Геродот видел Скифию, как четырехугольник, почти квадрат. Если определить каждую его сторону в двадцатидневный пеший путь, то получатся следующие границы: на юге — побережье Черного моря, прямо на этой границе лежит город Ольвия; на западе — река Дунай; на востоке — вытянутые к северу берега Азовского моря; на севере — неведомые страны. Вот в этом четырехугольнике и следует искать земли будинов и местоположение легендарного города Гелона. Версий было много. В основном они сводились к тому, что город следует искать либо на Волге, либо на Среднем Дону. Первым начал поиски Гелона известный историк И. Е. Забелин. Именно он высказал предположение, что Гелон — это городище Укек (или Увек), лежащее на берегу Волги немногим ниже Саратова. Эту точку зрения поддержала саратовская археологическая комиссия во главе с С. С. Краснодубровским. Продержалась она в течение всей второй половины XIX — начала XX веков. Однако затем была отвергнута.
На местоположение Гелона Геродот косвенно указывает еще в одном месте своей книги. Когда он описывает поход Дария на скифов, то говорит и о следующем.
Военные планы скифов были составлены весьма хитро. Войско царя Скопаса должно было завлекать персов вдоль Меотиды. Два других царства — великое царство под властью Иданфирса и царство, где царем был Таксакис, соединившись в одно войско вместе с гелонами и будинами, — должны были медленно отступать, заманивая врага в пустынные местности.
Персы упорно преследовали хитрецов и проникли в землю будинов. Здесь они нашли большой город, окруженный деревянной стеной. Жители его не оказали персам сопротивления, но заранее бежали, так что город был пуст. Персы предали его огню.
Ни одно из поселений на Волге или Дону не соответствовали данному описанию событий — не было найдено следов пожарищ, соответствовавших бы VI веку до н. э.
Где же искать Гелон? В 1906 г. археолог В.А. Городцов начал раскопки в междуречье реки Ворскла и ее притока Сухой Груни. Находится это место в 35 километрах выше Полтавы по реке Припяти. Раскопки велись только один сезон и в весьма сложных условиях: во-первых, на месте древнего городища, которое и было целью раскопок, даже в наши дни находится сразу несколько селений, во-вторых, с юга к городищу примыкает старинный русский город Глинск, хорошо известный прежде всего как вотчина матери Ивана Грозного Елены Глинской, Местное население не только разоряло само городище, но и всячески мешало археологическим раскопкам из опасения потерять свои усадьбы.
Однако результаты проведенных работ были столь значительны, что в 30-х гг. позволили археологу В. Щербакивскому отождествить Вельское городище (название дано по одному из современных селений на его территории) с городом Гелоном. Особое внимание историков было обращено на этимологию древнегреческого названия реки Ворсклы. Геродот именовал ее Пантикапой.
В.И. Абаев, исходя из иранского (скифского) языка, установил двусложность этого имени: «панти» — «путь» и «капа» — «рыба», то есть «рыбный путь». Ян Збожил предпочел концепцию славянского происхождения названия.
Первое слово тоже означает слово «путь», зато второе берет свои корни из славянского слова «кап» — «начало». И в том, и в другом случае название показывает значение географического положения Пантикапы (Ворсклы). Вполне справедливо предположить, что название Пантикапа означало, что с Ворсклы начинался путь из Гелона (Вельского городища) к торжищу борисфенитов или в Ольвию и обратно. Если с этим согласиться, то из Гелона купцы плыли по Пантикапе, в устье ее переправлялись через Борисфен (Днепр) — переправа здесь существует издревле — и шли уже пешим ходом в нужном им направлении.
Но географическое описание местопребывания Гелона у Геродота не соответствовало положению Вельского городища. Античный историк постоянно ссылался на определенную близость города к Танаису, то бишь Дону.
Вьщающийся советский археолог М.И. Артамонов обратил внимание на то, что, согласно Геродоту, около середины VI века до н. э. поблизости от Гелона поселились не-вры, которым пришлось спасаться от появившихся в их землях множества змей.
Исторически точно известна местность Неврида, страна невров. Она располагалась к северу от верховьев Днестра, между его истоком, истоками Западного Буга и бассейном реки Припяти. То есть это Северная Галиция и Волынь. Пришли они сюда из низовий Западного Буга.
Следовательно, где-то рядом с Невридой и следует искать земли будинов. Артамонов определил их как среднее Поднепровье и прежде всего соседствующая с Волынью Киевщина. Эти места обычно считают территориями племен андрофагов и меланхленов. Однако в XX веке и тех, и других не смогли археологически выделить из будинов. Поэтому вполне возможно предположить, что андрофаги и меланхлены — это качественные определения будинов по их отдельным характерным приметам. Так, в частности, археологи точно установили, что будинам было свойственно культовое людоедство, откуда, возможно, и родилось прозвище «андрофаги».