Когда Освальда везли в полицейской машине от кинотеатра, один из полицейских спросил, убил ли он Типпита из-за боязни ареста. Освальд ответил, что ничего не боится: «Я что, выгляжу испуганным?» Действительно, в то недолгое уже время, которое было отведено ему на этой земле, Ли Харви Освальд был исключительно хладнокровен. На вопросы отвечал несбивчиво и, похоже, отдавал себе отчет за каждое произнесенное слово. Когда машина въехала в подвал полицейского управления, Освальда спросили, желает ли он закрыть свое лицо от репортеров. «Зачем мне закрывать свое лицо? Я не сделал ничего такого, за что мне было бы стыдно».
Пока Освальд дожидался допроса, полицейских хотели послать на его квартиру, так как он отсутствовал при перекличке в здании склада школьных учебников. Но тут выяснилось, что этот шаг лишний. У Освальда нашли два удостоверения личности: на имя Ли Харви Освальда и Алека Хиделла. Полицейский спросил, кем же является задержанный на самом деле. «Вы коп, вы и устанавливайте». Потом появились сведения, что у Освальда обнаружили библиотечный пропуск на имя Дэвида Феррье. Но официально этот документ в деле не фигурирует, хотя сам Феррье в возбужденном состоянии заходил к квартирной хозяйке Освальда в Новом Орлеане и спрашивал об этом пропуске. Феррье на момент покушения имел «железное», хотя и во многом показательное алиби. Он был в суде Нового Орлеана как представитель босса мафии Карлоса Марчелло. Последний все еще боролся против попыток депортировать его в Гватемалу.
Сразу после ареста допросом Освальда занялся начальник отдела убийств далласской полиции капитан Уилл Фритц, один из самых опытных сотрудников. Но этот опытный сотрудник почему-то не записал допрос убийцы президента на магнитофон и не пригласил стенографиста. Поэтому мы знаем о том, что говорил Освальд, только со слов капитана. Глава далласской полиции Джесс Кэрри потом открыто признал, что допрос Освальда проводился с вопиющими нарушениями процедуры.
По данным Фритца, Освальд с готовностью рассуждал о своих политических убеждениях, но уходил в сторону от вопросов, связанных с убийством Типпита и Кеннеди.
Освальд сказал, что во время покушения на президента был в комнате отдыха на втором этаже и ел свой ланч. После покушения он понял, что в этот день работы уже не будет, и пошел домой, а оттуда в кинотеатр. Зачем он взял с собой пистолет? Да просто так. Освальд перечислил все свои последние адреса жительства за исключением адреса по Нили-стрит в Далласе, где он жил во время покушения на генерала Уокера. Если арестованный не отрицал, что у него есть пистолет, то от винтовки открещивался.
Примерно в 7 часов вечера 22 ноября Освальду было предъявлено официальное обвинение в убийстве полицейского Типпита.
К допросу присоединился агент ФБР Хости. Когда он представился, Освальд закричал: «Так это вы тот самый Хости, который приставал к моей жене!» Следует отметить, что Освальд находился в юрисдикции далласской полиции, и присутствие агента ФБР на допросе было излишним. Видимо, Хости следил за тем, чтобы Освальд не наговорил лишнего. И только во время допроса Хости якобы осознал, что записка, которую он недавно получил, была именно от Освальда.
А Освальд настойчиво просил разрешить ему позвонить в Северную Каролину, где как раз располагалась база военно-морской разведки, на которой, как предполагают, осуществляли программу заброски легальных перебежчиков в Советский Союз. Полиция потом вообще отрицала сам факт подобного обращения Освальда, но секретарша запомнила город, куда так хотел позвонить Освальд. Тогда полиция и ФБР заявили, что звонок был не туда, а оттуда, а от кого, они не помнят.
Будучи не в состоянии связаться с Северной Каролиной, Освальд потребовал, чтобы его права на суде защищал известный нью-йоркский адвокат Абт, до этого отстаивавший невиновность лидеров коммунистической партии США. Ли попросил Рут Пэйн связаться с Абтом, но того не было дома. В беседе с президентом ассоциации далласских адвокатов в субботу Освальд изъявил готовность работать и с другим защитником, но только с тем, кто в состоянии понять его политические взгляды, лучше всего с членом Американского союза за гражданские свободы.
Хости спросил Освальда, был ли тот недавно в Мехико. Освальд опять потерял самообладание и, стуча кулаком по столу, ответил, что никогда не был в мексиканской столице. А вот факт пребывания в Советском Союзе Освальд с готовностью признал, добавив, что состоит в переписке с советским посольством в Вашингтоне.
Допрос несколько раз прерывался процедурами опознания, на которых свидетели убийства Типпита, как правило, узнавали Освальда. Судя по всему, это было нетрудно. Один свидетель показал, что прямо на очной ставке Освальд со следами побоев на лице громко протестовал против того, что рядом с ним поставили совсем молодых людей. На таком опознании Освальда «узнал» бы даже тот, кто его раньше никогда не видел.
После того как Освальду предъявили обвинение в убийстве Типпита, его привели к представителям прессы.