Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

С ростом X число молекул, принадлежащих конусу, окружающему B, непрерывно уменьшается, и, когда X достигнет значения D, все молекулы будут вырваны из своих прежних положений равновесия и встроены в обрамление конуса, окружающего A, так что при X больше D все молекулы будут образовывать либо часть конуса вокруг A, либо его обрамление [рис. 9].

После удаления силы X, если она не превышает L, всё возвратится в своё исходное состояние. Если же сила X лежит между L и D, то будет существовать два конуса: один вокруг A с углом AOP=₀+₀ другой вокруг B с углом BOQ=₀-₀. В пределах этих конусов оси всех молекул распределены равномерно. Но молекулы, оси которых вначале располагались вне этих конусов, будут вырваны из своих исходных позиций и сформируют обрамление конуса, окружающего A.

Если X больше D, конус вокруг B полностью пропадает, а все молекулы, формировавшие его, образуют обрамление конуса вокруг A с углом отклонения ₀+₀.

445. Рассматривая этот случай тем же способом, что и раньше для интенсивности намагниченности, индуцировано возникающей во время действия силы X, приложенной к железу, ранее никогда не намагничиваемому, мы найдём:

если сила

X

меньше

L

, то

I

=

2

3

M

X

D

;

если сила

X

равна

L

, то

I

=

2

3

M

L

D

;

если сила X больше L, но меньше D, то

I

=

M

2

3

X

D

+

1-

L^2

X^2

1-

L^2

D^2

1/2

-

2

3

X^2

D^2

-

L^2

D^2

1/2

;

если сила X равна D, то

I

=

M

2

3

+

1

3

1-

L^2

D^2

3/2

;

если сила X больше D, то

I

=

M

1

3

X

D

+

1

2

-

1

6

D

X

+

(D²-L²)^3/2

6X²D

-

-

X^2-L^2

6X²D

(2X^2-3XD+L^2)

;

если сила X бесконечна, то I=M.

Пока сила X меньше L, намагниченность подчиняется прежнему закону - она пропорциональна намагничивающей силе. Как только X превысит L, намагниченность испытывает более крутой рост за счёт молекул, переходящих от одного конуса к другому. Этот быстрый рост, однако, вскоре прекращается, по мере того как число молекул, формирующих отрицательный конус, уменьшается и в конце концов намагниченность достигает своего предельного значения M.

Если бы предположить, что величины L и D различны для различных молекул, то в результате различные стадии намагничивания оказались бы менее чётко разграниченными.

Остаточная намагниченность I', создаваемая намагничивающей силой X и наблюдаемая после её удаления, принимает такие значения:

если сила X меньше L, то остаточная намагниченность отсутствует;

если сила X больше L, но меньше D, то

I'

=

M

1-

L^2

D^2

1-

L^2

X^2

;

если сила

X

равна

D

, то

I'

=

M

1-

L^2

D^2

^2

;

если сила X больше D, то

I'

=

1

4

M

1-

L^2

XD

+

1-

L^2

D^2

1/2

1-

L^2

X^2

1/2

^2

;

если сила X бесконечна, то

I'

=

1

4

M

1+

1-

L^2

D^2

1/2

^2

Взяв значения M=1000, L=3, D=5, найдём следующие величины временно индуцированной и остаточной намагниченности:

Намагничи-

вающая сила

Индуцированная

намагниченность

Остаточная

намагниченность

X

I

I'

0

0

0

1

133

0

2

267

0

3

400

0

4

729

280

5

837

410

6

864

485

7

882

537

8

897

575

1000

810

Эти результаты изображены на рис. 10.

Сначала, в пределах от X=0 до X=L, кривая индуцированной намагниченности представляет собой прямую линию, затем она растёт быстрее, вплоть до X=D, а с дальнейшим увеличением X приближается к своей горизонтальной асимптоте.

Кривая остаточной намагниченности начинается со значения X=L и приближается к асимптоте с ординатой 0,81 M.

Следует помнить, что найденные выше значения остаточной намагниченности соответствуют случаю, когда при удалении внешней силы никаких размагничивающих сил, связанных с распределением магнетизма внутри самого тела, не возникает. Следовательно, эти вычисления могут быть отнесены только к очень вытянутым продольно намагниченным телам. В случае коротких и толстых образцов остаточная намагниченность из-за реакции свободного магнетизма будет уменьшаться так же, как это происходило бы под действием обратной по направлению-внешней намагничивающей силы.

446. Научная значимость теории подобного рода, где мы сделали так много предположений и ввели так много подбираемых констант, не может оцениваться только численным согласием с какой-либо серией экспериментов. Если в ней и есть ценность, то благодаря тому, что она позволяет нам воссоздать некоторую мысленную картину того, что происходит в куске железа в процессе его намагничивания. Чтобы проверить теорию, применим её к случаю, когда к куску железа, ранее подвергнутому действию намагничивающей силы X₀, вновь прикладывается намагничивающая сила X₁.

Если новая сила X₁ действует в том же направлении, в котором действовала сила X₀ (мы будем называть его положительным), то при значениях, меньших X₀, она не вызовет никакого постоянного установления осей молекул, а при удалении X₁ остаточная намагниченность окажется такой же, какая была произведена силой X₀ Если же сила X₁ превысит X₀ то эффект, вызванный ею, будет таким же, как если бы сила X₀ не действовала.

Предположим теперь, что сила X₁ действует в отрицательном направлении, причём X₀=L cosec ₀, и X₀=-L cosec ₁.

При увеличении абсолютной величины X₁ угол ₁ уменьшается. Под действием силы X₁ первыми получат постоянное отклонение те молекулы, которые образуют обрамление конуса вокруг A, их угол до отклонения равен ₀+₀.