Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

541. Гораздо более мощным методом в руках Фарадея был метод, связанный с использованием тех самых линий магнитной силы, которые всегда стояли перед его мысленным взором, когда он исследовал магниты и токи; изображение линий с помощью опилок Фарадей справедливо относил ¹² к числу наиболее ценных вспомогательных средств, имеющихся у экспериментатора.

¹²Exp. Res., 3234.

Фарадей считал, что не только направление этих линий выражает направление магнитной силы, но и что их число и концентрация определяют напряжённость силы; в своих последних «Исследованиях

» ¹³ он показал, каким образом следует представлять единичные силовые линии. В различных частях этого трактата я объяснил, как соотносятся свойства, которые Фарадей распознавал в силовых линиях, с математическими условиями для электрических и магнитных сил, и как фарадеевское замечание об единичных линиях и о числе линий внутри определённых границ может быть сделано математически точным. См. п. 82, 404, 490.

¹³Exp. Res., 3122.

В первой серии своих «Исследований» ¹⁴

он показывает, как направление тока в контуре, часть которого является подвижной, зависит от характера пересечения линий магнитной силы этой движущейся частью контура.

¹⁴Exp. Res., 114.

Во второй серии ¹⁵ он показывает, как можно объяснить явления, вызываемые изменением силы тока или мощности магнита, если предположить, что система силовых линий отжимается от провода или магнита или прижимается к ним в зависимости от того, возрастает или уменьшается их мощность.

¹⁵ Exp. Res., 238.

Я не знаю, с какой степенью ясности он в то время придерживался доктрины, которая была столь чётко изложены им впоследствии ¹⁶

, что движущийся проводник при пересечении силовых линий суммирует действие, обусловленное площадью или сечением этих силовых линий. Такой подход, однако, не должен казаться новым, если принять во внимание исследования, изложенные во второй серии ¹⁷.

¹⁶Exp. Res., 3082, 3087, 3113.

¹⁷Exp. Res.

, 217.

Концепция, которой придерживался Фарадей относительно непрерывности силовых линий, исключала возможность их внезапного рождения там, где раньше их не существовало вообще. Следовательно, число силовых линий, пронизывающих проводящий контур, можно менять лишь путём перемещения контура поперёк силовых линий или перемещением силовых линий поперёк контура. В любом случае в контуре образуется ток.

Число силовых линий, проходящих сквозь контур в произвольный момент времени, математически эквивалентно более ранней концепции Фарадея об электротоническом состоянии этого контура; оно представлено величиной M.

Только после того, как определение электродвижущей силы (п. 69 , 274) и способы её измерения были сделаны более точными, мы можем полностью сформулировать истинный закон магнитоэлектрической индукции следующим образом:

Полная электродвижущая сила, действующая вдоль контура в произвольный момент времени, измеряется скоростью уменьшения числа линий магнитной силы, проходящих сквозь контур.

Будучи проинтегрированным по времени, это утверждение становится таким:

Интеграл по времени от полной электродвижущей силы, действующей вдоль контура, вместе с числом проходящих сквозь контур линий магнитной силы составляет постоянную величину.

Вместо того, чтобы говорить о числе линий магнитной силы, мы можем говорить о потоке магнитной индукции сквозь контур или о поверхностном интеграле от магнитной индукции, распространённом на любую поверхность, ограниченную контуром.

Мы потом снова вернёмся к этому методу Фарадея. Перед этим нам следует перечислить теории индукции, основанные на других соображениях.

Закон Ленца

542. В 1834 г. Ленц ¹⁸ сформулировал следующее замечательное соотношение между явлениями механического действия электрических токов (так, как они были определены формулой Ампера) и индукцией электрических токов, обусловленной относительным движением проводников. Более ранняя попытка установления такого соотношения была изложена Ритчи (Ritchie) в журнале Philosophical Magazine в январе того же года, но направление индуцированного тока в каждом случае было установлено им неверно. Закон Ленца состоит в следующем:

Если в первичном контуре A течёт постоянный ток и если при перемещении первичного контура A или вторичного контура B в этом вторичном контуре B индуцируется ток, то его направление будет таким, чтобы своим электромагнитным воздействием на A он стремился воспрепятствовать относительному перемещению контуров.

¹⁸Pogg. Ann., XXXI, p. 483 (1834).