Цифровая стеганография

2. Рассмотрим связь задачи информационного скрытия с задачей защиты информации от перехватчика в подслушивающем канале. В 1975 году американский ученый А.Вайнер предложил метод защиты информации от чтения нарушителем, заложивший основу теории кодового зашумления [19,20]. Отправитель дискретных сообщений осуществляет их случайное избыточное кодирование на передаче и передает преобразованные сообщения получателя по основному каналу связи. Нарушитель наблюдает их в подслушивающем канале, который является отводом от основного канала. Случайное кодирование на передаче построено таким образом, что если в подслушивающем канале есть ошибки, то при декодировании они размножаются и надежно искажают защищаемую информацию. Метод кодового зашумления предназначен для систем передачи, в которых основной канал безошибочный. Например, основной канал образован на основе волоконно-оптической линии, а нарушитель пытается вести разведку по каналам побочного электромагнитного излучения и наводок, в которых в силу их природы имеется большое число ошибок. Отметим, что нарушитель знает описание системы кодового зашумления, которая не использует секретной ключевой информации (способ защиты некриптографический). Подслушивающий канал характеризуется секретной ПС, которая есть максимальная скорость безошибочной передачи по основному каналу при условии, что неопределенность для перехватчика максимальна (неопределенность защищаемых сообщений равна энтропии этих сообщений). Однако если подслушивающий канал менее шумный, чем основной канал, то секретная ПС равна нулю.

В задаче информационного скрытия атакующий способен на большее, чем обычный перехватчик в подслушивающем канале, так как он после перехвата защищаемого сообщения преднамеренно искажает основной канал. Поэтому основной канал передачи не менее шумный, чем подслушивающий канал. Следовательно, в задаче информационного скрытия с активным нарушителем секретная ПС равна нулю.

3. Выбор переменной U

независимо от контейнера , как это делается в системе водяного знака согласно рис. 3.2, является в общем случае не оптимальным. Анализ выражения (3.8) показывает, что скорости безошибочной передачи в этом случае ограничены сверху величиной .

4. Пусть выполняется условие ≥. Если атакующему известно описание контейнера , то оптимальная атака состоит просто в формировании искаженного стего в виде . В этом случае выходной сигнал после атакующего не содержит никаких следов сообщения и скрытая ПС равна нулю. На практике это означает следующее. Если нарушителю известен оригинал защищаемой от пиратского копирования мультимедийной информации, то никакие стегосистемы не защитят авторские и имущественные права производителей мультимедийной продукции.

Рассмотрим потенциально сильную атаку, в которой атакующий стремится сконструировать достаточно близкую к оригиналу оценку контейнера . Если атакующий способен синтезировать искаженное стего Y

такое, что , то платеж ограничен сверху величиной

(3.12)

для всех U. Следовательно, величина скрытой ПС стегоканала < .

Таким образом, если нарушитель способен сформировать достаточно точную оценку контейнера (иными словами, выполняется неравенство , где величина ε достаточно мала), то величина скрытой ПС ограничена этой малой величиной. А на практике это означает, что располагая подписанным водяным знаком стего, нарушитель может попытаться воспроизвести из него с некоторой допустимой погрешностью пустой контейнер, из которого удалено скрываемое сообщение. Такие примеры известны еще с доэлектронных времен стеганографии. Например, если перерисовать картину, заверенную художником малозаметными для визуального восприятия авторскими знаками, то хорошая копия может быть практически неотличима от оригинала (по крайней мере, для обычных зрителей), а авторские знаки, скорее всего, будут разрушены.

3.4. Двоичная стегосистема передачи скрываемых сообщений