Тайны великих открытий

"Нужно обращать острие ума на самые незначительные и простые вещи и долго останавливаться на них, пока не привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них истину".

Что именно позволяет прозревать начала "отчетливо и ясно"? Этим инструментом Декарт называет интуицию — но не в обычном понимании этого слова, а особого рода интуицию. "Под интуицией, — пишет он, — я понимаю не веру в шаткое свидетельство чувств и не обманчивое суждение беспорядочного воображения, но понятие острого и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума и благодаря своей простоте более достоверное, чем сама дедукция, хотя последняя и не может быть плохо построена человеком, как я уже говорил выше.

Так, например, каждый может интуитивно постичь умом, что… треугольник ограничивается только тремя линиями, что шар имеет только одну поверхность, и подобные им истины".

На основании этого "достоверно известного" можно, по Декарту, выводить новые истины.

"Отметим, — оговаривается Декарт, — что не нужно с самого начала браться за исследование трудных вещей, но прежде чем приступить к разрешению каких-либо определенных вопросов, нужно сначала собрать все без разбора сами собой пришедшие в голову сведения, затем постепенно просмотреть их, чтобы узнать, нельзя ли вывести из них какие-нибудь другие, из этих посылок еще и т. д.".

Декарт считал, что после того, как установлены "начала", познание природы невозможно без опыта. Только практика, а не самые ученые теоретические изыскания, способна дать истинные знания.

Ф.М. Достоевский говорил:

"Общие принципы только в головах, а в жизни одни частные случаи".

Было и другое мнение:

"Главное не факты, а суть. Решительность в осуществлении социальной революции… выросла во мне из духовного неприятия всякого увлечения тривиальностью, вызывающего прагматизма, всего того, что не оформлено идеологически и не обосновано теоретически".

Автор этого высказывания — Л.Д. Троцкий. Создатель концлагерей, трудармий, сокрушитель старой России. Что не вписывалось в теорию и "не было оформлено" — резалось по живому.

Казалось бы, принципы Декарта просты. Жаль, что следуют им не часто.

Примеров можно привести великое множество. Мы ограничимся одним — формулировкой закона Джоуля-Ленца из одного учебного пособия:

"Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока".

Ниже приводится формула: Q=I ²

Rt. Казалось бы, все правильно, формулировка соответствует формуле. Но… чуть ниже, используя закон Ома, автор приводит другой вид этой формулы: Q=(U ²/R)t. Исходя из этой формулы, количество теплоты ОБРАТНО пропорционально сопротивлению. Так чему же верить?

Противоречия не было бы, если бы вместо "пропорционально" стояло бы "численно равно". "Равно" написано, в частности, в учебнике по физике для 8 класса (Шахмаева Н.М… Шахмаев С.Н., Шодиев Д.Ш. М.: Просвещение, 1995, с. 52).

Опять же — формулировка строится по формуле, а не на основе тщательного изучения явления. Обратите внимание на подобные разночтения, когда будете готовиться к экзаменам в вуз.

Домашнее задание на усвоение третьего правила Декарта. В словаре можно найти определение: "линия — общая часть двух смежных областей поверхности". Таким образом, линия определяется через более сложное понятие — плоскость. Попробуйте сделать определение по Декарту, то есть на основе более простого элемента — точки. У меня получилось:

"Линия — геометрическая фигура, представляющая собой непрерывную последовательность точек".

А какой результат получите вы? Какие еще определения вы можете дать сами, используя принципы Декарта?