Страх физики. Сферический конь в вакууме

На первый взгляд описанный подход выглядит непривычно, но вся его прелесть состоит в том, что, оставляя только один независимый размерный параметр, мы можем существенно упростить анализ и свести очень сложные явления к одной физической величине. Порой это выглядит как настоящая магия. Например, предположим, что мы обнаружили новую элементарную частицу, масса которой в три раза превышает массу протона, или в энергетических единицах составляет около 3 миллиардов электрон-вольт — 3 ГэВ (гигаэлектрон-вольта). Если эта частица нестабильна, то каково ожидаемое время ее жизни? Может показаться, что, не зная никаких подробностей о структуре частицы, сделать подобную оценку невозможно. Однако, используя анализ размерностей, можно выдвинуть кое-какие предположения.

Единственная размерная характеристика, присутствующая в этой задаче, — масса, или, что эквивалентно, энергия покоя частицы. Поскольку размерность времени в нашей новой системе единиц эквивалентна обратной размерности массы, разумная оценка времени жизни частицы будет составлять k/(3 ГэВ), где k — некий безразмерный параметр.

В отсутствие какой бы то ни было дополнительной информации нам не остается ничего лучшего, как надеяться, что этот параметр не очень сильно отличается от единицы. Мы можем перевести электрон-вольты в привычные секунды, используя соотношение: 1/1 эВ = 6,5∙10^-16

с. Таким образом, время жизни нашей новой частицы должно быть порядка k∙10^-25 секунды.

Разумеется, в действительности никакой магии тут нет. Мы не получили что-то из ничего, просто анализ размерностей дал характерный масштаб нашей задачи. Этот анализ говорит, что «естественное время жизни» нестабильной частицы такой массы составляет порядка k∙

10^-25 секунды, подобно тому как «естественное время жизни» человека составляет порядка k∙75 лет. Все реальные физические (или в последнем случае биологические) оценки содержат неизвестный параметр k.

Если вдруг этот параметр оказывается очень малым или очень большим, то перед нами встает новая интересная задача: понять, почему в каком-то конкретном случае параметр существенно отличается от единицы.

Анализ размерностей дает нам очень важную информацию для размышлений. Если параметр к сильно отличается от единицы, это говорит о том, что за кулисами действует какая-то дополнительная сила — очень слабая или, наоборот, очень сильная, приводящая к тому, что реальное время жизни начинает отличаться от естественного, получаемого путем анализа размерностей. Допустим, мы обнаружили суперконя, размеры которого в 10 раз превышают размеры обычного коня, а вес составляет всего полкилограмма. Из приведенных ранее масштабных соображений суперконь должен весить в 1000 раз больше обычного коня, значит, — заключаем мы, — наблюдаемый сверхлегкий суперконь состоит из очень экзотического вещества. И правда — многие из наиболее интересных физических открытий были сделаны в результате обнаружения несоответствия между наблюдаемыми фактами и результатами простой экстраполяции явлений на другие масштабы. Важно понимать, что, не обнаружь мы этого несоответствия, мы бы, возможно, не имели ни малейшего понятия о том, что тут можно найти что-то новое и интересное!

В 1974 году произошло одно знаменательное и драматическое событие. В течение 1950-х и 1960-х годов энергии, до которых разгонялись частицы в ускорителях, неуклонно росли. Помимо энергий росло и количество одновременно ускоряемых частиц, что позволило перейти от столкновений частиц с неподвижной мишенью к столкновениям встречных пучков, а это, в свою очередь, дополнительно увеличило энергии сталкивающихся частиц.

В ходе этих экспериментов было обнаружено множество неизвестных ранее типов частиц. Когда количество новых частиц перевалило за сотню, теоретики схватились за голову, но в начале 1960-х годов Мюррей Гелл-Ман в Калтехе разработал кварковую модель,

позволившую навести некоторый порядок в открытом экспериментаторами хаосе. Согласно его предположению, все вновь открытые частицы можно составить из простых комбинаций фундаментальных объектов, которые Гелл-Ман назвал кварками. Частицы, получаемые в ускорителях, можно было разделить на состоящие из трех кварков и на состоящие из кварка и антикварка. Новые комбинации, составленные из того же набора кварков, из которых состоят протон и нейтрон, согласно предсказаниям должны были образовывать нестабильные частицы с массами порядка массы протона. Таки частицы были действительно обнаружены, и их время жизни оказалось довольно близким к нашей оценке — 10^-24 секунды.

Наша оценка была 10^-25 секунды, значит, константа k составляет около 10 — не слишком далеко от единицы. Все, казалось бы, хорошо, но оставались две неприятности. Во-первых, при распаде частиц всегда образовывались другие частицы, состоящие из кварков, но ни разу ни в одном процессе никому не удалось получить один свободный кварк, а во-вторых, из-за того, что силы взаимодействия между кварками были велики, никому не удавалось точно рассчитать, как они должны себя вести.