Получив боевое распоряжение от комбата капитана А.Д. Шевкуна, лейтенант А.И. Цветков с пулемётчиками и сапёрами своего подразделения выдвинулся к переправе. Бесконечным потоком шли по дороге и далее через реку пешие и конные красноармейцы, катились повозки медсанбатов.
Правильно принятые лейтенантом Цветковым решения и умелые действия его подчинённых позволили не только занять, укрепить и замаскировать позиции трёх станковых пулемётов, но и заминировать часть дороги и подходы к переправе. Минирование осуществлял лично Анатолий Исаакович, имевший не только хорошую теоретическую подготовку по минно-взрывному делу, но и отработавший эти опасные действия на практике первых боёв.
К 4.00, когда стало рассветать, в небе появилась вражеская авиация, но на удачу отходивших частей её действия крупного вреда не нанесли. Ближе к семи утра из-за поворота дороги показалась вражеская пехота на бронетранспортёрах и мотоциклах. Подпустив врага поближе, пулемётчики открыли шквальный огонь по противнику. В это время сапёры уже заканчивали минировать саму переправу и мост.
Устроив дымовую завесу, пулемётчики и сапёры под командованием лейтенанта Цветкова отходили на левый берег. Укладывая раненых на присланный за минёрами катер, Анатолий Исаакович услышал, как стала подрываться на установленных им минах гитлеровская мотопехота.
Несмотря на всё-таки стремительно вышедшего к переправе противника, сапёры выполнили их основное задание. Под мощный грохот взлетел на воздух наплавной мост, а его уцелевшие части и другие средства переправы устремились по течению реки. Враг в основном был отрезан на некоторое время. Разозлённые фашисты открыли стрельбу по уходившему катеру, с борта которого вёл огонь взвод Цветкова. В этом неравном бою его подразделение недосчиталось 6 бойцов убитыми и 11 ранеными. Сам лейтенант, уже отстреливаясь из катера, получил лёгкое ранение, но остался в строю.
Далее нашего героя ждал Сталинград. Рассказывать об участии его в героическом сражении можно достаточно продолжительно. Но хочется остановиться на таком ярком эпизоде, когда Цветкову была поставлена боевая задача заминировать противотанковыми минами подступы к центральной пристани. Опытный минёр приступил со своими бойцами и выполнению задания. Внезапно налетевшие вражеские бомбардировщики стали интенсивно сбрасывать свой смертоносный груз на позиции наших частей, в том числе в месте, где работали сапёры. В воспоминаниях этого авианалёта у Анатолия Исааковича остались только вспышка, грохот и полная темнота…
Оказалось, что огромный земляной вал, выброшенный из воронки, полностью накрыл командира взвода. От верной гибели быть заживо погребённым нашего героя спасла обычная офицерская сумка-планшет, край которой торчал из-под свеженасыпанного холма. Оправившиеся после бомбёжки уцелевшие солдаты сначала попытались извлечь планшет с документами. Но когда обнаружили, что его ремень сжимает рука лейтенанта, стали быстро руками разрывать землю. Вытащив на поверхность сильно контуженного и почти задохнувшегося командира, солдаты быстро доставили его в санитарную часть. В тот день от контузии Анатолий временно потерял не только слух, но способность воспроизводить речь.
Уже в эвакоприёмнике, начиная понемногу приходить в себя, офицер узнал не только об успешно выполненном им и сапёрами боевого задания, но и о представлении его к награждению медалью «За отвагу». В дальнейшем, к концу 1943 г., старший лейтенант Цветков также был награжден медалью «За оборону Сталинграда».
Многие события Сталинградской битвы повлияли в дальнейшем на поэтическую мысль Анатолия Исааковича. За всё время участия в этом продолжительном сражении им было написано немало стихотворений. Здесь родились такие произведения, как «Сталинградская переправа», посвящённая бойцам 79-го пограничного полка, «Солдату ЧК», увековечившее в народной памяти бессмертные подвиги бойцов легендарной 10-й дивизии внутренних войск НКВД и сотрудников государственной безопасности и милиции города, «Дом Павлова», воспевшее героизм защитников единственно уцелевшего «бастиона» и другие.
Многие подвиги сослуживцев, а также граждан Сталинграда стали прототипами его будущих документальных и прозаических повестей. Так, например, случай у центральной пристани лёг в основу воплощения образа старшины Лобова из военно-исторической повести «Бессмертный курган», которого однополчане откапали из-под завалов после налёта вражеской авиации.