снимаемая с 1 см² солнечного элемента, может быть оценена из соотношений

P=(I_нU_н)_max=ξI_K.₃U_x._x,

где величина ξ, называемая коэффициентом заполнения вольт-амперной характеристики, показывает степень приближения формы вольт-амперной характеристики к прямоугольной: ζ≃0,8–0,9 означает получение элементов с высокой выходной мощностью. У современных кремниевых солнечных элементов коэффициент ζ обычно составляет 0,75—0,8. Уменьшение шунтирующего сопротивления от бесконечно большого до столь малого, как 100 Ом, сравнительно мало влияет на форму вольт-амперной характеристики (см. рис. 2.9) и, следовательно, на выходную мощность солнечного элемента. В то же время небольшие изменения последовательного сопротивления, например от 1 до 5 Ом, приводят к резкому ухудшению формы вольт-амперной характеристики и значительному снижению выходной мощности.

Рис. 2.8. Эквивалентная (а) и измерительная (б) электрические схемы солнечного элемента

Рис. 2.9. Расчетные вольт-амперные характеристики солнечных элементов для различных сочетаний R_п и R_ш (а) и для разных R_п при R_ш = ∞ (б) I_ф = 0,1 А; I₀ = 10^-9 A; q/kT = 40 В^-1)

1 — R_п = 5 Ом, R_ш

= 100; 2 — R_п = 5, R_ш = ∞; 3 — R_п = 0, R_ш = ∞, 4 — R_п = 0, R_ш = ∞; 5—11 — R_п = 0; 1; 2; 3,5; 5; 10 и 20 Ом соответственно

Как световая, так и темновая вольт-амперные характеристики солнечного элемента могут быть исследованы еще более детально. При этом для ряда элементов часто обнаруживается, что в зависимости от уровня напряжения механизм протекания обратного тока насыщения через p-n-переход меняется. Как правило, этот ток представляет сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравнение вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следующем виде:

I = I₀₁(exp (q/AKT U) -1)+ I₀₂(exp q/AKT U -1) — I_ф,

где I_o1 — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий p-n-переход; I₀₂ — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области p-n-перехода, при этом обычно коэффициент А=2.