Состояние, тенденции и перспективы развития наличного денежного обращения в России

Алгоритм вычисления коэффициента эластичности между ростом объема различных денежных агрегатов и ростом ВВП в ФРГ

Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежного агрегата М1 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП ФРГ, в текущих ценах, млрд евро» и независимой переменной «денежный агрегат M1 ФРГ, в млрд евро», обозначим их символами, соответственно, как GDP_GE и M1_GE, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. В связи с гетероскедастичностью остатков решение придется выполнить обобщенным МНК. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице В.1 Приложения В.

В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:

LOG(GDP_GE)= 6,132+0,243*LOG(M1_GE). (В.1)

Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,988, то есть изменения независимой переменной M1_GE в 98,8 % случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_GE. После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:

GDP_GE=460,28*M1_GE^0,243 (В.2)

Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М1 на 1,0 % приводил к росту объема ВВП ФРГ на 0,243 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М1), равном 460,28 млрд евро.

Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежного агрегата М2 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП ФРГ, в текущих ценах, млрд евро» и независимой переменной «денежный агрегат M2 ФРГ», обозначим их символами, соответственно, как GDP_GE и M2_GE, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице В.2 Приложения В.

В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:

LOG(GDP_GE)= 4,604+0,426*LOG(M2_GE). (В.3)

Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,964, то есть изменения независимой переменной M2_GE в 96,4 % случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_GE.

После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:

GDP_GE= 99,93*M2_GE⁰,⁴²⁶ (В.4)

Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М2 на 1,0 % приводил к росту объема ВВП ФРГ на 0,426 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М2), равном 99,93 млрд евро.

Таблица В.1 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП ФРГ от роста объема денежного агрегата М1

Источник: составлено автором

Таблица В.2 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП ФРГ от роста объема денежного агрегата М2

Источник: составлено автором

Приложение Г

(обязательное)

Алгоритм вычисления коэффициента эластичности между ростом объема различных денежных агрегатов и ростом ВВП в КНР

Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежного агрегата М0 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП КНР, в текущих ценах, млрд юаней» и независимой переменной «денежный агрегат M0 КНР, в млрд юаней», обозначим их символами, соответственно, как GDP_CN и M0_CN, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице Г.1 Приложения Г.

В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:

LOG(GDP_CN)= 1,263*LOG(M0_CN). (Г.1)

Коэффициент регрессии в уравнении у нас получился статистически значимым с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,992, то есть изменения независимой переменной M0_CN в 99,2 % случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_ CN. Заметим, что данное уравнение у нас без константы, поскольку последняя оказалась статистически незначимой.

После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:

GDP_CN =M0_CN^1,263 (Г.2)

Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М0 на 1,0 % приводил к росту объема ВВП на 1,263 %(коэффициент эластичности) при нулевом исходном уровне.