Ценные бумаги – это почти просто!

Числа Фибоначчи и волны Эллиотта

Успешная спекуляция – это не что иное, как научный, систематизированный и экономный способ ускорить неизбежное.

В. Нидерхоффер. Университеты биржевого спекулянта

В арсенале современного инвестора существует инструмент, значение которого весьма велико и который носит название «числа Фибоначчи». Начнем с того, что числовая последовательность Фибоначчи начинается с нуля, после которого следует единица, а каждое последующее значение вычисляется путем сложения двух предыдущих членов ряда. Таким образом, последовательность Фибоначчи определяется следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13) и т. д. Для целей технического анализа обычно используют такие числа последовательности: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Отношение какого-либо числа из последовательности к последующему отличается тем, что с ростом чисел, отношение асимптотически стремится к значению 0,618, сближаясь с двух сторон. Например:

1/1 = 1; 1/2 = 0,5… 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625… 13/21 = 0,619 (рис. 65).

Рис. 65. График-асимптота отношения чисел Фибоначчи (t_i/t_i+₁)

Рис. 66. Аналог графика соотношений Фибоначчи (рис. 65) на рынке

Аналогичным образом, исследуя соотношения между числами последовательности, находящимися не рядом, а через одно, два и т. д., можно выяснить, что в этом случае также существуют сходящиеся ряды, асимптотически стремящиеся к определенным значениям. Такого же рода закономерности можно проследить, производя деление не на последующее число, а на предыдущее, получая тем самым значения больше единицы. Это очень важные для технического анализа данные, среди которых наиболее существенное значение на рынке имеют величины: 0.382; 0.5; 0.618; 1.618.

Наиболее существенной величиной все же надо считать 0,618, которая представлена с изумительной частотой в окружающем мире. Значение 1,618 является следствием деления единицы на 0,618. Величину 0,382 получают после вычитания из единицы 0,618. Сердечная мышца сокращается до 0,618 от своей изначальной длины. Пупок у человека расположен на уровне 0,618 его роста. Величину 0,618 называют «золотым сечением» или «инвариантным результатом систематической аккреции». Собственно, не наша задача искать причину возникновения таких явлений и механизмов – в большинстве случаев спекулянт просто хочет использовать любой аппарат для извлечения прибыли, а не заниматься гносеологией. Самые любознательные могут обратиться к трудам по общей философии мироздания (Библия, Коран, Дхамапада etc.), но числа Фибоначчи действительно играют огромную роль в природе вообще и на бирже в частности. Достаточно сравнить рис. 65 и 66, чтобы убедиться в их исключительном сходстве.

Значимость чисел из представленных рядов проявляется в том, что коэффициенты, определенные с помощью чисел Фибоначчи, будучи применены к движению цен вольно или невольно формируют сильные уровни поддержки и сопротивления и, таким образом, наиболее адекватно описывают объективную реальность, позволяя трейдеру находить, так скажем, «точки опоры». В связи с этим на основе использования отношений между числами Фибоначчи созданы достаточно простые графические инструменты для проведения технического анализа. В разных пакетах они могут присутствовать под разными наименованиями, но принцип их использования одинаков.

Самый простой и эффективный инструмент: коррекции Фибо (Fibo retracement), входящий практически во все программные пакеты технического анализа. Суть в том, что коррекция относительного длительного и последовательного ценового движения произойдет до одного из уровней, определенных с помощью коэффициентов Фибоначчи. Если на первом достигнутом уровне в результате корректировочного движения цены не нашли поддержки или сопротивления необходимой силы, то движение будет развиваться дальше – до следующего уровня. На нем будет опять тестироваться уровень на предмет его силы. Если происходит проход ниже (выше), то движение развивается дальше. Если отскакивает, то возможен возврат к предыдущему уровню. Для построения коррекции Фибо измеряется расстояние между локальными вершиной и впадиной, в результате чего на экране появляются либо значения коррекции, либо выстраиваются линии в указанном ценовом интервале (рис. 67 и 68). В данном случае используются значения, меньшие единицы: 0,382; 0,500; 0,618; Иногда нужно использовать дополнительно уровни – 0,250; 0,750. Эти дополнительные коэффициенты следует использовать при очень осторожной игре или когда рынок демонстрирует сильнейшую доминанту внутри дневного тренда, т. е. минимальные коррекции. Направление развития рынка для использования коррекций Фибо не имеет большого значения, так как в любом случае получаются хорошие результаты (рис. 69).

Рис. 67. Пример использования коррекций Фибо для падающей акции