Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

⁸ Во время подготовки русского перевода «Трактата» вышел сборник статей «Максвелл и развитие физики XIX-XX веков» [15], где содержится обильный материал, связанный с историей максвелловских открытий в электродинамике. В частности, в статье Б. И. Спасского разбираются различные варианты рассуждений, к которым фактически или предполагаемо прибегал Максвелл. Далее мы придерживаемся при обсуждении этих вопросов только «Трактата», хотя исторически вполне вероятно, что введение тока смещения было первоначально инициировано аналогиями с механическими упругими деформациями среды в духе первых максвелловских работ. Об этом Б. И. Спасский пишет очень убедительно.

Прежде всего у него на вооружении был принцип близкодействия, в согласии с которым все возмущения (а значит, и электрические - магнитные - тоже) должны передаваться в пространстве с конечной скоростью и территориально последовательно - от одного элемента пространства (среды) к другому, прилегающему к нему (adjacent). Это означало, что соответствующий математический аппарат должен был опираться на дифференциальные (а не на разностные или дифференциально-разностные) уравнения в частных производных по координатам и времени.

После этого он записал все известные до него законы электромагнетизма в форме таких уравнений. И сделал решающий шаг, дополнив их током смещения. Что же побудило его к этому? Вопрос становится уже отчасти «легендарным» в том смысле, что ответ на него обрастает историческими легендами. Совсем непросто вжиться в предыдущую эпоху из последующих: невольно прокрадывается стремление придать ходу истории большую целеустремлённость и последовательность, чем она может себе позволить сама. В итоге возникают различные реконструкции, использующие методику и логику'уверенного в своей правоте будущего. Вполне возможно, что Максвелл привлекал все доводы, какие были вскрыты или допридуманы потом в научно-исторических исследованиях, но одни из них играли роль первичных догадок, а другие - проверок на внутреннюю непротиворечивость и на внешнюю совместимость с общими законами природы.

Вероятно, его внимание привлекало простейшее модельное рассуждение, опирающееся на аналогию с «верной» Динамикой. Оно состояло в необходимости возникновения реального смещения «зарядоносителей» под действием силовых полей. Отсюда и эта терминология из теории упругости: вектор электрического смещения, ток смещения (тоже электрического, ибо соответствующая ему величина в магнетизме оставлена безымянной). Затем допустимо думать, что были привлечены размышления о прохождении электрического тока по последовательной цепи проводник - ёмкость, когда условия непрерывности изменения окружающего магнитного поля вдоль цепи вынуждают ввести какое-то продолжение тока проводимости внутри конденсатора.

Далее, может быть, уже на уровне контроля возникла формально математическая потребность привести нововведение в непротиворечие с уравнением непрерывности для тока, что тоже удачно сочеталось с модельной картинкой, заимствованной из аналогии с механикой непрерывных сред. Был ещё один путь получения правильных уравнений - их симметризация. Максвелл тщательным образом сделал все необходимые для этого заготовки, фактически сформулировав принцип дуальности (двойственности) электрических и магнитных полей в статическом приближении, но никаких слов о распространении этого принципа на изменяющиеся во времени поля в «Трактате» нет. Возможно, это чисто случайный пробел, и тогда он был бы наверняка восполнен при следующей правке «Трактата», но возможно и другое - Максвелл не пошёл на введение каких-то фиктивных магнитных токов, поскольку они не укладывались ни в какие модельные представления. А ведь он был поборником модельной физики и, по-видимому, должен был представить себе модельно всё, что умел понять.

Наконец, если не держаться только явных свидетельств, содержащихся в «Трактате», то следует иметь в виду и такие поступательно-возвратные поисковые движения мысли, как подгонка исходных положений теории для получения законов, ведущих к разумным толкованиям наблюдаемых эффектов. Действительно, историческое реконструирование сходно с составлением сценария по законченному и отснятому фильму, а творческий процесс может включать в себя фрагменты, не попавшие в итоговые кадры. Скажем, стремясь соединить (по программе Фарадея) электромагнетизм с волновой оптикой, можно было отправляться от волнового уравнения для полей (или потенциалов) и надлежащим образом подправить систему уравнений первого порядка.