Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике

Это, вне всяких сомнений, всколыхнуло верхушку католической церкви того времени, и в 1633 году Галилей предстал перед судом и был осужден Святой палатой Римской католической церкви. В результате книга была запрещена, но к тому времени ее копии уже разошлись по всей Европе и с книгой успели ознакомиться многие ученые. Среди них был Мерсенн, который был заинтригован теорией свободного падения тел, изложенной Галилеем в этой книге. Мерсенн решил самостоятельно провести серию экспериментов. В 1634 году он публикует полученные результаты, которые подтвердили соотношение между ускорением падения и квадратом времени. Он также пытался найти ответ на вопрос, является ли изменение скорости при свободном падении непрерывным, как считал Галилей, либо непостоянным, как утверждал Декарт.

Портрет голландского ученого Христиана Гюйгенса.

Фронтиспис книги Гэлилея Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo.

Переписка с Ферма

Когда Пьер де Каркави в 1636 году переехал в Париж и объяснил Мерсенну идеи Ферма, касавшиеся теории Галилея о свободном падении тел, Мерсенн немедленно заинтересовался мнением Ферма и написал ему письмо. Ферма подробно ответил ему на заданные вопросы 26 апреля того же года. Кроме этого, он сообщил Мерсенну о своей работе о спиралях, написанной по результатам изучения траектории тел при свободном падении, где применялись методы, описанные Архимедом в труде «О спиралях». Ферма также рассказал о работе над восстановлением книги «Плоские места» Аполлония. Вот что он пишет:

«Я также обнаружил множество способов анализа для разных задач, как численных, так и геометрических, для решения которых анализа Виета оказалось недостаточно. Я могу поделиться своими результатами, когда вы пожелаете, и сделаю это без тени тщеславия, от которого я свободен и далек более любого другого человека во всем мире».

Воссозданный образ Архимеда кисти Доменико Фетти, 1620 год. Ферма тщательно изучил труды этого древнегреческого ученого.

Кроме того, Ферма воспользовался моментом, чтобы рассказать Мерсенну о двух задачах о нахождении максимумов, и попросил его показать задачи парижским математикам. Первое же письмо дало Мерсенну понять, кто перед ним.

С одной стороны, это яркий пример эпистолярных отношений, существовавших в научном сообществе того времени, так как письма были одним из основных средств обмена идеями. С другой стороны, Ферма избегает любых проявлений нескромности. Он служит науке, а не стремится завоевать авторитет. В письме видна его тяга к новым задачам, которые помогали ему оценить проницательность современников. Его задачи были вдвойне интересны благодаря тому, что Ферма знал ответы на них. Если кому-то удавалось решить их, то возникали сомнения по поводу авторства решения, но если найти ответ долго никому не удавалось, то ценность найденного в итоге решения многократно возрастала — вместе со славой его автора. Разумеется, Мерсенн с радостью передавал задачи Ферма своим коллегам.

Задача о циклоиде

В 1632 году в Париж прибыл Жиль Роберваль, чтобы заняться преподаванием в Коллеж де Франс. Мерсенн моментально оценил его выдающийся талант и предложил ему решить несколько задач, на которые сам Мерсенн не смог найти ответа. Среди них была и задача о циклоиде. Так началась совместная работа над решением этой задачи. В 1599 году Галилей определил циклоиду как геометрическое место точек, которое описывает точка окружности при качении этой окружности вдоль некой прямой.

Мерсенн был очарован красотой циклоиды и решил заняться ее изучением. Его интересовали некоторые ее свойства: длина дуги, описываемая площадь и так далее. Чтобы определить площадь под аркой циклоиды, Галилей сконструировал металлическую модель и поместил ее на весы. Так ему удалось найти приближенное значение с высокой точностью, но этого ему показалось мало. Он хотел получить точный ответ.

Математические методы не ограничены несовершенством модели или неточностью весов. Только с их помощью можно достичь истинного совершенства.

* * *