Торговый Хаос

Мир буквально наводнен соотношением 0,618. Размещение семян в цветках представляют собой числа Фибоначчи. Сердечная мышца сокращается до 0,618 от своей изначальной длины. Совершенную структуру, определяемую соотношением 0.618, демонстрирует раковина моллюска Наутилус. Более интимный пример - пупок у человека расположен на уровне 0.618 от его полного роста. Написаны целые тома, представляющие и систематизирующие случаи наличия соотношения 0.618 в природе.

Рис. 3-3 Модель Мандельброта

Элегантным элементом фрактальной геометрии является набор Мандельброта, представленный на рисунке 3-3. Набор Мандельброта представляет собой идеальный фрактал и строительный блок фрактальной геометрии, создаваемый путем расположения чисел, получающихся в результате итерации полинома второго порядка на сложной поверхности.

Набор Мандельброта структурирован величиной 0.618, соотношением Фибоначчи. Он составлен исключительно с помощью винтовых форм и спиралей. Приблизительно так выглядит снизу раковина моллюска, очень похожая на набор Мандельброта. Возможно, эта форма является ключевой для соединения чисел Фибоначчи, волн Эллиота и фракталов в одну согласованную парадигму.

В нашем собственном исследовании PTG (Profitunity Trading Group), мы обнаружили несколько повторяющихся моделей, позволяющих повысить степень прогнозируемых™ будущих движений рынка, которые работают значительно быстрее, чем общепринятые инструменты технического анализа. Это будет подробнее обсуждаться в последующих главах.

Фрактальная Геометрия и Рынки

Всюду, где встречаются хаос, турбулентность, живые системы и беспорядок применима фрактальная геометрия. Как отмечено выше, фрактальный фактически означает фракционное измерение. Представьте, что вы смотрите на трехдюймовый моток шпагата с расстояния в 200 ярдов. Он будет выглядеть точкой, а у точки - нулевое измерение. Теперь вообразите, что вы приближаетесь к мотку шпагата. Вы замечаете, что в действительности это моток, и у него есть три измерения. Если вы приближаетесь все ближе и ближе, то видите, что он на самом деле состоит из одной длинной нити, которая имеет только одно измерение. Используя лупу и рассматривая с более высоким разрешением, вы увидите, что непосредственно сама нить фактически трехмерная. Таким образом, в зависимости от расстояния до объекта, вы видели нулевое измерение, затем три измерения, потом - одно, а затем - опять три. То, что вы видите на рынке, точно так же зависит от вашей перспективы или вашей текущей парадигмы. Фактически, ваша перспектива в настоящий момент времени - ваша парадигма. Если вы отталкиваетесь от линейной перспективы, вы никогда не будете видеть "реального" рынка, рискуя пребывать в дискомфорте и нести потери, вместо того, чтобы успешно торговать и получать прибыль.

Рис. 3-4Фрактальное дерево, смоделированное на компьютере

Фрактальность - это мера неправильности. Чем более беспорядочен и изменчив рынок, тем больше его фрактальное число. Фрактальное число максимально в точке перехода из одного состояния в другое. Поэтому все изменения рыночной тенденции сопровождаются наивысшим фрактальным числом, которое присуще разворотным барам, в сравнении с барами, лишь приближающие рынок к этой поворотной точке.

На рисунке 3-4 представлено фрактальное дерево, созданное с помощью компьютера английским ученым Майклом Бэтти. Каждая веточка дерева разделяется на две, чтобы в итоге создать фрактальный купол. Иллюстрация слева представляет шесть итераций или ветвлений. На тринадцатой итерации (иллюстрация справа) дерево приобретает уже более реалистические черты. Рекурсивное моделирование может генерировать различные разновидности деревьев с помощью изменения фрактального числа. Фрактальные деревья иллюстрируют тот факт, что фрактальная геометрия - мера изменений. Каждое разветвление дерева, каждый изгиб на реке, каждое изменение направления рынка - точка принятия очередного решения. Этот посыл является решающим фактором в обнаружении "фрактальности" волн Эллиота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наука о хаосе снабжает нас новой парадигмой при исследовании рынков. Она обеспечивает более точный и предсказуемый способ анализа текущего и будущего поведения срочного товарного рынка. Она дает нам более эффективную схему поведения при торговле. Она не зависит от моделей прошлого и их приложения к настоящему и будущему, что является бесполезным. Эта парадигма концентрируется на текущем состоянии рынка, которое является простым объединением (и весьма похожим) индивидуального фрактального поведения массы трейдеров. Для более глубокого изучения науки о хаосе с академической и исследовательской точки зрения, я предлагаю следующие библиографии: Петерса (1991 и 1993 гг.), Ди-боека (1994), Чорафаса (1994) ⁸. Большинство методов исследований, применяемых в настоящий момент, представлено в журналах по физике и математике.