Читаем Теорема века. Мир с точки зрения математики полностью

Но в таком случае что дает нам право приписывать самому принципу большую общность и точность сравнительно с теми опытами, которые послужили для его доказательства? Это равносильно вопросу: законны ли делаемые на каждом шагу обобщения эмпирических данных? У меня не хватает смелости разбирать этот вопрос после того, как столько философов тщетно искали его решения. Достоверно одно: если бы мы не имели способности к обобщению, наука не могла бы существовать или, по крайней мере, свелась бы к простой описи, к установлению единичных фактов, – она не имела бы для нас никакой ценности, так как не могла бы удовлетворить наше стремление к порядку и гармонии и в то же время была бы неспособна делать предсказания. Обстоятельства, предшествовавшие известному факту, по всей вероятности, никогда более не повторятся в своей совокупности; поэтому первое обобщение необходимо уже просто для того, чтобы предвидеть, повторится ли этот факт после того, как произойдет самое незначительное изменение в этих обстоятельствах.

Но всякое положение можно обобщить бесчисленным множеством способов. Между всеми возможными обобщениями нам необходимо выбрать только одно, а именно самое простое. Таким образом, мы вынуждены поступать так, как если бы простой закон при прочих равных условиях имел большую вероятность сравнительно со сложным законом.

Полвека тому назад было общераспространенным убеждение, что природа любит простоту. С тех пор мы имели от нее много опровержений. Ныне мы такой тенденции уже не приписываем природе и сохраняем от этой тенденции лишь то, что необходимо, чтобы наука не уклонялась со своего пути. Таким образом, формулируя общий, простой и точный закон на основании сравнительно малочисленных и не абсолютно точных опытов, мы лишь повинуемся необходимости, которой не может избежать человеческий ум. Но здесь имеется и кое-что большее, и это объясняет, почему я так настойчив.

Никто не сомневается в том, что принципу Майера предстоит пережить все частные законы, из которых он был извлечен, подобно тому как закон Ньютона пережил законы Кеплера, послужившие его источником и являющиеся лишь приближенными, если принять в расчет возмущения. Спрашивается, почему же этот принцип занимает привилегированное положение среди всех физических законов?

Для этого имеется ряд оснований – не очень значительных. Прежде всего, полагают, что мы не можем его отвергнуть, даже сомневаться в его абсолютной строгости, без того чтобы не допустить возможности «вечного движения»; мы, разумеется, не боимся такой перспективы, но считаем, что осторожнее признать принцип Майера, чем его отрицать. Быть может, это и не вполне точно: невозможность «вечного движения» влечет за собой сохранение энергии лишь для обратимых явлений.

Величавая простота принципа Майера также способствует укреплению нашей веры в него. В законе, выведенном непосредственно из опыта, каков, например, закон Мариотта, подобная простота внушала бы нам скорее недоверие. Но здесь это не так. Здесь мы видим, как элементы, которые на первый взгляд кажутся лишенными взаимной связи, неожиданно упорядочиваются, образуя гармоническое целое; и мы отказываемся думать, чтобы эта непредвиденная гармония была следствием простого случая. Наше приобретение как будто делается тем дороже для нас, чем больших усилий оно нам стоило; мы как будто тем сильнее убеждаемся в том, что действительно исторгли у природы ее тайну, чем ревнивее она, казалось, скрывала эту тайну от нас.

Однако все это – не слишком веские доводы; чтобы возвести закон Майера в ранг абсолютного принципа, нужно было бы представить более глубокий разбор вопроса. Но пытаясь выполнить это, мы видим, что этот абсолютный принцип нелегко даже сформулировать. В каждом частном случае мы ясно видим, что такое энергия, и можем определить ее – по крайней мере предварительно; но найти общее определение ее невозможно. Как только мы хотим выразить принцип во всей его общности и приложить его ко Вселенной, мы видим, что он, так сказать, испаряется и от него остается только следующее: существует нечто, что остается постоянным.

Но имеет ли это какой-нибудь смысл? По детерминистской гипотезе состояние Вселенной определяется чрезвычайно большим числом n параметров, которые я обозначу х

1, х2, …, х
n. Если известны значения параметров для одного какого-нибудь момента, а также производные этих параметров по времени, то можно высчитать значения их для всякого другого момента, предшествующего или последующего. Другими словами, наши n параметров удовлетворяют n дифференциальным уравнениям первого порядка. Эти уравнения имеют n - 1 интегралов, не содержащих времени; таким образом, существует n
- 1 функций от х1, х2, …, xn, сохраняющих неизменную величину. Поэтому, говоря, что существует нечто, что остается постоянным, мы высказываем простую тавтологию. Трудно было бы даже сказать, которому из этих интегралов должно принадлежать название энергии.

Перейти на страницу:

Похожие книги

1917–1920. Огненные годы Русского Севера
1917–1920. Огненные годы Русского Севера

Книга «1917–1920. Огненные годы Русского Севера» посвящена истории революции и Гражданской войны на Русском Севере, исследованной советскими и большинством современных российских историков несколько односторонне. Автор излагает хронику событий, военных действий, изучает роль английских, американских и французских войск, поведение разных слоев населения: рабочих, крестьян, буржуазии и интеллигенции в период Гражданской войны на Севере; а также весь комплекс российско-финляндских противоречий, имевших большое значение в Гражданской войне на Севере России. В книге используются многочисленные архивные источники, в том числе никогда ранее не изученные материалы архива Министерства иностранных дел Франции. Автор предлагает ответы на вопрос, почему демократические правительства Северной области не смогли осуществить третий путь в Гражданской войне.Эта работа является продолжением книги «Третий путь в Гражданской войне. Демократическая революция 1918 года на Волге» (Санкт-Петербург, 2015).В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.

Леонид Григорьевич Прайсман

История / Учебная и научная литература / Образование и наука
Борис Годунов
Борис Годунов

Фигура Бориса Годунова вызывает у многих историков явное неприятие. Он изображается «коварным», «лицемерным», «лукавым», а то и «преступным», ставшим в конечном итоге виновником Великой Смуты начала XVII века, когда Русское Государство фактически было разрушено. Но так ли это на самом деле? Виновен ли Борис в страшном преступлении - убийстве царевича Димитрия? Пожалуй, вся жизнь Бориса Годунова ставит перед потомками самые насущные вопросы. Как править, чтобы заслужить любовь своих подданных, и должна ли верховная власть стремиться к этой самой любви наперекор стратегическим интересам государства? Что значат предательство и отступничество от интересов страны во имя текущих клановых выгод и преференций? Где то мерило, которым можно измерить праведность властителей, и какие интересы должна выражать и отстаивать власть, чтобы заслужить признание потомков?История Бориса Годунова невероятно актуальна для России. Она поднимает и обнажает проблемы, бывшие злободневными и «вчера» и «позавчера»; таковыми они остаются и поныне.

Александр Николаевич Неизвестный автор Боханов , Александр Сергеевич Пушкин , Руслан Григорьевич Скрынников , Сергей Федорович Платонов , Юрий Иванович Федоров

Биографии и Мемуары / Драматургия / История / Учебная и научная литература / Документальное
Горячие сражения Холодной войны. Неизвестные страницы
Горячие сражения Холодной войны. Неизвестные страницы

В книге российского дипломата и политолога Николая Платошкина хронология 45-летней холодной войны Запада и Востока дана автором на основе дипломатических документов, разведдонесений и других материалов, которые свидетельствуют о широте и накале противостояния двух социальных систем во второй половине XX века. Читателю, без сомнения, интересно будет увидеть изнанку борьбы, определившей вектор мирового развития на десятилетия вперед.Как начиналось эпическое противостояние СССР и США? Как Европа оказалась расколота на два лагеря? Кто спровоцировал венгерское восстание и «Пражскую весну»? Как Запад боролся за «демократию», а СССР — за «мир во всем мире»? Как Горбачев предал Советский Союз?История холодной войны от разгрома фашистской Германии до развала СССР — на страницах этой книги.

Николай Николаевич Платошкин

Публицистика / Учебная и научная литература / Образование и наука