Альфред Позаментье, Стивен Крулик

Стратегии решения математических задач: Различные подходы к типовым задачам

Переводчик Вячеслав Ионов

Главный редактор С. Турко

Руководитель проекта А. Василенко

Дизайн обложки Ю. Буга

Корректор Е. Чудинова

Компьютерная верстка М. Поташкин

Russian translation arranged with World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.

Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования. Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).

* * *

Посвящаем эту книгу о методах решения математических задач грядущим поколениям, которые, мы надеемся, будут любить математику за ее мощь и красоту!

Нашим детям и внукам, чьи перспективы безграничны, Лайзе, Дэниелу, Дэвиду, Лорен, Максу, Самюэлю и Джеку.

Альфред Позаментье

Нэнси, Дэну, Джеффу, Аманде, Айану, Саре и Эмили.

Стивен Крулик

Об авторах

Альфред Позаментье – в настоящее время декан педагогического факультета и профессор математического образования в колледже Мерси, Нью-Йорк, в прошлом почетный преподаватель Городского технологического колледжа Городского университета Нью-Йорка. Он почетный профессор математического образования Городского университета Нью-Йорка и бывший декан педагогического факультета, где проработал 40 лет. Позаментье автор и соавтор более 55 книг по математике для преподавателей, учащихся средних и начальных школ, а также широкого круга читателей. Статьи д-ра Позаментье по вопросам образования можно часто встретить в газетах и журналах.

После получения степени бакалавра в области математики в Хантер-колледже Городского университета Нью-Йорка он получил должность преподавателя математики в средней школе Теодора Рузвельта (в Бронксе, Нью-Йорк), где сосредоточился на развитии навыков учащихся, связанных с решением задач, и одновременно на расширении традиционной программы обучения. За шесть лет работы благодаря его усилиям в школе были созданы математические группы (младшего и старшего уровней). Позаментье продолжает работать с учителями математики и методистами, помогая им повышать эффективность преподавания.

Сразу после прихода на математический факультет Городского колледжа в 1970 г. (после получения там степени магистра в 1966 г.) он занялся созданием курса повышения квалификации без отрыва работы для учителей математики средних школ, включавшего такие специальные области, как занимательная математика и решение задач в математике. Как декан педагогического факультета Городского колледжа, Позаментье на протяжении 10 лет всесторонне занимался вопросами образования. За это время ему удалось поднять рейтинг факультета в штате Нью-Йорк до высшего уровня с идеальной оценкой Национального совета по аккредитации подготовки учителей (NCATE) в 2009 г.

В 2014 г. д-р Позаментье повторил свое достижение, подняв педагогический факультет Колледжа Мерси до статуса единственного в США, получившего идеальную первоначальную аккредитацию одновременно и в NCATE, и в Совете по аккредитации подготовки преподавателей (CAEP).

В 1973 г. д-р Позаментье получил степень доктора философии в Фордэмском университете (Нью-Йорк) в области математического образования, и с той поры заслужил профессиональное уважение не только в США, но и в Европе. Он является приглашенным профессором университетов в Австрии, Англии, Германии, Чешской Республике и Польше, а в Венском университете – профессором по программе Фулбрайта (1990 г.).