Стимулы и институты

В исходной модели мы будем основываться на том, что в начальном периоде, обозначенном как 0, каждый субъект экономической деятельности владеет равной долей произведенного основного капитала Х₀. Таким образом, каждый субъект экономической деятельности k владеет x_k0 = X₀/N, k = 1... N42. Конечно, основной капитал свободно обращается на рынке, однако, исходя из того, что все субъекты экономической деятельности находятся в равном положении, торговли основным капиталом происходить не будет, так что выражение xk₀ будет также отражать величину, инвестируемую каждым субъектом экономической деятельности в производство. Возможно, конечно, что исходный запас основного капитала не соответствует наиболее предпочтительному распределению между потреблением и инвестициями, а это приведет к тому, что субъекты экономической деятельности захотят изменить соотношение между потреблением и инвестициями в конце каждого периода43. Однако при наличии идентичных субъектов экономической деятельности это произойдет одномоментно в самый начальный период времени. Поэтому, используя математическую символику несколько свободно, мы обозначим формулой xk₀ также и равновесную величину инвестиций, при условии, что производственная функция выражается как у = а(х)44

. Так как мы исходим из того, что дисконтирования будущего потребления не происходит и что производственная функция тоже остается неизменной на этой стадии анализа, ситуация будет неизменно повторяться в начале каждого последующего периода и соответствовать тому, что Шумпетер назвал «хозяйственным кругооборотом» [89, глава 1].

Инновации возникают следующим образом. Вначале, во время t некоторый субъект экономической деятельности (обозначенный, например, т) «изменяется», то есть беззатратно открывает для себя новую технологию, выражающуюся в новой функции производства b(х), удовлетворяющей тем жеисходным посылкам, что и а(х), но более производительной как в целом, так и с точки зрения предельных инвестиций по всей области определения основного капитала45. Формально b(х)>а(х) и ∂b(х)/д х>∂а(х)/дх для всех значений х, кроме нуля и бесконечности. В частности, предельный коэффициент трансформации субъекта т при уровне инвестиций, равном х_m0=X₀

/N, станет большим, нежели для других субъектов: db(x_m0)/дх_т0>дa(x_k0)/дx_k0, k≠m.

Субъект т, обладая более высокой технологией, захочет приобрести дополнительный основной капитал46, и он в состоянии сделать это немедленно, не меняя собственного соотношения распределения между потреблением и инвестициями (тем более, что оно может быть использовано в производстве только в следующий период), путем приобретения основного капитала на рынке при условии, что цена, которую ему придется заплатить (измеряемая в конечном произведенном продукте у), будет меньше, чем предельная производительность, полученная в результате осуществленных инвестиций47. Конкуренция между другими собственниками — субъектами экономической деятельности — снизит цену, которую придется заплатить новатору до ∂a(x_k0)/

∂xk0. Таким образом, новый уровень инвестиций х*_т0 субъекта экономической деятельности т можно выразить следующим уравнением (см. рис. 1):

∂b(x*_m0)/∂x_m0 = ∂a(x_k0)/∂x_k

₀.48 (2.1)

Рисунок 1. Инновации и вмененная прибыль в рыночной экономике: х — величина произведенного капитала, инвестируемого в производство; у — состав произведенной продукции; а(х) — общеизвестная производственная функция; b(х) — производственная функция новатора — субъекта экономической деятельности т; π*_т0 — вмененная прибыль новатора.

В нашей модели инновации возникают спонтанно и непредсказуемо, поэтому в ней нет такого понятия как конкурентный рынок инновационной деятельности. Соответственно, субъект экономической деятельности т получит вмененную дополнительную прибыль (дополнительную добавочную стоимость) на сделанные инвестиции (обозначенную как π*_т0 на рис. 1). Эти доходы увеличат как его текущее потребление, так и запас основного капитала, которым он будет владеть к началу следующего периода, что нарушит первоначальное общее равновесие. Рост потребления и увеличение основного капитала и являются тем, что Шумпетер называет «большим призом», выпадающим на долю новатора, но одновременно этот приз, который видят другие субъекты экономической деятельности, служит для них стимулом к тому, чтобы следовать примеру новатора.

Инновации: механизм распространенияи вопрос институциональной стабильности