Тайны и загадки Древнего Египта

Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т. д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.

Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.

Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида. Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.

Достижения египтян в области математики:

Имели представления о дробях и частях меры сыпучих тел;

Решали задачи по определению объёма усечённой пирамиды и площади поверхности полушария;

Производили сложные геометрические построения. Определили «золотое сочетание» и активно его использовали в архитектуре и изобразительном искусстве;

Определяли площадь круга методом построения промежуточного квадрата со сторонами, равными 8/9 диаметра;

Умели возводились в степень и извлекать квадратные корни;

Умели вычислять площадь поля, объём (корзины, амбары и т. п.);

Обладали знаниями арифметической и геометрической прогрессией;

Золотое сечение:

Золотое сечение — деление отрезка в крайнем и среднем отношении, при котором одна часть во столько же раз больше другой, во столько сама меньше целого. Отрезок AB делится в золотом сечении путём следующих геометрических построений:

AF=FB=BD

AB: AC=AC: CB=1,618

На основе вышеизложенного созданы пропорции древнеегипетского канона — восемь пропорциональных величин, полученных из геометрических построений после деления сторон исходного квадрата (М) в золотом сечении. Пересечение диагоналей, проведённых в точки деления сторон в золотом сечении (ß), образует два малых квадрата. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов и составляет искомые восемь пропорциональных величин (в порядке возрастания — R,J,E,N,O,S,C, A). Для канонических типов статуй и рельефов максимальный размер фигуры — уровень носа, рта, шеи, плеч, пояса и т. д. — определяется восемью последовательно возрастающими величинами, отмеряющими от верхнего предела.

Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем.

Химия Древнего Египта

Около II тысячелетия до п. э. в странах Междуречья, а также в Египте появились и фаянсовые изделия. Древнеегипетский фаянс по составу значительно отличался от обычного фаянса и приготовлялся из глины в смеси с кварцитным песчаником. До настоящего времени не выяснено, каким связующим материалом пользовались древние мастера при изготовлении и формовке фаянсовых смесей. Предполагают, что использовалось какое-то органическое вещество, выгоравшее при обжиге. Глазуровка фаянсовых изделий первоначально производилась смесью соды и окрашивающих добавок окислов металлов, преимущественно малахитовой или азуритовой муки. Позже стали готовить сначала сухую глазурь сплавлением соды, местного песка, всегда содержащего (в Египте) соли кальция, и окрашивающих добавок.