Удивительная логика

Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас хорошо с ней знаком. Всем приходилось слышать такие высказывания, как Все мужчины черствые, Все женщины легкомысленные, и т. п. Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение. Например:

К. учится плохо.

Н. учится плохо.

С. учится плохо.

К., Н., С. – это ученики 10 «А».

=> Все ученики 10 «А» учатся плохо.

Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

Вторая ошибка носит длинное и на первый взгляд странное название: после этого, значит, по причине этого (с лат. post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку. Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:

Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и он получил двойку.

Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу.

Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы.

=> Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.

Неудивительно, что эта распространенная ошибка породила множество небылиц, суеверий и мистификаций.

Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод:

Дома вода кипит при температуре 100 °C.

На улице вода кипит при температуре 100 °C.

В лаборатории вода кипит при температуре 100 °C.

=> Вода везде кипит при температуре 100 °C.

Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре. На Марсе температура кипящей воды была бы равна примерно 45 °C. Так что вопрос Всегда ли и везде ли кипяток горяч? не является нелепым, как это может показаться на первый взгляд. И ответ на этот вопрос будет: Не всегда и не везде. То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (происходящее в определенных условиях), которое подменяется безусловным (происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе.

Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись поделить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул, и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным – решил, что надо всегда брать только корешки. Поэтому на следующий год, когда пришло время делить урожай пшеницы, медведь отдал мужику вершки, а себе снова взял вершки – и опять остался ни с чем.