Сумма технологии

Заметим, что в определенном смысле «генератор разнородности», постулированный Эшби, уже существует. Можно сказать, что математика неустанно создает бесчисленные «пустые» структуры, а физики и другие ученые, непрерывно обшаривая этот склад разнородности (то есть различные формальные системы), время от времени находят там что-нибудь практически применимое, «подходящее» для определенных материальных явлений. Булева алгебра появилась раньше, чем какие-либо сведения о кибернетике; потом оказалось, что мозг тоже пользуется элементами этой алгебры, и на ее принципах основана сейчас работа цифровых машин. Кэли изобрел матричное исчисление за несколько десятилетий до того, как Гейзенберг заметил, что его можно применить в квантовой механике. Адамар рассказывает о некой формальной «пустой» системе, которой он занимался как математик и не помышлял, что она может иметь что-либо общее с действительностью, и которая впоследствии пригодилась ему в эмпирических исследованиях. Таким образом, математики воплощают генератор разнородности, а эмпирики – селектор, постулированный Эшби.

Но, разумеется, математика на самом деле – не генератор «шумов». Она – генератор порядков, различных «упорядоченностей в себе». Она создает упорядоченности – и некоторые из них, более или менее фрагментарно, совмещаются с действительностью. Эта фрагментарная совместимость делает возможным развитие науки и технологии, то есть цивилизации.

Говорят иногда, что математика есть «избыточный» порядок по сравнению с действительностью, менее, чем она, упорядоченной. Но это не совсем так. При всем своем величии, инвариантности, неизбежности, однозначности математика в наш век впервые покачнулась, ибо в ее фундаменте появились трещины с тех пор, как в 30-е годы Курт Гедель доказал, что ее основной постулат – непротиворечивости и одновременно внутренней полноты [XII]

– невозможно выполнить. Если система непротиворечива, то она не полна, а если она полна, то перестает быть непротиворечивой. Кажется, математика так же ущербна, как и всякая человеческая деятельность; по-моему, в этом нет ничего плохого, ничего унизительного.

Но хватит говорить о математике, мы ведь хотели обойтись без нее. Разве нельзя избежать математизации процессов познания? Не той математизации, которая управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких символов и формализмов, а той, которая использует символический аппарат, правила алгоритмических преобразований и создает с помощью своих операций такую логическую глубину, которой в Природе ничто не соответствует? Неужели мы обречены пользоваться ее подмостями?

Скажем сначала – но просто так, для разгона, – что легче всего начать «выращивание математических систем»; только это наименее перспективно. Разумеется, речь идет о «выращивании» на основе «дедуктивного развития» из «аксиоматического ядра», в «генотипе» которого запечатлены все правила дозволенных преобразований. Таким способом мы получим всяческие «математические организмы» – какие только можно себе вообразить – в виде сложнейших кристаллических структур и т.п.; при этом мы сделаем нечто прямо противоположное тому, что до сих пор делала наука. Она наполняла материальным содержанием явлений пустоту математических систем, мы же не явления переводим на язык математики, а, наоборот, математику на язык материальных явлений.

Таким же образом, разумеется, можно было бы производить всевозможные вычисления и даже проектировать различные устройства, а именно вводить исходные данные (например, рабочие параметры какой-нибудь машины, которую мы хотим построить) в «генотип», который, развиваясь, даст нам – в виде «организма» – окончательное решение задачи или проект машины. Разумеется, если уж мы сможем закодировать данные значения параметров на молекулярном языке «генотипа», то сможем сделать затем то же самое и с «математическим организмом», то есть сможем перевести кристалл или какую-нибудь другую структуру, возникшую в ходе «дедуктивного развития», обратно на язык чисел, чертежей и т.п. Всякий раз решение «само вырастет» в процессе пущенных нами в ход реакций, и нам вовсе не нужно заботиться об отдельных этапах этого процесса. Важен лишь конечный результат. При этом развитие должно идти под контролем внутренних обратных связей, так чтобы в тот момент, когда определенные параметры достигнут соответствующих значений, весь этот «эмбриогенез» был приостановлен.

Пустить в ход «выращивание эмпирической информации» – это значило бы «поставить вверх ногами» все древо биологической эволюции. Эволюция началась с однородной системы (праклетки) и создала древо, разрастающееся миллионами ветвей, – типы, семейства, виды. «Выращивание» начинается с конкретных явлений, отображенных в их материальных эквивалентах, и стремится «привести» все к такому «общему знаменателю», что в итоге мы получаем единую теорию, закодированную на молекулярном языке в стабильной структуре псевдоорганизма.