Теорема Ферма

- Теорему Пифагора помнят все, и вы, конечно, тоже. Квадрат гипотенузы равен...

- Сумме квадратов катетов.

- Это так, и это очень красиво. Значить,н он произнес слово с мягким знаком на конце,н если в прямоугольном треугольнике меньший катет равен трем, больший - четырем, то три в квадрате - девять, четыре в квадрате н шестнадцать, девять плюс шестнадцать будет двадцать пять. Гипотенуза равна корню квадратному из двадцати пяти, то есть пяти. Это так. Это понятно?

- Угу.

- Что?

- Понятно, понятно.

- Теперь я буду говорить тише - десять часов, там, за стенкой, женская палата, они рано ложатся.

Вацлав Иванович пересел ближе к изголовью кровати и к моему стулу. Наши колени соприкоснулись. Он протянул мне бухгалтерскую книгу:

- Значить, так, откройте.

В книге была закладка. Я раскрыл книгу и разглядел закладку. Обычная фотография пса. Пес сидел возле парадной, раскрыв пасть и свесив на сторону язык.

- Это ваша собачка?

- Нет, это Искра, овчарка-поводырь. Морозова Николая Герасимовича, который умер.

- Ага... Отчего умер? - У меня слипались глаза, и даже, кажется, что-то снилось.

- Он умер от инфаркта. А Искру взяли обратно в питомник.

- Ага-а...

Мне снилась светлая комната в деревянном доме. Окно выходило на веранду. За верандой колыхалась под ветром сирень. Звучный женский голос говорил: "Позовите сестру, позовите сестру!"

- У них в палате две лежачих,н сказал Вацлав Иванович.

Я поднялся и пошел в дежурную комнату за сестрой.

- Да, я знаю,н сказала сестра Таня,н уже иду. Ей укол надо. Сейчас.

Вацлав Иванович стоял в дверях своей каморки.

- Идет?

- Да, сейчас придет. Идет сестра! - крикнул я в женскую палату.

Мы снова сели на свои места - колени в колени.

- Теперь смотрите. Вот, значить, формула: an+bn=cn

Видите?

Он ткнул пальцем в бухгалтерскую книгу. Там через все секции учетной разлиновки четко было выведено: an+bn=cn.

- Так вот, еще в семнадцатом веке Ферма предложил доказать, что, если n больше двух, то это равенство невозможно: если n>2, an+bn cn

- Больше двух?

- Ну да! Если n равно двум, то это теорема Пифагора, это возможно.

- А если больше двух, то невозможно?

- Невозможно.

- А зачем доказывать отрицательную истину?

- Как?! - тихо вскрикнул чех.н Отрицательная истина отличается от положительной только тем, что лежит по другую сторону от нуля.

- Ну! - От желания спать я начал терять вежливость.

- Переверните страницу,н сказал чех.н Смотрите. Теперь я начинаю мое доказательство. Нужно сделать всего два допущения. Первое - допустить на время, что nн целое число, кратное одному из однозначных чисел. Понятно?

- Ну... да.

- То есть двадцать один - годится, оно кратно трем и семи, да? Оно делится на три и на семь. Так. Двадцать два - годится или нет?

- Годится.

- Кратно чему?

- Двум и одиннадцати.

- Одиннадцать - не однозначное число. Однозначное только от двух до девяти. Кратно двум. Двадцать три - годится?

- Годится.

- А чему же кратно двадцать три?

- А?

- Чему кратно?

- Чему?

- Ничему. Значить, не годится.

- Да, не годится. Ну...

- Второе допущение. Переверните страницу.

Я прошелестел толстой серой бумагой и прикрыл глаза. Нехорошо было пользоваться слепотой собеседника, но я ничего не мог с собой поделать.

- Теперь мы приходим к простому уравнению... Переверните страницу.

Я перевернул вслепую и, кажется, даже не одну, а сразу несколько страниц зацепилось.

- Остается признать, что an+bn всегда меньше Х.

Я открыл глаза и глянул в бухгалтерскую книгу. Страница, о которой говорил старик, была давно потеряна, и нить рассуждений окончательно ускользнула от меня. На расчерченной бумаге громоздились какие-то совершенно неведомые буквы, знаки, степени, корни. Может быть, это была уже другая теорема.

- Теперь вы видите это неравенство? - спросил чех.

Я захлопнул книгу.

- Вацлав Иванович, я все-таки сильно позабыл алгебру. Мне трудно.

- Вы устали. Отложим до завтра.

- Нет, подождите. Что вообще значит теорема Ферма? Сам-то он ее решил или нет?

- Пьер Ферма написал несколько знаков на полях возле формулы и ссылку на другие свои бумаги.

- Значит, у него решение было?

- Видимо, так.

- А если не было? Если он сам понял, что это некорректная постановка задачи?

- О, да вы математик! - засмеялся старик.н Вы такие слова знаете... Почему некорректная?

- Да потому что я применяю это к обычной жизни! - Я начал злиться, и сонливость прошла, отодвинулась.н Это то же самое, что сказать человеку: докажите, что вы невиновны! Это незаконно. Ты сам докажи, что я виновен. А мне нечего доказывать, я живу себе и живу.

- Ферма достаточно авторитетен. И он никогда не ставил задач некорректных.

- А в принципе, в принципе что это дает? Ну да, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - это колоссально, потому что это всегда так. Это - открытие. И это нужно для дела, для людей. А здесь... Допустим, вы доказали, что никогда так быть не может. Ну и что? Это же бездна. Никогда...

- Это и есть бездна,н тихо сказал чех и облизал свои плоские усики.н Я ее чувствую, и я обосновал ее. А мне не верят. Думают, что там, в бесконечности, есть дно, что там уравнение может сойтись. А оно не может. Бездна.