Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

В главе II материя принимала вид того, что возникает из взаимодействия огромного числа частиц. Сверхпроводники, несомненно, соответствуют этому определению, так как образуются только благодаря взаимодействиям между многочисленными электронами и фононами. В главе IV материя казалась равновесным состоянием между минимизацией энергии и максимизацией беспорядка, устойчивым низкоэнергетическим состоянием, испытывающим возмущения, которые порождают тепловые флуктуации. В главе V мы видели, что аналогичным образом могут действовать и квантовые флуктуации, что позволяет гелию избегать затвердевания при абсолютном нуле вопреки интуитивному представлению о том, что абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается любое движение. На самом деле при абсолютном нуле гелий становится не жидким, а сверхтекучим. Сверхпроводники также сохраняют свои свойства при абсолютном нуле; движение не только не останавливается, но и может стать вечным. Но речь идет не о вечном движении в том самом запретном смысле: это «течение» происходит в странном квантовом смысле, с которым мы уже встречались, – и в точности в том же смысле, в котором электроны «текут» по орбитам вокруг атомного ядра.

В главе VI мы познакомились со спиновыми льдами, в которых есть дальние корреляции без дальнего порядка; сверхпроводники в этом отношении более обыденны, так как в них есть и то и другое. В главе VII мы говорили о топологически упорядоченной материи, которую определяет дальнее квантовое запутывание. Когда стало понятно, что такое топологический порядок, Вэнь Сяоган и другие исследователи выдвигали предположения, что, возможно, мы уже видели его почти веком раньше – когда Камерлинг-Оннес открыл сверхпроводимость. Хотя с основной идеей, которую предложил Вэнь и разработали другие ученые, согласны не все, она сводится к следующему. Вспомним, что сверхпроводники II рода пропускают сквозь себя достаточно сильные магнитные поля, но лишь в квантованных количествах: проходящие сквозь них силовые линии образуют пучки квантов магнитного потока. Вспомним также классический пример топологии – волшебника, выдувающего кольцо дыма: дым следует за воздушным вихрем, похожим на торнадо, замкнутое в кольцо. Объединим эти идеи и представим себе пучок линий магнитного потока, согнутый в кольцо, которое полностью находится внутри сверхпроводника. Получается нечто вроде дымового кольца из магнитного потока – и, как и кольцо дыма, кольцо магнитного потока будет устойчивым, то есть сможет изгибаться и растягиваться, не разрываясь. В дробном квантовом эффекте Холла при перемещении одного эниона вокруг другого оба они могут превращаться в нечто иное. Приблизительно так же при прохождении боголюбона сквозь такое кольцо и возвращении в исходную точку и кольцо и боголюбоны могут изменить свою форму.

Однако каноническое определение материи и пример, к которому мы постоянно возвращаемся в этой книге, – это пример вырастания кристалла из жидкости, приведенный в главе III. Это акт спонтанного нарушения симметрии. Жидкость обладает непрерывной вращательной симметрией: она выглядит одинаково под любым углом. У кристалла есть только дискретная вращательная симметрия: он выглядит одинаково только в некоторых определенных направлениях. При вырастании кристалла симметрии жидкости нарушаются – яйцо, стоявшее на конце, укатывается в произвольном направлении. Атомы кристалла спонтанно образуют периодическую структуру. В результате получается дальний порядок: если мы знаем положение одного атома, этого достаточно, чтобы определить положения всех остальных атомов. Это придает кристаллу жесткость: если толкнуть один его край, смещается весь кристалл. При вырастании сверхпроводника в металле происходит нечто в точности аналогичное. Сверхпроводимость возникает в процессе нарушения симметрии. Но когда в жидкости вырастает кристалл, вполне очевидно, какие симметрии нарушаются и в чем состоит его жесткость: толкая один конец, мы смещаем весь кристалл. Какая же симметрия нарушается при образовании сверхпроводника в металле? Какая жесткость при этом образуется?

Это просто такая фаза

Чтобы понять нарушение симметрии в сверхпроводнике, нужно еще более углубиться в квантовое описание микроскопического мира. Квантовая механика описывает объекты волновыми функциями. Классическая морская волна тоже описывается волновой функцией, которая определяет высоту волны в каждой точке поверхности воды и расстояние, на котором каждая точка находится от начала цикла подъема и спуска. Последняя величина называется фазой. Фазы Луны циклически сменяют друг друга; каждая точка поверхности волны так же циклически перемещается с самого высокого уровня на самый низкий и обратно. У квантовой волновой функции тоже есть фаза, и она играет ключевую роль в понимании нарушения симметрии в сверхпроводниках.