Читаем Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика полностью

Изучив глобусы, созданные в разное время, можно увидеть, как при их создании использовались все более совершенные технологии и новая географическая информация. Перелом в усовершенствовании процесса изготовления глобусов, а также в развитии научных теорий, связанных с задачей о построении точной карты, произошел благодаря фламандскому картографу Герарду Меркатору. Он стремился создать глобус, который могли бы использовать мореплаватели и студенты, изучающие навигацию, поэтому на глобусах Меркатора были изображены, в частности, локсодромы. Однако многие созданные им глобусы стали всего лишь изысканными предметами интерьера в домах знати.


КАК СКОНСТРУИРОВАТЬ ГЛОБУС?

Хотя сфера — это, по сути, единственное геометрическое тело, позволяющее точно представить земную поверхность, конструирование сферической модели Земли связано с рядом технических проблем. Первая из них — размер: глобусы слишком малы, чтобы на них можно было рассмотреть все детали. Так, если бы на поверхности глобуса был изображен рельеф земной поверхности в масштабе, то гора Эверест имела бы высоту всего 0,28 мм. Вторая проблема — выбор материала для изготовления основы глобуса. В древности глобусы были полнотелыми и изготавливались из стекла, мрамора, дерева или металлов (золота, серебра, бронзы или свинца), однако начиная с Меркатора картографы стали изготавливать полые глобусы, например из бумажно-гипсовой массы, нанесенной на деревянный каркас. Современные глобусы попрежнему полые, однако технологии их изготовления непрерывно совершенствуются. Сегодня их изготавливают из бумаги, пластика или металла.

Начиная с Вальдземюллера используются отпечатанные развертки глобусов в виде склеенных сферических двуугольников, которые затем наклеиваются на поверхность сферы. При этом возникает та же проблема, что и при составлении карт: на плоском листе бумаги нужно отпечатать изображение, которое затем будет нанесено на поверхность глобуса. Обычно развертка глобуса состоит из 12 сферических двуугольников, центры которых лежат на экваторе. Развертка выполняется в видоизмененной синусоидальной проекции. Сегодня чаще используют две развертки из 12 треугольных секторов, центры которых совпадают с одним из полюсов. Каждая развертка полностью покрывает полушарие. Современные технологии позволяют наносить сферические двуугольники сразу на материал основания глобуса.



Развертка глобуса Мартина Вальдземюллера (1507).

* * *

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги

Хаос и структура
Хаос и структура

"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число."Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."

Алексей Федорович Лосев

Математика / Философия / Образование и наука