Том 13. Сумма технологии

Здесь мы подходим к двум ключевым проблемам, которые обошли оптимистическим молчанием, рассуждая о выращивании информации. Первая — это проблема изготовления теоретических структур в материальном генераторе, который не является мозгом, вторая же — развертывание эффективного отбора таких структур. Так называемые теоретические структуры являются формализованными системами, то есть конструкциями, которые дедуктивно выводятся из некой совокупности аксиом с помощью определенных правил преобразования и отображают некоторые соотношения, могущие возникнуть (или же не возникнуть) где-либо в реальном мире. Воплощение этих структур в материальном субстрате, то есть создание изоморфных им конечных автоматов, нисколько не меняет того факта, что мы имеем дело с формальными системами, над которыми, стало быть, тяготеют все неприятные, а иногда загадочные последствия метаматематических исследований. Всякая формальная система должна создаваться с помощью правил, упомянутых выше, и выводиться из данного аксиоматического ядра — а то и другое вместе образует алгоритм, причем нам известно благодаря работам К. Геделя, А. Черча и других исследователей, что существуют проблемы, которые никаким алгоритмом разрешить невозможно, а также и то, что все дедуктивно выводимые следствия (число их бесконечно) данной формальной системы в совокупности образуют некий «материк», на котором всегда существует путь «дедуктивно-пошаговых» преобразований, приводящий от аксиом системы к определенному утверждению, «расположенному» в пределах этого «материка». Вместе с тем, однако, как доказал К.Гедель, существует бесконечное количество таких утверждений, которые, правда — в рамках данной системы, — истинны, но которые никоим образом нельзя дедуктивно вывести из нее, они представляют собой, образно говоря, «островки истины», изолированные и разбросанные за границами «дедуктивного материка». Так что если бы мы даже имели генератор, работающий до бесконечности, он смог бы обследовать лишь самый «материк» системы, однако ему никогда не удалось бы перешагнуть через его границы, перепрыгнуть «дедуктивные пропасти», изолирующие эти «островки истины», а ведь именно они — с точки зрения чисто практической, эмпирической — могли бы оказаться весьма ценными как формальные модели определенных реальных явлений.

Согласно гипотезе Черча, которая, правда, не была доказана (поскольку само понятие алгоритма не подверглось еще полной формализации), но практически выглядит надежно, алгоритмы — это то же самое, что и так называемые общерекурсивные функции, поэтому с помощью алгоритмической процедуры можно в принципе отыскивать «всевозможные алгоритмы», образующие определенное перечислимое множество. Но фактически, если бы даже в нашем распоряжении было бесконечное время, мы не вышли бы с помощью такой процедуры за границы упомянутого «материка». Словом, наш «вид» теоретических конечных автоматов подчинен всем ограничениям, каким подчинены формальные системы.

Обращаясь вновь к Природе в поисках ответа на вопрос, каким образом она преодолела подобного рода ограничения, — а она сделала это, создав, в частности, методами естественной эволюции дерево видов, — мы убеждаемся, что ее «высказывания», произносимые на «хромосомном языке» наследственности, не подчинены формальным ограничениям, поскольку эти «высказывания» не являются чисто формальными. Хотя и говорят, что «генетический код» формален — в том смысле, что его можно представить (отобразить) на соответствующем формализованном языке (физико-химическом, например), — но это всего лишь аппроксимация, ценная для биологии в познавательном плане, а не констатация подлинного положения дел. Ибо Природа, как мы уже говорили, не отделяет «формальные» процессы от материальных, поскольку она «делает и то и другое сразу». Она создает такие «информационные высказывания», элементы которых (то есть материальные носители) могут непосредственно вступать в реакцию друг с другом, и, таким образом, «формальный» язык генов является одновременно материалом для подстановки в определенные места «генных фраз» в процессе эмбриогенеза. Между тем наш формальный подход сводится к фиксации некоего структурного аспекта процессов; мы обходим иные аспекты, ибо не умеем действовать иначе. Однако мы, по-видимому, должны делать то же, что и Природа, то есть оперировать такими системами, которые являются одновременно материальными и информационными.

Могло бы показаться, будто мы, собственно говоря, только это и делаем, конструируя, например, цифровые машины или конечные автоматы. Но это не так. Эти наши устройства принципиально отличаются от живых структур, как зрелых, так и «редуцированных» до зародышевых клеток. Мы вообще не принимаем сейчас во внимание всего, что в подобных устройствах образует их характеристику как материальных объектов. Нас интересует информационный аспект происходящих в них преобразований, и то не всех, а лишь тех, какие совершаются в соответствии с программой машины.