Ценные бумаги – это почти просто!

• среднеарифметического темпа роста/снижения;

• среднегеометрического темпа роста/снижения.

Пример. Небольшой рынок ценных бумаг состоит из акций всего лишь трех компаний: А, В и С. Курс их акций, а также данные о количестве выпущенных акций приведены в табл. 3 (колонки 2, 3 и 5). В колонке 4 представлены значения прироста (снижения) курса акций, а в колонках 6 и 7 – их капитализация (рыночная стоимость) в 0-м и i-м периодах времени, которые рассчитаны как произведения величины курса акций на количество выпущенных акций. Среднее арифметическое значение курсов акций в 0-м ($53,3) и i-м ($60) периодах времени вычислены по соответствующей формуле.

Таблица 3

Эти данные позволяют продемонстрировать методы, применяемые для расчета интегральных индексов акций. Так, в соответствии с первым подходом, основанном на вычислении темпа роста (снижения) среднеарифметической цены всего множества акций, этот индекс будет равен 1,1257 ($60/$53,3), или 12,57 %. Именно по этой методике исчисляли до 1928 г. индексы Доу-Джонса (ранее в промышленный индекс включали цены акций 20 компаний, поэтому знаменатель в формуле среднего арифметического равнялся 20). В настоящее время идея усреднения цены в этих индексах сохранилась, однако знаменатель корректируют на величину дробления акций, дивидендов, выплачиваемых в форме акций и составляющих свыше 10 % рыночной стоимости выпусков. Кроме того, учитывают ряд других особенностей (в том числе слияние и поглощение корпораций).

При втором подходе при расчете интегрального индекса как темпа роста (снижения) средневзвешенной цены акций в качестве «взвешивающего» параметра выступает количество выпущенных акций. По данным приведенного примера, рассматриваемый индекс составит 1,0444 ($940 млн/$900 млн), или 4,4 %. Среди распространенных интегральных индексов по аналогичной методике рассчитывают, в частности, индексы Standard and Poor’s для 500 корпораций, в том числе для 400 промышленных, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40 финансовых.

По идентичной методике рассчитывают один из самых характерных интегральных индексов США – индекс Wilshire-5000, который отражает изменение стоимости ($ млрд) акций всех корпораций, котируемых на Нью-Йоркской, Американской фондовых биржах и во внебиржевом обороте – всего около 5 тыс. выпусков.

В соответствии с третьим приемом рассчитывают среднеарифметическое значение прироста (снижения) цен акций:

(0,10 + (-0,05) + 0,20)/3 = 0,0833, или 8,33 %.

В отличие от третьего при четвертом подходе вместо среднеарифметического значения используют среднегеометрическое:

((1 + 0,10) х (1 – 0,05) х (1 + 0,20))^1/3 = 1,0784, или 7,84 %.

В общем виде, когда исследуют прирост (снижение) цены n акций, последняя формула имеет следующий вид:

((1 + i₁)(1 + i₂)… (1 + i_n))^1/n, где i_n – прирост (снижение) цены n-го вида акций за изучаемый период.

По данной методике рассчитывают индекс Value Line, который представляет собой среднее геометрическое указанного показателя приблизительно 1700 выпусков акций, котируемых на Нью-Йоркской и Американской фондовых биржах и во внебиржевом обороте. По нему также осуществляются операции с опционами и фьючерсами.

Как видно из приведенных расчетов, численные значения четырех интегральных индексов отличаются друг от друга, однако общую тенденцию изменения (рост или снижение) курса акций они характеризуют однонаправлено. Опуская анализ преимуществ каждого из предложенных подходов, отметим, что главное назначение интегральных показателей – выявить генеральный тренд (направление) движения курса на рынке акций.

К значению индекса постоянно нужно делать поправки, особенно это касается индекса, учитывающего капитализацию рынка. При этом делают следующие поправки:

• учитывают новые выпуски акций различных компаний;

• учитывают поглощения одной компании, акции которой брались в расчет при определении индекса, другой компанией;

• если рассчитывают индекс для крупнейших компаний на рынке, учитывают случаи, когда одни компании теряют рейтинг, и на смену им приходят другие.

Индексы российского рынка

Шансы того, сохранится или нет тенденция движения акции, равны пятьдесят на пятьдесят.

Адам Смит. Биржа – игра на деньги

Важность расчета индекса трудно переоценить, однако для его повсеместного признания важную роль играет то, кем рассчитывается индекс. Большинство признанных европейских индексов рассчитываются самими биржами. В Америке в равной степени присутствуют индексы, рассчитываемые биржами, инвестиционными и рейтинговыми агентствами. В России многие банки, инвестиционные компании и информационные агентства предлагали рынку свои индексы, однако широкого применения они не нашли в отличие от индексов, рассчитываемых самими организаторами торговли. Во многом это объясняется высокой прозрачностью и корректностью технологии расчета индекса биржей и ориентированностью концепции индекса на широкий круг потребителей.