Сомневайся во всем

Что же касается настоящего правила, то заметим, что во всяком вопросе, подлежащем разрешению именно дедуктивным путем, есть один открытый и прямой путь, по которому мы можем легче всего переходить от одного термина к другому, тогда как все другие пути являются более трудными и косвенными. Для того чтобы это понять, нам нужно вспомнить сказанное нами в правиле XI, где, объясняя сцепление положений, мы указали, что если сравнивать каждое положение с его предшествующим и последующим, то можно без труда заметить, что первое и последнее из них связываются друг с другом, хотя мы и не можем с такой же легкостью выводить промежуточные положения из крайних. Следовательно, теперь, если мы рассматриваем их взаимную зависимость, нигде не прерывая порядка, чтобы сделать из этого вывод, в какой зависимости находится последнее положение от первого, такое рассмотрение будет прямым. Если же, наоборот, зная, что первое и последнее находятся между собой в некоторой связи, мы пожелаем сделать вывод, каковы промежуточные, соединяющие их положения, то мы будем идти косвенным и превратным для порядка путем. Поскольку же нас интересуют здесь только неясные вопросы, в которых нужно именно при известных крайних найти без твердого порядка промежуточные, все искусство здесь должно состоять в том, чтобы, предполагая известным неизвестное, находить себе таким образом легкий и прямой путь также и для разрешения самых трудных вопросов. И нет ничего, что могло бы препятствовать неизменному успеху подобного действия, поскольку мы предположили в начале этой части, что нам известна такая зависимость неизвестного в данном вопросе от известного, которая совершенно определяет первое последним. Таким образом, если мы размышляем о тех самых вещах, которые представляются нам прежде всего, после того как мы примем это определение, то, хотя бы мы по неведению причисляли их к известным, для того чтобы постепенно выводить из них все остальные, а также и известные правильным путем так, как если бы они были неизвестными, мы исполняем все предписания этого правила. Что касается примеров того, что мы хотим здесь объяснить, а также и многих других вещей, о которых мы должны говорить в дальнейшем, то мы отложим их до правила XXIV, ибо там они будут более уместны.

Не только Декарт, но и другие представители самых различных наук используют метод познания неизвестного путем выявления его взаимосвязи с другими явлениями с позиции целостного восприятия явления. Самое простое алгебраическое выражение этого метода — уравнение. Мы просто записываем неизвестную величину наряду с известными так, чтобы путем преобразований найти, в конечном счете, неизвестное значение.

Правило XVIII

Для этой цели необходимы только четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Двумя последними из них часто здесь даже нет надобности пользоваться как во избежание ненужных усложнений, так и потому, что в дальнейшем они могут быть более легко выполнимы

Декарт полагает, что и в математике многочисленные сложные правила можно свести к нескольким исходным простым правилам. Он наглядно иллюстрирует, как можно находить искомые величины с помощью четырех действий. Сначала он показывает это алгебраически, потом геометрически.

Большое количество правил часто обусловливается невежеством ученых; вещи, которые можно свести к единому и всеобщему принципу, утрачивают свою ясность, когда их разбивают по многим специальным правилам. Вот почему все те наши действия, которыми надлежит пользоваться при исследовании вопросов, т. е. именно при выведении одних величин из других данных, мы сводим лишь к четырем главным. Что этих действий достаточно, мы увидим из самого их объяснения.

А именно, когда мы узнаем какую-либо величину благодаря тому, что нам даны части, составляющие ее, то мы пользуемся сложением. Когда мы узнаем часть благодаря тому, что нам дано целое и превышение целого над этой частью, то такое действие будет вычитанием; и нет иных способов выведения одной величины из других величин, взятых в абсолютном смысле, в которых она содержится как бы то ни было. Но если какая-либо величина находится между другими, от которых она совершенно отлична и которые ее совсем не содержат в себе, то ее необходимо поставить в какое-либо отношение к последним. Это отношение, или соотношение, если его нужно отыскивать прямо, можно найти путем умножения, а если его нужно отыскивать косвенно, то путем деления.